经典数学选修1-1常考题2495

1、经典数学选修1-1常考题单选题（共5道）1、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、已知双曲线二与b>0）的一条渐近线方程为厂¥4个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，贝U双曲线的离心率为（）ABCD24、函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（A1,+8）B(-g,1C(1,+g)D(-g,1)5、(2015秋?常德校级月考)设f(x)=-x3+-ax2+2bx+c的两个极值点分别是x1,x2,若x1(-2,-1),x2(-1,0),则2a+b的取值范围是()A(1,7)B(2,7)C(1,5)D(2,5)简答题(共5道)6(本小题满分12分)求与双曲线牛有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、已知函数用-f一疥Hi找的图像过点P

3、(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线八*垂直。(1) 求函数；的解析式；(2) 若函数，在区间上单调递增，求实数m的取值范围。8、已知函数(2)若函数求实数a的最小值;求实数a的取值范围.9、(本小题满分12分)求与双曲线?；仝有公共渐近线，且过点心-'的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点上二的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设一一为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、若函数f(x)的导函数f'(x)=x2-2x-3，则函数f(x)的单调递减13、若函数f(x)=a

4、x3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0(0vx1vx2)，且在区间x2，+x)上单调递增，则实数b的取值范围是.14、设一：为双曲线二的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设一：为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：tct'I?'i解：=-2二2>6bR的渐近线方程为y二士一一一条渐近线方程为抛物线y2=8x的焦点为（2,0）二双曲线中的半焦距为c=2：a2+b2=4解得a=1，b=所以双曲线的离心率为

5、故选D4- 答案：D5- 答案：tc解:由题意，f'(x)=x2+ax+2b.vf(x)=3x3+ax2+2bx+c的两个极值点分别是x1,x2,x1(-2,-1),x2(-1,0)./（_!）=|_d+2<0，对应的平面区域如图所示，三个顶点坐标为（1,0）,（2,fm=2/i>o0）,（3,1）,则在（1,0）处，2a+b2,在（3,1）处，2a+b=7,：2a+b的取值范围是（2,7）.故选B.1-答案：设所求双曲线的方程为所求双曲线的标准方程为略上42- 答案：（I）（n）：；-.*_/,-,_r亠-r戸十、#.If7f5：-.«=（）y士匕拆，由题意有_

6、,丿®丄-+暫*.6分令cm：，得:或，.,在区间J电和區叫"订上均是增函数，由题意，有"I丫7或氐.皿仏凱仪，一也匕-或ii.-，血cI筈一3-答案：（1）单调减区间是,增区间是；(2)得的取值范围；（3）原命题等价于当时，有对进行讨论,的范围解:由已知函数的定义域均为1分（1）函数上恒成立.故a的上为减函数，则时,当时，由（U在意.10分(ii)调性和值域知,，且满足：当时,所以,n口为增函，与矛144-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得-，所求双曲线的标准方程为略x45-答案：设所求双曲线的方程为.-，将点X代入得=-，所求双曲线的标准方程为-略出4

7、1-答案：试题分析：双曲线-(a>0,b>0)的左右焦点分旷犷别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-：-(当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：令f'(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1)v0,解得-1vxv3,二函数f(x)的单调递减区间是(-1,3).故答案为

8、(-1,3).3- 答案：vf(0)=0二d=0,.°.f(x)=ax3+bx2+cx=x(ax2+bx+c)，又f(x1)=f(x2)=0,且0vx1vx2，二x1,x2是ax2+bx+c=0两根，且a0.由韦达定理x1+x2=->0,当a>0时，f(x)=ax3+bx2+cx+d的大致图象为：由图，符合f(x)在(x2,)上是增函数，/.a>0满足条件由得，bv0当av0时,f(x)=ax3+bx2+cx+d的大致图象为:此时f(x)在(x2,4- 答案：试题分析：.双曲线一(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一2.-(当且仅当时取等号)，所以I昭I岸珥|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：0上|试题分析：v双曲线一(a>0,b>0)的左右焦点分旷y别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|P