经典理科数学常考题3097

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）仁已知函数.,若，则a1十方2的最小值为（）A6B8C9D122、学校组织高一年级丨个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有（）。A：'种B-c种D.种F*+*|叭7A317B2C13DI7I3历2a2十F的最小值为（）A6B8C9D125、已知函数/O）1"e-xr,若辰，则i-1丄UWa1十方2的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）sinx（0<jc<1）6、已知函数1o8zdu兀粒>D./jG八），则柑i仆I匸的取值范围是（）aUMIRCC2D|2,

2、201GJ填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）sinx（0<x<1）7、已知函数f（x）i，若a上互不相等，且'Il°g觀沁粒>1】=/（©，则的取值范围是（）AQ：B（1冷I心C（2,2016）D|2,20101填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）sinx（0<x<1）8、已知函数，若為札c互不相等，且，嗨嘶x仗>D,/（比J，贝U柑+“斗的取值范围是（）Af汕耳BU,31心C（?,2016）D|2m田填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）（0<x<1）9、已知函数#八，若足爲盘互不相等，且Ih每阴兀

3、0=>0fW）j），贝U柑+”斗厂的取值范围是（）A1汕耳BQ山）CC2EM）D|2,2（）1G|10、已知函数sinx(0<jc<1),h增绅3兀（x>1）,若亿九匕互不相等,且f（Q）pfezf（c，则疽十&十住的取值范围是（）Afl汕耳BQ山）C（2EM）D|2,201GJ填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）(1)若|AC|=|BC|?求如a的值;11、畀（）、（）,3）、c（<12、等边三角形ABC的边长为3,点DE分别是边ABAC上的点，且满足黔；舄（如图1），将厶ADE沿DE折起到A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直

4、二面角，连结A1BA1C（如图2）(1) 求证：AID丄平面BCED(2) 在线段BC上是否存在点P,使直线PA1与平面A1BD所成的角为600?若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由。13、如图，四边形ABCD是圆柱0Q的轴截面，点F在圆柱0Q的底面圆周上，G是DF的中点，圆柱的底面圆的半径0A二2，侧面积为8®，匚1疔-1野。(门求证：；(2)求二面角P-AG-B的平面角的余弦值14、昇()、()，3)、C(cosa,sina)?ae(y?号).(1) 若|AC|=|I，求ffta的值；"人"二工a2sina+sin2ctg亠(2) 若"1+ta

5、na15、昇()、"(0,3)、C(cosa,sina)?ae(y?竽丄(1) 若|AC|=|BC|?求如a的值；.r2sina+sin2a(2) 若"1+tana书面表达(共5道)16、车身总重量大于40公斤等指标)上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动

6、车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确

7、文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄

8、袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合

9、法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）22、在极坐标系中，点w到直线=O的距离等于23、的展开式中的常数项是XljxMl，则于（耳冲=x>125、

10、dLBC中，如门/化如n(7依次成等比数列，贝UB的取值范围是1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：C略3- 答案：B易知，由该几何体的三视图还原后得到原图如下：依题意知该台体1 11+217ABC-A1B1C的表面积为，故2 222选择B选项。4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无-疋-rf.L_r亠_rFj-J._K._r_jlUBm室？卡镒二Lr,(2)宙討CBC=一1得(co5Of-3)cosa-juL.兹为箱门詁戸希-.-S_.|rj

11、-r"T«JL，-rJA二|3sna*¥nla-(盘2sva-coia:史胃卽解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：见解析。(1) v正ABC的边长为3,且;一=；=AD=1,AE=2ADE中，/DAE=60，由余弦定理，得DE='*八.*:二购tAD2+DE2=4=AE2ADLDE折叠后，仍有A1DLDE/二面角A1-DE-B成直二面角，平面A1DEL平面BCDE又t平面A1DE平面BCDE二DEA1D平面AIDEA1DLDE：A1D丄平面BCED(2) 假设在线段BC上存在点P,使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°如图，作PHLBD于

12、点H,连接A1HA1P由(1)得A1D丄平面BCED而PH?平面BCED所以A1D丄PH/AID、BD是平面A1BD内的相交直线，PH丄平面A1BD由此可得/PA1H是直线PA1与平面A1BD所成的角，即/PA1H=60°设PB=x(0<x<3)，贝UBH=PBos60°=，PH=PBsin60=x在RtPA1H中,K1/PA1H=60,所以A1H=,在RtDA1H中,A1D=1DH=2-x由A1D2+DH2=A1H2得12+(2-x)2=(x)2解之得x=，满足OWx<3符合题意所以在线段BC上存在点P,使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°

13、;,此时PB=。3- 答案：见解析。(解法一)：("由题意可知8v'3/t=2x2；7-JD，解得AD=2l,分在里兰中，'，又tG是DP的中点，二AGLDP.-册为圆0的直径,DA1BP，APLBP.由已知知册丄平血力PBP1AG.由可知:加-¥讪丿丹.5分（2）由（1）知：，二，GMG，二"GB是二面角PAGB的平面角0分,册二0卩二2，ZTG二9PBG=PG0.(BG1?分（解法二）：建立如图所示的直角坐标系,由题意可知8芒开二2x2;r-AD解得川J二2、3-则/（），"（）.4.（）,3）,尸（3.3.0）,&是DP的中

14、点，二可求得I22J（31），BD=（）厂心3）AG=AG-BD=(22yAG1BD.（2）由（"知，出尸=（31,0），AG=偉拜I22丿pg=（一遇,一冷、,22、乙乙），35厂、I-».BG=石厂袒.JGPG=OVGHP=Q.朋V）面APG的法向量.=心茁=0：解得"2、$15.所以二面角的平面BPp2J55r/1Jd角的余弦值山.5BG=是平二b-j）是平面ABG的法向量，由二（-2Q1）10分COS0=BP，n12分可'i丁辱*"VJr=J*#'l-W-i-t"<'II由肚得mgg足又处Hr"&

15、quot;冷兀.-=jri_iiL-i4-答案:2«in*coitf=(2)由ACBC=-h得(cosa亠j)co-s(2-sjhju啊丄-£了jijuLjrufr>£"irij=xrr-r-.-y=-T-i=t闻阻电迪出劇輕E-劄霸S-TuSKeLjV'；'«_(ZJl*Lb解析已在路上飞奔，马上就到!-n»5-答案:（.2）ACBC=1,得&<»浪-3）cosO!*gi"ijSinffsmd（忘華=_鬥JuJIutekji_uT-（ijli-burIT丄2sinacos<

16、;r=-=-.弋主旷Ir.?r5jn-a*sm2«2stn*a*2sinacosat席空w兰谊法奚旨三汕Ytifa畑樽加3Trf9u-QyJ5uu划i-ii,.-j-f=-"-£i.=-p-jfin匸二2sin:逗2siiF*sm2a_2smiktan.ci-'-UL卜sm空-jfSW,?«Wr1解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分

17、析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要

18、有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先