专题2 多边形的面积-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）

专题2多边形的面积（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、平行四边形的面积。平行四边形的面积=底×高;用字母表示为S=ah。2、等底等高的平行四边形的面积相等。3、三角形的面积。（1）两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。（2）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。（3）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。（4）等底等高的三角形的面积相等。4、梯形的面积。（1）两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。（2）平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。（3）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母可以表示为S=(a+b)×h÷2。【通关练习】一、计算题1．量出有关数据，再计算图形的面积。（取整厘米数）

2．求阴影部分的面积。（单位：厘米）3．查找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。（单位：厘米）4．计算面积。（单位：米）5．计算图形的面积。（单位：厘米）

6．求三角形的面积。（单位：厘米）7．计算下面图形的面积。8．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）9．求阴影部分的面积。10．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）11．求下列图形的面积（单位：cm）。12．计算下面图形的面积。（单位：米）13．计算下列图形的面积。

14．求阴影部分的面积。（单位：米）（1）

（2）15．求出下列图形的面积。16．计算下面图形的面积。（单位：米）17．求下面图形的面积。（单位：厘米）（1）（2）18．求下列图形的面积。19．计算下面图形的面积。

20．计算下面图形的面积。（单位：cm）21．求阴影部分的面积。22．计算下面梯形的面积。23．计算下面各图形的面积。（1）

（2）24．计算所示图形的面积。（单位：cm）25．求下列图形的面积。参考答案1．6平方厘米【分析】先量出平行四边形的底和高的长度，再依据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。【详解】底是3厘米，高是2厘米；如图：

面积：3×2＝6（平方厘米）2．18平方厘米【分析】观看图形可知：阴影部分的面积是底、高都是6厘米的三角形面积，依据三角形的面积＝底×高÷2，将相关数据代入即可解答。【详解】6×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）3．25.44平方厘米【分析】依据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）厘米，下底是7.2厘米，高是4.8厘米，把数据代入公式解答。【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2＝10.6×4.8÷2＝50.88÷2＝25.44（平方厘米）4．24平方米；27平方米；64平方米【分析】依据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据分别代入公式解答即可。【详解】8×3＝24（平方米）12×4.5÷2＝54÷2＝27（平方米）（10.6＋5.4）×8÷2＝16×8÷2＝64（平方米）5．200平方厘米【分析】依据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（8＋12）×20÷2＝20×20÷2＝400÷2＝200（平方厘米）梯形的面积是200平方厘米。6．3.6cm2【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】4.8×1.5÷2＝7.2÷2＝3.6（cm2）7．25.6m2；39dm2；108cm2【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算。要留意找出平行四边形对应的底和高。【详解】（4.2＋8.6）×4÷2＝12.8×4÷2＝25.6（m2）6×13÷2＝39（dm2）12×9＝108（cm2）8．140cm2【分析】观看图形可知，阴影部分面积是两个三角形面积和，依据三角形面积公式：底×高÷2，两个三角形的底的和是长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，两个三角形面积和等于长方形面积的一半，依据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再除以2，即可解答。【详解】20×14÷2＝280÷2＝140（cm2）9．260.1cm2【分析】由图可得，阴影部分是一个三角形，三角形的底边长是38.9－10＝28.9cm，高是18cm，利用三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积。【详解】（38.9－10）×18÷2＝28.9×18÷2＝520.2÷2＝260.1（cm2）【点睛】此题考查三角形的面积公式，留意三角形的底是梯形的下底长减去上底长。10．88.5平方米；52.5平方米【分析】第一个图：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，三角形是一个直角三角形，两条直角边分别是8米和6米，依据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；其次个图：阴影部分面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，三角形的底是3米，高是5米，平行四边形的底：3＋9＝12米；高是5米，依据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。【详解】第一个图：（10＋15）×9÷2－6×8÷2＝25×9÷2－48÷2＝112.5－24＝88.5（平方米）其次个图：（3＋9）×5－3×5÷2＝12×5－15÷2＝60－7.5＝52.5（平方米）11．268平方厘米；300平方厘米【分析】依据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，用长方形的面积－三角形的面积即可；依据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，用长方形的面积＋三角形的面积即可。【详解】20×15－8×8÷2＝300－32＝268（平方厘米）20×10＋20×10÷2＝200＋100＝300（平方厘米）12．10.465平方米；30平方米【分析】依据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。【详解】梯形面积：（3.4＋5.7）×2.3÷2＝9.1×2.3÷2＝20.93÷2＝10.465（平方米）三角形面积：10×6÷2＝60÷2＝30（平方米）13．168cm2；47.5dm2；24m2【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】12×14＝168（cm2）（13＋6）×5÷2＝19×5÷2＝47.5（dm2）6×8÷2＝48÷2＝24（m2）14．（1）810平方米；（2）12平方米【分析】（1）阴影部分面积等于底是54米，高是30米的三角形面积；（2）阴影部分是一个梯形，依据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求得。【详解】（1）54×30÷2＝1620÷2＝810（平方米）（2）（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12（平方米）15．90平方厘米96平方厘米156平方米135平方分米【分析】依据三角形的面积公式：底×高÷2，依据图观看，底是15厘米，底边上的高是12厘米，把数代入公式即可求解；观看图可知是一个直角三角形，两条直角边是16厘米和12厘米，由于直角三角形的两条直角边相当于三角形的底和高，把数代入三角形的面积公式即可求解；依据平行四边形的面积公式，底×高，观看图可知，13米是斜边上的高，即斜边为底，把数代入公式即可求解；依据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。【详解】15×12÷2＝180÷2＝90（平方厘米）16×12÷2＝192÷2＝96（平方厘米）12×13＝156（平方米）（12＋15）×10÷2＝27×10÷2＝270÷2＝135（平方分米）16．24平方米；27平方米；64平方米【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，带入数据计算即可。【详解】（平方米）；12×4.5÷2＝54÷2＝27（平方米）；（10.6＋5.4）×8÷2＝16×4＝64（平方米）17．（1）120平方厘米（2）44平方厘米【分析】（1）将底是10厘米，高是12厘米，带入平行四边形的面积公式：S＝ah计算即可；（2）将上底是4厘米，下底是7厘米，高是8厘米带入梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2计算即可。【详解】（1）10×12＝120（平方厘米）（2）（4＋7）×8÷2＝11×8÷2＝88÷2＝44（平方厘米）18．100平方厘米；50平方厘米；100平方厘米；75平方厘米【分析】由图可知，正方形的边长是10厘米，三角形、平行四边形的底和高均为10厘米、梯形的上底为5厘米，下底为10厘米，高为10厘米，分别带入正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式计算即可。【详解】10×10＝100（平方厘米）10×10÷2＝50（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）（5＋10）×10÷2＝15×5＝75（平方厘米）19．260cm2；2700cm2【分析】由图可知：三角形中与底边26cm对应的高是20cm，代入三角形面积公式：S＝ah÷2中计算即可。将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。【详解】26×20÷2＝520÷2＝260（cm2）（45＋90）×40÷2＝135×40÷2＝5400÷2＝2700（cm2）三角形的面积为260cm2，梯形的面积是2700cm2。20．72cm2【分析】如图所示：把图形分成一个边长为6cm的正方形和一个上底为6cm，下底为12cm，高为（10－6）cm的梯形，依据正方形面积（S＝a2）和梯形面积（S＝（a＋b）h÷2）代入数据，据此解答。【详解】6×6＋（6＋12）×（10－6）÷2＝36＋18×4÷2＝36＋72÷2＝36＋36＝72（cm2）图形的面积是72cm2。21．22dm2【分析】观看图形可知，阴影部分面积＝上底是3dm，下底是（3＋5）dm，高是4dm的梯形面积，依据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（3＋3＋5）×4÷2＝（6＋5）×4÷2＝11×4÷2＝44÷2＝22（dm2）22．66m2；32cm2【分析】第一个梯形的上底是9m，下底是13m，高是6m，依据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积；其次个梯形的上底是3cm，下底是5mc，由于上下两个三角形是等腰直角三角形，所以梯形的高是（3＋5）cm，代入梯形面积公式，即可解答。【详解】（9＋13）×6÷2＝22×6÷2＝132÷2＝66（m2）（3＋5）×（3＋5）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）第一个图形面积是66m2，其次个图形的面积是32cm2。23．（1）24；（2）27【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；（2）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（1）8×3＝24（m2）（2）12×4.5÷2＝54÷2＝27（cm2）所以图形（1）的面积是24m2，图形（2）的面积是27cm2。24．3