2021年湖北省恩施州中考数学试卷

1、2021年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题：本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.16的相反数是（）A6B6C±6D2全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万，将数5780万用科学记数法表示为（）A5.780×108B57.80×106C5.780×107D5.780×1063下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4图中几何体的俯视图是（）ABCD5下列运算正确的是（）A7a33a24aB（a2）3a5Ca6÷a3a2Da（a+1）a2a6工厂从三名

2、男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）ABCD7从，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（）个A0B1C2D38分式方程+1的解是（）Ax1Bx2CxDx29某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）AWSBW20SCW8SDS10如图，在ABCD中，AB13，AD5，ACBC，则ABCD的面积为（）A30B60C65D11如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（）ACEBDBABCCBDCACCDD

3、ABCCBD12如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于（3，0），顶点是（1，m），则以下结论：abc0；4a+2b+c0；若yc，则x2或x0；b+cm其中正确的有（）个A1B2C3D4二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分.13分解因式：aax2 14如图，已知AEBC，BAC100°，DAE50°，则C 15九章算术被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的

4、直径是多少？（1尺10寸）答：圆材直径 寸16古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 图形五边形数1512223551将五边形数1，5，12，22，35，51，排成如下数表；观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 三、解答题：本大题8个小题，共72分.17先化简，再求值：1÷，其中a218如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DEAC，AEBD，连接OE求证：OEAD19九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试现将

5、测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c（1）求a、b的值；（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优20乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°，已知甲居民楼的高为10m，求乙居民楼的高（参考数据：1.414

6、，1.732，结果精确到0.1m）21如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，ABC30°，BC4，双曲线y经过点A（1）求k；（2）直线AC与双曲线y在第四象限交于点D，求ABD的面积22“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，

7、总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？23如图，在RtAOB中，AOB90°，O与AB相交于点C，与AO相交于点E，连接CE，已知AOCACE（1）求证：AB为O的切线；（2）若AO20，BO15，求CE的长24如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线yx2+bx+c经过点B，D（4，5）两点，且与直线DC交于另一点E（1）求抛物线的解析式；（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值若存在，请