第3章三相交流电

1、3 三相交流电路三相交流电路 目前电力工程上普遍采用目前电力工程上普遍采用由三个幅由三个幅值相等、频率相同（值相等、频率相同（我国电网频率为我国电网频率为50HZ），彼此），彼此之间相位互差之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电相系统。的正弦电压所组成的供电相系统。 在发电方面：在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单相三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。交流发电机容量大。 在输电方面：在输电方面：如果以同样电压将同样大小的功率如果以同样电压将同样大小的功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料。输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料。 在用电设备方面：在用电设

2、备方面：三相交流电动机比单相电动机三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制是结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。目前世界各国的主要供电方式。三相绕组三相绕组n单相绕组单相绕组（是转动的，亦称（是转动的，亦称）三相绕组的三相电动势幅三相绕组的三相电动势幅值相等值相等, 频率相同频率相同, 彼此之彼此之间相位相差间相位相差120。+SN铁心绕组+SN+SN+SN+SN+SN+SN+SN（是固定的，亦称（是固定的，亦称）：定子铁心内圆周表面）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。有槽，放入三相电枢绕组。1L1L 1L1L 2

3、L2L 3L 3L1L1L 2L2L 3L3L 尾端：尾端： X （U2；L1） Y （V2；L2） Z（W2；L3）首端：首端： A（U1；L1） B （V1；L2） C（W1；L3） tUu sinm1 )120sin(m2 tUu )120sin()240sin(mm3 tUtUu 三相电三相电源源是由三相发电机产生的频率相同、是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位互差幅值相等、相位互差120120的三相对称正弦电压的三相对称正弦电压。U Um mUUm m t t0 02 2 u u1 1u u3 3u u2 2 三相交流三相交流电压出现正幅电压出现正幅 值值（或相应零值）的（或

4、相应零值）的 顺序称为顺序称为 。在。在此相序为此相序为1-2-3-11-2-3-1称称为为 在电力系在电力系统中一般用统中一般用区别区别1 1、2 2、3 3三相。三相。tUu sinm1 )120sin(m2 tUu )120sin()240sin(mm3 tUtUu 也可用相量表示也可用相量表示：120120U U1 1 U U3 3 U U2 2 120120120120三相电压相量图三相电压相量图特点为：特点为：0221 UUU0321 uuu 频率相同、幅值相等、频率相同、幅值相等、相位互差相位互差120120的三相的三相电压称电压称为为。o3120UU o2120 UUo10UU

5、 N N中点中点或零点或零点N N1L2L3L 把发电机三相绕组的末端把发电机三相绕组的末端 联接成一点。联接成一点。 而把始端而把始端 作为与外电路相联接的端点。作为与外电路相联接的端点。 这种这种联接方式称为电源的联接方式称为电源的星形联接星形联接。1L2L3L1L 2L 3L 1U2U3U12U23U31U火线火线中线中线(零线零线)火线火线火线火线线电压线电压相电压相电压目前，我国供电系统目前，我国供电系统线电压线电压 380V，相电压相电压220V。 三相四线制三相四线制CCNBBNAANuuuuuu火线火线对对零线零线间的电压。间的电压。1201200CNBNANPPPUUUUUU

6、ANuBNuCNu三个相电压是对称的三个相电压是对称的UP相量图相量图CeXYZuAuBuCACBN120120120UBNUANUCN)()()(ANCNANCNCACNBNCNBNBCBNANBNANABUUUUUUUUUUUUUUU火线火线对对火线火线间的电压。间的电压。1503039030330303CNCABNBCANABlllUUUUUUUUUABuBCuCAuUl相量图相量图CeXYZuAuBuCACBN-UBNUABUCN-UBCUAN-UCA注意规定的正方向注意规定的正方向相、线电压关系式相、线电压关系式303030N NN N1L2L3L1U2U3U12U23U31U211

7、2UUU 3223UUU 1331UUU pl3UU 线、相电压关系式线、相电压关系式相量图相量图U U1 1 U U3 3 U U2 2 12U3030o o3030o o3030o o23U31U 线电压的有效值用线电压的有效值用 表示表示, 相电压的有效值用相电压的有效值用Up表示。表示。 由由相量图可知它们的关系为相量图可知它们的关系为:lUo223303UU o112303UU o331303UU 30 3plUU 在日常生活与工农业生产中，多数用户的在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为电压等级为:V220 V380PlUU、V127 V220PlUU、 三相电源绕组还可以

8、连接成三角形，但电三相电源绕组还可以连接成三角形，但电源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：线电压是相电压线电压是相电压的的在在线电压超前与其相对应的线电压超前与其相对应的相电压相电压验电笔的正确握法如下图示：验电笔的正确握法如下图示：你能说出对称你能说出对称三相交流电的三相交流电的特征吗？特征吗？你会做吗？你会做吗？三相四线制供电体制三相四线制供电体制中，你能说出线、相中，你能说出线、相电压之间的数量关系电压之间的数量关系及相位关系吗？及相位关系吗？电笔头与被测导线接触电笔头与被测导线接触时，使氖管时，使氖管（或端线），不发光（或端线），不发光的是的是。

9、电表可利用火线与零线电表可利用火线与零线之间的数量关系判断出之间的数量关系判断出火线和零线。火线和零线。三个三个的正弦交流电。的正弦交流电。1L2L3L 发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称为三角形联接。为三角形联接。plUU 交流电路中的用电设备，大体可分为两类：交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做做三相负载三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，则为相等，则为，如，如。 另一类另一类是只需是只需接单相电源的负载接单相电

10、源的负载，它们可以按，它们可以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对称负载。如抗一般不相等，所以不是三相对称负载。如ACB NZZZuAuBuC电流电流iCiBiA电流电流Y接接等于等于；负载中通过的电流称为负载中通过的电流称为；plII接时：YiN电流电流 三相电源三相电源对称对称、三相、三相Y接负载也接负载也对称对称的情况下，三的情况下，三相负载电流也是相负载电流也是对称对称的，此时的，此时中线电流为零中线电流为零。火线

11、上通过的电流称为火线上通过的电流称为；中线上通过的电流称为中线上通过的电流称为；CBANIIII各相负载中通过的电流分别为：各相负载中通过的电流分别为：CCCBBBAAAZ Z ZUIUIUI；中线电流：中线电流： 显然显然1L2L3L1U2U3UN Ni i2 2i i3 3i iN Ni i1 1N N 1Z2Z3Z每相负载中的每相负载中的电流为电流为:111ZUI 222ZUI 333ZUI 中性线中的电流为中性线中的电流为:321NIIII 若负载对称，即若负载对称，即U U1 1 U U3 3 U U2 2 I I3 3 I I1 1 I I2 2 对称负载相量图对称负载相量图032

12、1N IIII三相交流三相交流电动机电动机o3120UU o2120 UUo10UU ZZZZ 321 如果三相负载对称如果三相负载对称, 中线中无电流中线中无电流, 故可将中线故可将中线除去除去, 而成为三相三线制系统。而成为三相三线制系统。 如果三相负载不对称如果三相负载不对称, 中线上就有电流中线上就有电流IN通过通过, 此此时中线是不能被除去的时中线是不能被除去的, 否则电气设备不能正常工作。否则电气设备不能正常工作。 电源线电压为电源线电压为380V，三相对称负载，三相对称负载Y接，接，Z=3+j4,求：求：各相负载中的电流及中线电流。各相负载中的电流及中线电流。 V22033803

13、lpUU设设V0220AUV120220BUV120220CU1 .53543jZA1 .53441 .5350220AAZUI例例：解解：根据根据可得：可得：A1 .17344BIA9 .6644CI 由此例可得，对称由此例可得，对称三相电路的计算可归结三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直两相根据对称关系可直接写出。接写出。0CBANIIIIV22033803lp UU解解: 相电压相电压选选为参考相量为参考相量, 则则:1 Ui i2 2i i3 3i iN Ni i1 1N N 1Z2Z3Z1L2L3L1U2U3UN N 例例 : 在如图（在如

14、图（a）所示的三相四线制电路中）所示的三相四线制电路中, 线线电压电压U=380 V, 试求各相负载电流及中线电流试求各相负载电流及中线电流8 j6,5,3j4321 ZZZ中线电流为中线电流为321IIIIN A120445120220222 ZUIA1 .17322 1 .53101202208j6120220333ZUIA9 .36449 .3652203j4220111 ZUIA1 .975 .621 .17322 120449 .3644 例例: : 图中电源电压对称，图中电源电压对称，线电压线电压U=380 V ，负载为负载为 电灯电灯组，组，每相电灯（额定电压每相电灯（额定电压2

15、20V220V）负载的）负载的电阻电阻400400 。试计算：。试计算：(1)(1)求负载相电压、相电流求负载相电压、相电流；(2) (2) 如果如果1 1相断开相断开时，其他两相时，其他两相负载相电压、相电流负载相电压、相电流；(3) (3) 如果如果1 1短路短路时，其他两相时，其他两相负载相电压、相电流负载相电压、相电流；(4) (4) 如果采用了三相四线制，当如果采用了三相四线制，当1 1相断开、短路时其他两相相断开、短路时其他两相负负载相电压、相电流载相电压、相电流。1U 3U i i2 2i i3 3i i1 1N N 1Z2Z3Z1L2L3L1U2U3UN N2U 解：解：（1）

16、 负载负载对对称时，可以不接称时，可以不接中中线，负载的相电压线，负载的相电压与电与电 源源 的相电压的相电压相等相等（在额定电压（在额定电压下工作）下工作）。V2203380321 UUUA55. 0400220321 III(2) (2) 如果如果1 1相断开相断开时，其他两相时，其他两相负载相电压、相电流负载相电压、相电流；1U 3U i i2 2i i3 3i i1 1N N 1Z2Z3Z1L2L3L1U2U3U2U 串联）串联）V(190238032 UU01 I灯暗）灯暗）A(475. 040019032 II(3) (3) 如果如果1 1短路短路时，时，其他两相其他两相负载相电负

17、载相电压、相电流压、相电流；线电压）线电压）V(38032 UU灯亮）灯亮）A(95. 040038032 II 超过了的额定电压，灯将被损坏。超过了的额定电压，灯将被损坏。(4) (4) 如果采用了三相四线制，当如果采用了三相四线制，当1 1相断开、短路时其他两相相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流负载相电压、相电流。 因有中线，其余两相未受影响，电压仍为因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。 但但1相短路电流很大将熔断器熔断。相短路电流很大将熔断器熔断。 中线的作用是中线的作用是什么？什么？应用实例应用实例-照明电路照明电路每组灯相每组灯相互并联互并联,然后分别接然后分别接至各

18、相电压上。设至各相电压上。设电源电压为：电源电压为：V220380PlUU 当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等，当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等，但每盏灯上都可但每盏灯上都可A.一组一组二组二组三组三组CBN若三相不对若三相不对称，能否去称，能否去掉中线？掉中线？ 如果三相照明电路的如果三相照明电路的中线因故断开，当发生一相灯负中线因故断开，当发生一相灯负载全部断开时或一相发生短路，电路会出现什么情况？载全部断开时或一相发生短路，电路会出现什么情况？ 分析分析如果如果，设又发生，设又发生，此时，此时B、C相都会与短相都会与短接线构成通路，两相端电压接线构成通路，两相端电压均为

19、线电压均为线电压380V，因此，因此B、C相由于相由于。 由此可得，由此可得，是使是使 如果如果，设，设A相灯负相灯负载又载又，此时，此时B、C两相构两相构成串联，其端电压为电源线电压成串联，其端电压为电源线电压380V。 若若B、C相相对称对称，各相端电压，各相端电压为为190V，均低于额定值，均低于额定值220V而而；若；若B、C相相不对称不对称，则负载多（电阻小）的一相则负载多（电阻小）的一相，负载少（电，负载少（电阻大）的一相阻大）的一相。*uABuBCuCA接接等于等于；负载中通过的电流称为负载中通过的电流称为；plUU接时：火线上通过的电流称为火线上通过的电流称为；BCCACABB

20、CBCAABAIIIIIIIII各相负载中通过的电流分别为：各相负载中通过的电流分别为：CACACABCBCBCABABABZ Z ZUIUIUI；各线电流与相电流的关系为：各线电流与相电流的关系为：ACBZZZ电流电流iCiBiA电流电流iABiBCiCA电流相量图电流相量图-IBCIAICA-IBIAB-IC303030 三相电源三相电源、三相、三相Y接负载也接负载也的情况下，三相的情况下，三相负载中的负载中的相电流相电流iAB、iBC、iCA也是也是的，火线上通过的的，火线上通过的三个三个线电流线电流iA、iB、iC也也。 由相量图还可看出，在三相对称情况下，由相量图还可看出，在三相对称

21、情况下，。 ）（）（）（BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII线、相电流关系式为：线、相电流关系式为： 例例 : 如图如图 所示的三相三线制电路中所示的三相三线制电路中, 各相负载的复各相负载的复阻抗阻抗Z=(6+j8) , 外加线电压外加线电压380V,试求正常工作时试求正常工作时负载的相电流和线电流。负载的相电流和线电流。 i i2 2i i3 3i i1 1Z12i23i31iZZA3810380lP ZUI式中式中, 每相阻抗每相阻抗为：为： 10862222XRZ则则线电流线电流为：为：A8 .653833Pl II解：解：由于是由于是 所以所以 每相相电流为：每相相电流为

22、：三相负载采用何种联接方式由三相负载采用何种联接方式由决定。决定。当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源电压时采用电压时采用联接；联接；当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源电压时采用电压时采用联接。联接。321PPPP 一、一、有功功率有功功率三相总的有功功率等于各相功率之和。三相总的有功功率等于各相功率之和。，三相总功率为，三相总功率为 cos33PPPIUPP Pl3UU PlII PlUU Pl3II cos3llIUP 当对称负载是星形联接时，当对称负载是星形联接时，当对称负载是三角形联接时，当对称负载是三角形联接时， 是是相电压相电压与相电流的与相电流的相位差角相位差角对称不论负载是何种联对称不论负载是何种联接方式总功率为：接方式总功率为： 是是相电压与相电相电压与相电流的相位差角流的相位差角321QQQQ 三相总的无功功率等于各相功率之和。三相总的无功功率等于各相功率之和。当当时，三相总功率为时，三相总功率为: sin33PPPIUQQ sin3llIUQ ll3IUS 当当时，三相总功率为时，三相总功率为:22QPS 三相总的视在功率三相总的视在功率A22103380 22l863 UZUIIPPl 例例:三相对称负载三相对称负载() , 接在接在线线电压上电压上, 试求负载为星形试求负载为星形（）（）接法和三角形接法和三角形（）接