第7讲正弦稳态电路的谐振

1、第第7讲讲 正弦稳态电路的谐振正弦稳态电路的谐振 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念谐振概念：7-1 正弦电路的谐振正弦电路的谐振一、一、RLCRL

2、C串联谐振电路条件串联谐振电路条件按谐振的一般定义：按谐振的一般定义：同相同相与与IU01 RXXtgCLiu则：则：即：即：CL1 谐振频率谐振频率为：为：LCfLC 21or 100 ZCLjRIU )1( 当外加频率当外加频率 一定，则可以调整一定，则可以调整L或或C使之发生谐振。使之发生谐振。Ij LR+U URUCUL C1 j7.1.1 串联谐振串联谐振IURULUC电压谐振电压谐振= UUXL+UIRCUCULUR+相量图：相量图：2.串联谐振串联谐振的特点：的特点：UXL+UIRCUCULUR+(3) UL = UC电压谐振电压谐振(4) 品质因数：品质因数： (1) u、i

3、同相同相Q =ULUUCU=(2) L 和和 C 串联部分相当于短路串联部分相当于短路 Z = R =Z，最小最小 电路呈现电路呈现纯电阻纯电阻特性特性XLR=XcR=XLIRI=Q是无量纲的物理量是无量纲的物理量10kV谐振在电力系统中应谐振在电力系统中应尽量避免。尽量避免。 对对MOA避雷器的高压实避雷器的高压实验验 几十万伏工频电压几十万伏工频电压LCuo串联谐振在电力工串联谐振在电力工程中的应用例子程中的应用例子:200V几十万伏几十万伏串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321ee

4、e、 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振CLR1e2e3e1f2f3f等效电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大则则而在通信系统中恰好利用谐振来而在通信系统中恰好利用谐振来接受微弱的信号。接受微弱的信号。CURLCURUrLU Ir解：解：HzLCf356102101002121630mAArRUI15015. 01010306 .2236 .22320LCLXXLfX2 .1110106 .223rRXQL R、L、C串联电路，已知串联电路，已知R=10 ，r=10 （r是

5、电是电 感线圈的电阻），感线圈的电阻），L=100mH，C=2 F，U=3V求：谐振时求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC,rLU 例：例：VRIUR5 . 11015. 00VrIUr5 . 11015. 00CURLCURUrLUIrVXIUULLC5 .336 .22315. 00VUUULrrL6 .335 .335 . 122227.1.2 并联谐振并联谐振LCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有RL0)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j 则：则：1. 谐振条件谐振条件0100LC：谐谐振振条条件件或或LCff 210 可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j