2025年宁夏民族职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年宁夏民族职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B2、若实数x，y满足【图片大小可调】，则xy的最大值是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B3、椭圆4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B4、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析注意绝对值是小于1，所以证明绝对值里面的数字是大于-1，或者小于1的，这么来计算。-15、下列图不是轴对称图形的是（）

(1分)A、圆B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：C解析不满足等腰条件的直角三角形均不是轴对称图形6、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项：参考答案：D解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.7、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.8、已知函数f(x)、g(x)都是奇函数，且【图片大小可调】，在【图片大小可调】上有最大值8，则在【图片大小可调】上，F(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正确答案选项：参考答案：D9、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C10、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正确答案选项：参考答案：B11、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C12、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件【图片大小可调】表示（）(1分)A、两个都是正面B、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：B13、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正确答案选项：参考答案：A解析6是唯一的众数,因此必须至少出现二次,但由于是五个整数,并且4是中间数,按从小到大排序,因此可知4后排列的是两个6,而题目要最大的五整数和,可得出4之前两数分别是2,3,只有这亲才符合要求（如果4之前是负整数,五数和只可能越来越小；如果之前有1,仍然达到不到最大值）,得出最大的整数.因此最大整数和是2114、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-315、若a>0且【图片大小可调】，函数【图片大小可调】的图像可能是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A16、已知函数【图片大小可调】，则f（x）的定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：D17、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项：参考答案：B18、直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相交C、相切D、相交且过圆心正确答案选项：参考答案：C19、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。20、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5,BC=4,则下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项：参考答案：D21、已知等比数列{an}中，a1=2,S3=26,则公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正确答案选项：参考答案：C22、已知函数【图片大小可调】（其中A>0，ω>0）的图像如图所示，则【图片大小可调】的值可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D23、将直径为6cm,8cm,10cm的铁球熔成一个球，这个大铁球的直径为().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正确答案选项：参考答案：B24、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正确答案选项：参考答案：A25、椭圆【图片大小可调】的焦距长为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B26、若正数a，满足1/a+1/b=1，则4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】27、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为228、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C29、已知三角形的三条边分别为3，4，X，则X的取值范围用区间表示为（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正确答案选项：参考答案：A解析本题考查三角形的构成条件、不等式的概念。三角形的边长满足大于两边差小于两边和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜730、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项：参考答案：B31、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正确答案选项：参考答案：D解析∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴这个正数是9．

故选：D．依据平方根的性质列方出求解即可．32、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A33、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，【图片大小可调】等于（）。【图片大小可调】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：B34、圆ρ=4sinθ的圆心坐标是（）

(1分)A、（0，4）B、（4，0）C、（0，2）D、（2，0）正确答案选项：参考答案：C35、已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正确答案选项：参考答案：C解析∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故选C．36、若直线【图片大小可调】平行但不重合，则a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正确答案选项：参考答案：B解析提示：根据两直线平行的充要条件得：【图片大小可调】，得a=2（舍），a=-137、已知奇函数y=f(x)在其定义域上是增函数，那么y=f(-x)在它的定义域上（）(1分)A、既是奇函数，又是增函数B、既是奇函数，又是减函数C、既是偶函数，又是先减后增的函数D、既是偶函数，又是先增后减的函数正确答案选项：参考答案：B38、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点39、已知sina+cosa=m，sina∙cosa=n，则m、n的关系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正确答案选项：参考答案：C40、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.41、下列函数是奇函数的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正确答案选项：参考答案：C解析所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义，奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断42、已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（）

(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正确答案选项：参考答案：B解析连接正六边形的中心与一边的两个端点，根据中心角是60°，因而正六边形的一边与半径构成正三角形；正六边形的半径是r，因而正六边形的边长是r，因而正六边形的周长是6r．故选B43、甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从乙车间生存的产品中抽取4件，则n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项：参考答案：C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）44、在同一直角坐标系中，函数【图片大小可调】与函数【图片大小可调】的图象可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C45、已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为()

(1分)A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形正确答案选项：参考答案：D解析设这个多边形的边数为n，由题意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，则这个多边形是六边形46、已知：f(x)的定义域是【图片大小可调】，则【图片大小可调】的定义域是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】47、不等式【图片大小可调】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正确答案选项：参考答案：A解析因为（x-1）／x＜0，等价于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是说，解集为｛x丨0＜x＜1｝。故选A48、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正确答案选项：参考答案：C解析从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C49、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。50、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、长度相等的两条弧是等弧。（）

(1分)A、对B、错正确答