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第第4章章 静磁场静磁场利用静磁场中矢量磁位满足的关系式,还可导出比式(4-33)更为简单的边界条件,即 12AA (4-37) 因为载流回路 的磁链 可以表示为与自感有关的自磁链 和与互感有关的互磁链 之和,其中 为回路 中的电流 在回路 中产生的磁链,即kkkkjkjk(1, 2, )j jnjI于是,式(4-70)变为k1nkkkkjkkkjjjj kL IL I 21111122nnnmkkkjkjkkjj kWL IL I I (4-71)式中等号右端第一项代表系统中各回路的自磁能之和,而第二项则代表系统中各相关回路间的互磁能之和。 若磁场系统中各载流回路均为单匝导线构成的线电流回路,因穿过回路 的磁链为 k kkklA dl Akkln式中 为各回路电流在回路 的闭合回路的合成矢量磁位。将上式代入式(4-70),可得个线电流回路构成的磁场系统的磁场能量为上产生 1111()22kknnmkkkkllkkWIA dlAI dl (4-72)JSJV一般地,若电流回路是以体电流密度电流密度分布于体积 中和导体表面上的电 和面V流, 即可得到体电流和面电流产生的磁场能量的表达式为 (4-73)1122mSVSWA JdVA J dS 利用式(4-73)同样可导出用磁场的体积分表示的磁场储能的计算式,即12mmVVWw dVBHdV (4-74)12mwB
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