理学守恒定律学习教案

1、会计学1理学理学(lxu)守恒定律守恒定律第一页，共119页。功功第1页/共119页第二页，共119页。第2页/共119页第三页，共119页。pddtFppttpddtF00tt 00pp)(0vvmdtpdFttdtFI00ppI第3页/共119页第四页，共119页。 )(tFIdtFI21ttdtFIdtF第4页/共119页第五页，共119页。0tttFF00ttdtFFtt00ttpp00ppdtFtt第5页/共119页第六页，共119页。冲力(chngl)3冲力(chngl)4第6页/共119页第七页，共119页。ttxxdttFI0)(ttyydttFI0)(xxmvmv0yymvm

2、v0ttzzdttFI0)(zzmvmv0)(0vvmttdtFI0第7页/共119页第八页，共119页。u1vm2vm1vm2vm1221vmvmdtFtt)(1uvm)(2uvm)()(1221uvmuvmdtFtt12vmvm第8页/共119页第九页，共119页。1m2m21f12f1F2FdtpdfF1121dtpdfF2212dtpddtpdFF2121)(21ppdtdiiiipdtdFdtpdF合外力合外力总动量总动量第9页/共119页第十页，共119页。0Ippp iiiipdtdF ttiidtF0)(iiiipp0第10页/共119页第十一页，共119页。0iiF0iipd

3、tdiiiiivmpiiiipdtdF第11页/共119页第十二页，共119页。0iixFiixixvmp0iiyFiiyiyvmpiizizvmp0iizFiiiiivmp第12页/共119页第十三页，共119页。例例 桌上有一质量为桌上有一质量为M=1.5 kgM=1.5 kg的板的板A A，板上放一质量为，板上放一质量为m=2.45 kgm=2.45 kg的另一物体的另一物体B B，物体与板、板与桌面之间的摩擦系数均为，物体与板、板与桌面之间的摩擦系数均为 =0.25 =0.25。要将板从物体下面抽出，至少需要。要将板从物体下面抽出，至少需要(xyo)(xyo)多大的水平力？多大的水平力

4、？解解 摩擦力摩擦力fAB=fBA= fAB=fBA= mg, fA= mg, fA= (m+M)g(m+M)g 对对m m，沿水平，沿水平(shupng)(shupng)方向方向 mg=mam mg=mam 故故 am= am= g g 对对M M，沿水平，沿水平(shupng)(shupng)方向方向 F- F-(M+m)g - (M+m)g - mg =MaMmg =MaM F= F=(M+2m)g +MaM(M+2m)g +MaMFfABfBAfA第13页/共119页第十四页，共119页。代入数值(shz)Fmin=2 (M+m)g=20.25 (1.5+2.45) 9.8=19.4N

5、2MFMm gMaMmaa(2 )mMm gMa2 ()Mm g2 ()FMm g第14页/共119页第十五页，共119页。2)21 (tss21ts22tOs21tm1ss22tm22sRL24ABABP第15页/共119页第十六页，共119页。dtdsv tsm2Avsm2BvAAmvp smkg2BBmvp smkg2OABAvmBvmABttvmvmI21AvmBvm21ttI2)21 (ts第16页/共119页第十七页，共119页。2221BAttmvmvIsmkg6AvmBvm21ttIABmvmvtg4454o22第17页/共119页第十八页，共119页。20dtfI2023)2

6、(210dtktjti tktjti tf23)2(21020202203)2(210kdttjdttitdt(2048 )N sijk第18页/共119页第十九页，共119页。0221ppIttt2tp22048N stpijk2048N sIijk第19页/共119页第二十页，共119页。vFdmmx第20页/共119页第二十一页，共119页。0dmmvmvvdmmvvdmm)(mvvdmmdp)(vdmdpFdt vdmvdtdmF 3500N105 . 13vFdmmx第21页/共119页第二十二页，共119页。解法解法(ji f)二：二：列车的质量在不断变化，当作变质量问题列车的质量

7、在不断变化，当作变质量问题(wnt)来解决来解决dpdmvdmFvdtdtdt3 5001500 N 第22页/共119页第二十三页，共119页。mMvVXx Vv0vmVMvMmV第23页/共119页第二十四页，共119页。tdtvl0tvdtMmM0 xMmM lmMMxxlXlmMmMvVXx VvvvMmMvMmV第24页/共119页第二十五页，共119页。还有其他还有其他(qt)的解法吗？的解法吗？整个过程(guchng)中无外力系统的动量守恒，质心位置(wi zhi)不变化第25页/共119页第二十六页，共119页。1a1F2F2a12f21f1r2r1m2mO1F12f11121

8、amfF22212amfF221121amamFF21f2F第26页/共119页第二十七页，共119页。nFFF21nnamamam2211iiiiiamF22dtrdaiiiiiiidtrdmF22iiirmdtd22第27页/共119页第二十八页，共119页。mrmdtdmFiiiii22nmmmm21iimmrmriiicnnnmmmrmrmrm21221122dtrdmciiiiirmdtdF22第28页/共119页第二十九页，共119页。dmrmrc1mxmxiiicmymyiiicmzmziiicmxdmxcmydmycmzdmzcmrmriiiczyxO2r1rirCr第29页/

9、共119页第三十页，共119页。xO2l2ldmdxxdxdmdxlm第30页/共119页第三十一页，共119页。lCxdmmx1xdxlmmll2210dxlmdm xOldmdxxxdxlmmxlC012lxO2l2ldmdxx第31页/共119页第三十二页，共119页。RxyOddldldmmydmyCmdly第32页/共119页第三十三页，共119页。sinRy Rddl RRdRyC0sinRmR2RxyOddlmdlyyC第33页/共119页第三十四页，共119页。xROrO21Rm01x第34页/共119页第三十五页，共119页。22rmdx 22222)(0)(rRdrRxC2

10、22rRdrmxmxiiicROrOx第35页/共119页第三十六页，共119页。dtrdvccmdtrdmiiimvmiiidtvdaccmamiiimrmriiciciiiiFm ama第36页/共119页第三十七页，共119页。cxiixmaF cyiiymaF cziizmaF CiiamF第37页/共119页第三十八页，共119页。ciiamFdtvdacc00iiFcvciiivmvm系统系统(xtng)动量守动量守恒定律恒定律mvmviiic第38页/共119页第三十九页，共119页。yyCyCmymyiiiclylyy0)(2ly22ciiamF22dtydlygFCyav2第

11、39页/共119页第四十页，共119页。fCCa第40页/共119页第四十一页，共119页。CMaf MfaC5 . 01 . 0 2sm2 . 0221tasCC222 . 021m4 . 0fCCa第41页/共119页第四十二页，共119页。OvrrprLvmrsinmrvL vOrL第42页/共119页第四十三页，共119页。二、力矩二、力矩(l j)和动量矩定和动量矩定理理 )(prdtddtLddtpdrdtLdFrdtpdrpdtrd定义定义(dngy)FrMFprL)( vmvpdtrd0又又第43页/共119页第四十四页，共119页。dtLdMrOFdsinrFFdFrM2.质

12、点系质点系iiLLiiipr内iiifFdtpddtpdFFrdtLdFrM第44页/共119页第四十五页，共119页。iiiifFr)(内内外MMdtLdM外iidLdLdtdt 0内MiiiprL内iiifFdtpdd12f21f1r2r1m2mO1F2F第45页/共119页第四十六页，共119页。三、质点三、质点(zhdin)动量矩动量矩守恒定律守恒定律动量矩守恒定律动量矩守恒定律0外M0dtLdLdtLdM外第46页/共119页第四十七页，共119页。vmrLvmrL rmvOOLrmvL LvmrLsinrmv r第47页/共119页第四十八页，共119页。frV ?第48页/共11

13、9页第四十九页，共119页。第49页/共119页第五十页，共119页。花样滑冰(hu yn hu bn).flv第50页/共119页第五十一页，共119页。vvmvmvmOrr rvmrLvmrmvrL第51页/共119页第五十二页，共119页。F力在位移方向上的分力在位移方向上的分量与位移大小量与位移大小(dxio)(dxio)的乘积的乘积abFdAF drcosF drrd2r1rOdsFdAcos第52页/共119页第五十三页，共119页。badAAbardFbardFA)(dzFdyFdxFzybax2.功率功率(gngl)0limtAPt dtrdFdtdAvFkFjFiFFzyxk

14、dzjdyidxrdabFrd2r1rO第53页/共119页第五十四页，共119页。1m2m1r2r12f21f1rd2rd1rd2rd rdxyzO2112ff、12rdrdrd1121rdfdA2212rdfdA第54页/共119页第五十五页，共119页。21dAdAdA21rdf)(1221rdrdf12rdrdrd1121rdfdA2212rdfdA第55页/共119页第五十六页，共119页。rdFrdamrdmacosatanardmatrddtdvmmvdvabFrd第56页/共119页第五十七页，共119页。221mvEk-动能定理动能定理(dn nn dn l)kbkakAEE

15、E 222121abmvmv bardFAbavvmvdvmvdvrdF第57页/共119页第五十八页，共119页。1a1b1m2a2b2m12f21f1F2F21FF、2112ff、1111211)(bardfFA11kakbEE2222212()baAFfdr22kakbEE第58页/共119页第五十九页，共119页。221122112211122211babababardfrdfrdFrdF)()(2121kakakbkbEEEE)()(2121kakakbkbEEEEAA内外kakbEE 111121)(bardfF11kakbEE222212()baFfdr22kakbEE外A内A第

16、59页/共119页第六十页，共119页。kakbEEAA内外kE第60页/共119页第六十一页，共119页。O1r2r第61页/共119页第六十二页，共119页。O1r2r2211vmrvmr2211mvrmvr2112rrvv 21222121mvmvA 1)(2122121rrmv第62页/共119页第六十三页，共119页。2022121mvmvA202021)2(21mvvm20) 83 (mv第63页/共119页第六十四页，共119页。mgfRdsfA20cosRmgds20Rmg22083mvRgv163202083mvA第64页/共119页第六十五页，共119页。Rndsf20co

17、sRnmgds20Rmgn2202102mvRmgn34n第65页/共119页第六十六页，共119页。0lrdF第66页/共119页第六十七页，共119页。gmPjmgPxyOabrdPrdPdAcosrdmgmgdy第67页/共119页第六十八页，共119页。)(bayymg0bybayyabmgdyA00ayamgdyAamgymgyEpapamgyE0aAmgdydA第68页/共119页第六十九页，共119页。0 xmFikxFrdFdA)()(idxikxaxabxbbaxxabkxdxA222121bakxkxabxx 0abAabxx 0abAkxdx第69页/共119页第七十页，

18、共119页。0bx00axakxdxA221akx221kxEp221apakxE0aA第70页/共119页第七十一页，共119页。1202m mFGrr MabarbrrrdrmdrFdhdAF dh2cos()GmMdhrdrrGmM2第71页/共119页第七十二页，共119页。barrabrdrGmMA2)11(barrGmMrGmMEpbraarGmMAaparGmMEaAdrrGmMdA2第72页/共119页第七十三页，共119页。bardFA保pE)(ababyymgA)2121(22ababkxkxA)11(ababrrGmMArdFdA保pdE)papbEE （参考零点apar

19、dFE第73页/共119页第七十四页，共119页。pdErdFdzzEdyyEdxxEdEpppp)()(kdzjdyidxkzEjyEixEppprdkzEjyEixEppp)(第74页/共119页第七十五页，共119页。)(kzEjyEixEFppppE)(kzjyix哈密顿算子哈密顿算子(sun z)第75页/共119页第七十六页，共119页。kakbEEAA内外非内保内内AAApEA保内)()(pakapbkbEEEEAA非内外)(papbEEpkEEE第76页/共119页第七十七页，共119页。abEEAA非内外系统的功能系统的功能(gngnng)原理原理0非内外AAabEE 第77

20、页/共119页第七十八页，共119页。vx1h2hNgmfkf第78页/共119页第七十九页，共119页。xmgcos)21()211222mghmvkxmgh （mhhmgmgxkxv)(2cos2122mmgxmgxkxsin2cos22)()1122pkpkEEEEA（非保第79页/共119页第八十页，共119页。1m2m第80页/共119页第八十一页，共119页。1m2m1x2x1x2x21)(21xk )()(2121122xxgmxk第81页/共119页第八十二页，共119页。kgmFx11kgmx22gmmF)(2111xkgmF22xkgm1m2m1x2x21)(21xk )(

21、)(2121122xxgmxk第82页/共119页第八十三页，共119页。hRmMGmvRmMGmv地地2202121hRvmhRmMG22)(地vmR地Mh第83页/共119页第八十四页，共119页。)2 (0hRRRGMv地2RGMg地)2(hRRgR第一第一(dy)宇宙速度：发射卫星宇宙速度：发射卫星所需的最所需的最小速度小速度Rh gRv 0m1037. 66R13sm109 . 7hgRv2013sm102 .11第二宇宙速度：卫星逃脱地球第二宇宙速度：卫星逃脱地球(dqi)引引力的速度力的速度第84页/共119页第八十五页，共119页。第85页/共119页第八十六页，共119页。2

22、m1m2m20v10v1m2v1v1m2mF恢复系数：碰撞后两球的分离速度恢复系数：碰撞后两球的分离速度(sd)与碰撞前两球的接近速度与碰撞前两球的接近速度(sd)的比值的比值201012vvvve第86页/共119页第八十七页，共119页。2211202101vmvmvmvm2222112202210121212121vmvmvmvm)()(20221101vvmvvm)()(220222212101vvmvvm201012vvvv1e201012vvvve1.完全完全(wnqun)弹性弹性碰撞碰撞 第87页/共119页第八十八页，共119页。21vv 21202101mmvmvmvv0e0

23、kkEEE220102121)(21vvmmmm0221)(21vmmEk)(21220221010vmvmEk2211202101vmvmvmvm第88页/共119页第八十九页，共119页。2211202101vmvmvmvm2211202101xxxxvmvmvmvm2211202101yyyyvmvmvmvm第89页/共119页第九十页，共119页。2110vvv2221210vvv1v2v10v21vv第90页/共119页第九十一页，共119页。BvAvvBAvmvmBAAcos02sinvmvmBAA第91页/共119页第九十二页，共119页。21tg057.26BvAvvBA第92

24、页/共119页第九十三页，共119页。一个老师教学生数学，写下如下(rxi)算式：81lim8xx 想知道学生是否(sh fu)真的学懂了，就出了另一个式子，结果得到如下式子：51lim5xx5第93页/共119页第九十四页，共119页。台球(tiqi)表演.flv第94页/共119页第九十五页，共119页。第95页/共119页第九十六页，共119页。作业作业(zuy)情况情况3-83-93-12第96页/共119页第九十七页，共119页。习题习题(xt)问题问题积分积分(jfn)的上下限的上下限矢量：一维转化为代数问题矢量：一维转化为代数问题再次强调：格式再次强调：格式第97页/共119页第

25、九十八页，共119页。作业作业(zuy)问题问题禁止使用铅笔，红笔20m/s的来历积分的意义(yy)只有速度为常数时，s=vts1+s2=R是需要证明的第98页/共119页第九十九页，共119页。动量矩力矩质点（质点系）动量矩定理动量矩守恒定律功、功率(gngl)动能定理质点（质点系）动能定理内容内容(nirng)复习复习第99页/共119页第一百页，共119页。作业作业(zuy)情况情况解题步骤作图，标记矢量(shling)运算第100页/共119页第一百零一页，共119页。内容内容(nirng)复习复习0Ippp 第101页/共119页第一百零二页，共119页。作业作业(zuy)情况情况做

26、作业的目的如何作图（坐标）步骤，代值前的推导结果微分(wi fn)，积分，上下限结果包含未知条件2-7第102页/共119页第一百零三页，共119页。内容内容(nirng)复习复习质心，质心运动定理(dngl)角动量（动量矩）力矩第103页/共119页第一百零四页，共119页。作业作业(zuy)情况情况推导(tudo)、代值、计算3-2 积分的意义3-4 动量守恒定律第104页/共119页第一百零五页，共119页。内容内容(nirng)复习复习角动量守恒(shu hn)（力矩）对质点，对质点系功，功率成对力的功动能动能定理（质点，质点系）势能（重力，弹性）第105页/共119页第一百零六页，共119