牛顿第二定律板块模型计算题综合版简解

1、牛顿第二定律板块模型计算题1(10 分) 如图，长为L=2m、质量 mA4kg 的木板 A 放在光滑水平面上，质量mB 1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平BFA力 F 作用于 A.AB 间的动摩擦因素 =0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2) 。求：(1) 为使 AB保持相对静止， F 不能超过多大？(2) 若拉力 F 12N，物块 B 从 A 板左端滑落时木板 A 的速度为多大？2（ 12 分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为 M4Kg 的木板 A，在木板的左端有一个质量为m 2Kg 的小物体 B，A、B 之间的动摩擦因数为0.2，当对

2、 B 施加水平向右的力F 作用时 ( 设 A、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等) ，（ 1）若（ 2）若F 5N ，则 A、B 加速度分别为多大？F 10N ，则 A、B 加速度分别为多大？（ 3）在（ 2）的条件下，若力 F 作用时间 t=3s ，B 刚好到达木板 A 的右端，则木板长 L 应为多少？3如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量 M2.0 kg、长度 L=2.0m. 铁块 A静止于木板的右端，其质量m1.0 kg，与木板间的动摩擦因数0.2 ，并可看作质点。现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力F8.0N ，使木板从铁块下方抽出，试求：（取 g=10m/s2）（

3、1）抽出木板所用的时间；（ 2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？4如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为 M=3kg的木板，一个质量为 m=1kg的小物块放在木板的最右端，m与 M之间的动mMFL摩擦因数为 =0.1 ，现对木板施加一个水平向右的拉力F。（小物块可看作质点，g=10m/s2）（ 1）施加 F 后，要想把木板从物体 m的下方抽出来，求力 F 的大小应满足的条件；(2) 如果所施力F=10N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F 的作用时间不得小于多少？5（ 16 分）质量为m 1.0kg 的小滑块 ( 可视为质点）放在质量为M3.0kg 的长木板的右端，

4、木板上表面光滑， 木板与地面之间的动摩擦因数为 0.2 ，木板长L1.0m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F12N，如图所示，经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间 (g 取 10m/s2）。6质量 ,M=3kg 的长木板放在光滑的水平面t 在水平悄力 F=11N作用下由静止开始向右运动如图所示, 当速度达到1m/s2将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右端已知物块与木板间摩擦因数=02, 物块可视为质点 （g=10m/s2, ）求：（ 1）物块刚放置木板上时 , 物块和木板加速度分别为多大？（ 2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对

5、静止？（ 3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？7如图所示，质量m1=0.5kg 的长木板在水平恒力F=6N 的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为 0=2m/s 时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数 =0.4 ，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g 取 10m/s2。（ 1）木块运动多长时间与木板达到相对静F止；（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。8（13 分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因

6、数为 2。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面， 加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小a1 和a2（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）9一小圆盘静止在一长为L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。已知盘与滑板间的动摩擦因数为1，盘与地面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定的加速度a（ a 1 g ），使滑板沿水平地面运动，加速度的方向是水平的且向右。若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远？（以g 表示重力加速度）参考答案1（1） F10N ，(2) v5m/

7、saaB15 m/ s222A16（2） aA 21m / s aB 23m / s （3）L=9m2（1）3（1）2s;(2)4m/s6m/s4（1）F>(Mm)am4N（2） t=0.8s5.1s6（1）2m/s2；1m/s2（ 2）0.5m；（3）6.29N7（1）0.5s ；（2）5m/s8（1）桌布上a11 ga22 g；（2）a>( 1+22)1g/2；桌面上S S1S21 gL12 gL1g ) 22 (a1g )92( a10如图所示， 在冰面上将质量m=1kg的滑块从 A 点以初速度v0 推出，滑块与冰面的动摩擦因数为0.1 ，滑块滑行L=18m后到达 B 点时速

8、度为v1=8ms。现将其间的一段CD 用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为0.45 ，再使滑块从 A 以 v0 初速度推出后，到达 B 点的速度为 v2=6m s。g 取 10ms2，求：(1) 初速度 v0 的大小；(2)CD 段的长度 l ；(3) 若 AB间用铁刷划擦的 CD段的长度不变， 要使滑块从 A 到 B 的运动时间最长，问铁刷划擦的 CD段位于何位置 ?并求滑块滑行的最长时间。 ( 结果保留三位有效数字 )11如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为m1kg 的木块（视为质点）放在质量为M2kg 的长木板上，木板长L11.5m 。已知木板与地面的动摩擦因数为1 0.1 ， m

9、 与 M 之间的摩擦因素20.9 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。 m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点 O 时的速度为 v0 10m / s，在坐标为 x0 21m 处有PA一挡板 P ，木板与挡板 P 瞬间碰撞ABXO后立即以原速率反向弹回，而木O2块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ， g 取 10m/s2, 求：（ 1）木板碰挡板 P 前瞬间的速度 v1 为多少？（ 2）木板最终停止运动时其左端 A 的位置坐标？12如图所示，一足够长的平直木板 C静止在光滑水平面上，现有两小物块 A 和 B 分别以 2v0 和 v0 的水平初速度从长木板 C两

10、端滑上长木板。 已知物块 A、B 与长木板 C间的动摩擦因数均为 ，A、B、C三者质量相等，重力加速度为 g。求：（ 1）A、 B 刚滑上 C 时， A、 B、 C的加速度大小；（ 2）物块 B 相对于木板 C静止时， A 的速度大小；（ 3）物块 A、B 开始滑上 C到 A、 B 都静止在 C上为止，经历的时间以及 B 通过的位移。13如图所示，光滑水平面上静止放置质量 M=2kg，长 L=0.84m 的长木板 C；离板左端 S=0.12m 处静止放置质量 mA=1kg 的小物块 A，A 与 C 间的动摩擦因数 =0.4 ，在板右端静止放置质量 mB=1kg 的小物块 B， B 与 C间的摩

11、擦忽略不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B 均可视为质点， g=10m/s2现在木板上加一水平向右的外力F，问：（1）当 F=9N时，小物块A、B、 C的加速度分别为多大？（2）要使 A 与 B 碰撞之前， A 的运动时间最短，则F 至少应为多大，并求出最短时间。（3）若在 A 与 B 刚发生弹性碰撞时撤去外力F，且 A 最终能滑出 C，则 F 的取值范围是多少？14如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为 M=4kg的足够长的木板右端， 物块与木板间的摩擦因数 =0.2 ，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数 k=25N/m 的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。开始时整

12、个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N 的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力， g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能 E p 1 kx2 ，式中 x 为弹簧的伸长量或压缩量。求：2（ 1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；（ 2）物块达到的最大速度。15如图所示，质量M10kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v05m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m 0.5kg ，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L 2m时，又无初速地在木板的最右端放上第2 块铁块，以后只要木板运动了

13、L，就在木板的最右端无初速放一铁块，g 取 10m/s2。求：(1) 木板下表面与水平面间的动摩擦因数。(2) 第 1 块铁块放上后，木板的加速度的大小。(3) 第 4 块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。( 答案可带根号)16（18分）光滑水平面上有一质量为M=2kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为 m=3kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数 0.4 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端 L=2 4m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板 P。现对物块施加一水平向左外力 F 6N，若木板与挡板 P 发生撞击时间极短， 并且撞击时无动能损失， 物

14、块始终未能与挡板相撞，求：（ 1）木板第一次撞击挡板 P 时的速度 v 为多少？（ 2）木板从第一次撞击挡板 P 到运动至右端最远处所需的时间 t1 及此时物块距木板右端的距离 X 为多少 ?（ 3）木板与挡板 P 会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板 P 撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P 处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X为多少 ?17 5 个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示。每块木块的质量为m1kg，长 l=1m。它们与地面间的动摩擦因数10.1 ，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有一质量为M 2.5kg的小铅块（视为质点） ，以v04m/s的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数2 0.2。小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度。（ 2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动。（ 3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？10（ 1） 10m/s ；（2） 4m；（3） 2.44s11 (1) 9 m s（ 2） 1.4m12（ 1