周期三角波的傅里叶级数

1、例题：求下图所示周期性三角波x(t)的三角函数形式傅里叶级数，其中周期为T。，幅值为Ao解：在x(t)的一个周期中，x(t)可表示为ATA+t(-t0)To/22x(t)=A-A-t(0tT0)To22由于X(t)为偶函数，故正弦分量幅值bn=0常值分量1丁。/211_a0二一x(t)dtToTo-T0/2T02而余弦分量幅值为2To/24T；.To/2x(t)cosn0tdt2To/2-fTo02(A-2ATot)cosn0tdt4A品(cosn-1)n二4A22n二nsin一n=1,3,5,L展开式为x(t)二-2n=2,4,6,L4A,T(cosotJI132cos3ot1-cos5ot

2、L)52A_2四n244A32汽2干7I_iO以3o5co0(a)幅值频谱图tQ例题：求下图所示周期性三角波期为幅值为Ao43%5a)07%(b)相位频谱图*GJ4A7V17g3x(t)的复指数函数形式傅里叶级数，其中周OQX解：方法一：在x的一个周期中,AAt(-To2x(t)可表示为t0)2X(t)=A一上To2t(0tT0)2x(t)-Cnejn0tn=0,-1,-2,111n-二1T0/2“、-jnjx(t)e0dtTo-T0/2方法二：在x(t)的一个周期中，x0)可表示为ATA-A-t(0tn2n=1,3,5,Lnsin一n=2,4,6,L由于x(t)为偶函数，故正弦分量幅值旷0。

3、从而其复指数形式是x(t)二%铃ejn0t;n=1,3,5,2n2ATTn=一1,3,5，.In元Cn=0n=土2产4,6,.A/2n=0i14Ac11Cn=二(an一曲)二二an二2n22-2A22n=-1,-3,5,.nn二一2,一4，一6,.=0n=0,1,3,5，.从而幅频谱Cn图是:2222CpQ相频谱n图是:?注：其中积分计算:tcosn0tdt二1,tdsinnot1一.1,，八tsinnotcosnotC工tsinnot-nosinn0tdtP22例1-1图1-6把x(t)轴平移到To/2处后,求其傅里叶级数的三角函数展开式，并画出其幅频谱及相频谱图。解：在x(t)的一个周期中

4、，可表示为AT0/2x(t)二At0tT0/2由于X（t）为偶函数，故正弦分量幅值bn二0常值分量而余弦分量幅值为a。T0T0/2T02T0A二T0/2tT0/2t2T0/24T0/2x(t)cosn0tdt=To-T0/2To0T0/24T0/22AXxlx8A1xxcosn0ttcosn0tdt=-万tsinn0t一T00T0T02n0_n00展开式为4A,.1八.1.、(cos0t-7cos30t-7cos50t.)35anx(t)cosn0tdt2A22n二2(cosn-1)=(n兀0n=1,3,5,.n=2,4,6,.x(t);幅频谱相频谱A(n0)(n0);0n=1,3,5,.n=

5、1,3,5,.从而，其幅频谱图是？相频谱图是？展开式也可以为:,、Ax(t)二鼻4A./.、Tsm(0t-二)nO11/sin(3ot-)-2Sin(5t-.幅频谱A(n0)=n2相频谱(n0)n=1,3,5,.n=1,3,5,.总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物,广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色昔及新黄酮类等。简介近年来，由于自由基生命科学的进展,使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、

6、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有：（1）抗炎症（2）抗过敏（3）抑制细菌（4）抑制寄生虫（5）抑制病毒（6）防治肝病（7）防治血管疾病（8）防治血管栓塞（9）防治心与脑血管疾病（10）抗肿瘤（11）抗化学毒物等。天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。近年来国内外对些J”银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现

7、的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如，茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮碧萝藏-（英文称PYCNOGENOL）在欧洲以不同的商品名实际行销应用25年之久，并被美国FDA认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为类维生素或抗自由基营养素，外用称之为“皮肤维生素。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE强50倍，比VC强20倍，而且能通过血脑屏障到

8、达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品（相当于我国的保健食品），风行一时。随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。性状：片剂。功能主治与用法用量功能主治：本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状（颈项强痛）治疗心绞痛及突发性耳聋,有一定疗效。用法及用量：口服：每片含总黄酮6Omg,每次5片，1日3次。不良反应与注意不良反应和注意：目前，暂没有发现任何不良反应洛伐他丁【中文名称】：洛伐他丁【英文名称】：Lov

9、astatin【化学名称】：(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基-8-2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢口比喃基-乙基-1-蔡酯【化学结构式】洛伐他丁结构式【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG-coA还原酶)的竞争性抑制剂。可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。【用法用量】口服：一般始服剂量为每

10、日20mg,晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。最大量可至每日80mg。【注意事项】病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。副反应多为短暂性的:胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶原时间延长。 使用抗凝剂的病人,洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间， 并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。他汀类药物他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途

11、径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(lowdensitylipoprotein,LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100,从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物，广泛应用于高脂血症的治疗。他汀类药物除具有调节血脂作用外，在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应，稳定粥样斑块

12、，改善血管内皮功能。延缓动脉粥样硬化(AS)程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。结构比较辛伐他汀(Simvastatin)是洛伐他汀(Lovastatin)的甲基化衍化物。美伐他汀(Mevastatin又称康百汀，Compactin)药效弱而不良反应多，未用于临床。目前主要用于制备它的羟基化衍化物普伐他汀(Pravastatin)。体内过程洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。相对于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身为开环羟酸结构，在人体内无需转化即可直接发挥药理作用，且该结构具有亲水性，不易弥散至其他组织细胞，极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。除氟伐他汀

13、外，本类药物吸收不完全。除普伐他汀外，大多与血浆蛋白结合率较高。用药注意大多数患者可能需要终身服用他汀类药物，关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过10年。他汀类药物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分为一过性，并不引起持续肝损伤和肌瘤。定期检查肝功能是必要的，尤其是在使用的前3个月，如果病人的肝脏酶血检查值高出正常上线的3倍以上，应该综合分析病人的情况，排除其他可能引起肝功能变化的可能，如果确实是他汀引起的，有必要考虑是否停药；如果出现肌痛，除了体格检查外，应该做血浆肌酸肌酸酶的检测，但是横纹肌溶解的副作用罕见。另外，它还可能引起消化道的不适，绝大多数病人可以忍受而能够继

14、续用药。红曲米天然降压降脂食品一一红曲米红曲红曲米又称红曲、红米，主要以釉稻、粳稻、糯米等稻米为原料，用红曲霉菌发酵而成，为棕红色或紫红色米粒。红曲米是中国独特的传统食品，其味甘性温，入肝、脾、大肠经。早在明代，药学家李时珍所著本草纲目中就记载了红曲的功效：营养丰富、无毒无害，具有健脾消食、活血化淤的功效。上世纪七十年代，日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中发现了能够降低人体血清胆固醇的物质莫纳可林K(Monacolin-k)或称洛伐他汀，(Lovastatin),引起医学界对红曲米的关注。1985年，美国科学家Goldstein和Brown进一步找出了Monacolin-k抑制胆固醇合

15、成的作用机理，并因此获得诺贝尔奖，红曲也由此名声大噪。红曲米的医疗保健功效如下：1.降压降脂：研究表明，红曲米中所含的Monacolin-K能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶还原酶的作用，降低人体胆固醇合成，减少细胞内胆固醇贮存；加强低密度脂蛋白胆固醇的摄取与代谢，降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度，从而有效地预防动脉粥样硬化；抑制肝脏内脂肪酸及甘油三酯的合成，促进脂质的排泄，从而降低血中甘油三酯的水平；升高对人体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平，从而达到预防动脉粥样硬化，甚至能逆转动脉粥样硬化的作用。2.降血糖：远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验，除确定含有红曲物的饲料可以有效

16、地使兔子的血清胆固醇降低18%25%以上外，又发现所有试验兔子在食入饲料之后的0.5小时内血糖降低23%33%,而在1小时之后的血糖量比对照组下降了19%29%。说明红曲降糖功能显著。3.防癌功效：红曲橙色素具有活泼的羟基，很容易与氨基起作用，因此不但可以治疗胺血症且是优良的防癌物质。4.保护肝脏的作用：红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。压乐胶囊压乐胶囊成分压乐胶囊”唯一成分红曲酵素”大纪事1970:红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取压乐胶囊的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据本草纲目上记载红曲的活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的

17、6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为莫纳可林”即池汀类”，此后30多年来，红曲米提取的他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。2002:降压史上历史性突破-6种他丁+2种红曲降压素=红曲酵素”2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成红曲酵素(Monacolin-R),经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，药日新闻撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。2008:6年临床证实红曲酵素”降血压、治心脑、防

18、猝死、能停药随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实：红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配，迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。而且红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰！红曲酵素”也被世界医学界誉为可以媲美青霉素的旷世发现！“红曲酵素”摘取江国医学界最高荣誉拉斯克奖红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(74岁)，因此项发明被授予美国医学界最高荣誉拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于数千万人因此得以延长生命！”各地消费者：为了打击假冒伪劣产品，保护消费者利益，公司从2011年4月起,正式委托国家GM耿证企业吉林市隆泰参茸制品

19、有限责任公司生产我公司产品 压乐牌鑫康延平胶囊（以下简称压乐）。按照国家规定，压乐产品盒子和说明书做以下相应调整：1 .委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”，改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。2 .生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”，改为“吉林省桦甸市经济开发区”。3 .产品企业标准由“Q140200TTX0092010”改为“Q/HDLTS.09-2011”.4 .卫生许可证由“晋卫食证字 （2007） 140000-110039号”， 改为吉卫食证字 （2008）第220282-SC434得。5.增加了食品流通许可证号SP1101051010090481（1-1）。

20、6.盒子上增加了“数码钞票花纹防伪”技术，包装上的花纹清晰，仔细观看，花纹中间有“压乐”字样。北京鑫康胜生物技术开发有限公司2011年4月6日本店郑重声明：不卖假货！每天解释防伪码的问题真的很累！请顾客买之前先看完。厂家因为不让在网上出售，所以我们的防伪码都要刮掉，那个防伪码对于顾客来讲是查询真伪用的，但是对于代理来讲是厂家用来查串货用的，所以我们网上出售一定要撕掉，希望您理解！如果您不能接受的话，请不要拍，免得没有必要的麻烦！以后凡是因为防伪码被撕申请退货的顾客，本店一律不支持！请您考虑好了再拍！我们盒子上的防伪挖掉了一部分，是查不了的，因为厂家严查网上低价串货，厂家可以从防伪数字查出货源，

21、不能接受的请不要拍！绝对正品，收到可以试用几天满意在确认，不满意可以全额退款！谁能详细给我介绍一下药品串货。谢谢！浏览次数：697次悬赏分：0|解决时间：2010-9-1216:15|提问者：yanyecc最佳答案药品串货是一种违规操作。一般来说药品的经营，在地方都是有代理商，代理商是负责独家供货，而药品的生产厂家也会给予市场保护，每个地区不能出现同样品种的经营代理商。串货是指通过厂家发货到其他的地方，再把药品流通到有生产厂家代理商的地方市场去销售，形成了市场冲撞！分享给你的朋友吧：新浪微博回答时间：2010-9-222:29药品串货对药厂有什么害处浏览次数：607次悬赏分：0|解决时间：20

22、10-10-2211:52|提问者：匿名最佳答案首先明确什么是串货。串货的种类有以下3#:1.良性串货：厂商在市场开发的初期，有意或者无意地选中了市场中流通性强的经销商，使其产品迅速流向市场空白区域和非重要区域。2.恶性串货：经销商为了获得非正常利润，蓄意向自己辖区外的市场倾销商品。恶意串货形成的5个大的原因：1.市场饱和；2.厂商给予的优惠政策不同；3.通路发展的不平衡；4.品牌拉力过大而通路建设没跟上；5.运输成本不同导致经销商投机取巧。对厂家来说：一一害处可追溯性差，出了事搞不清状况。价格体系混乱长远看影响品牌发展。消费者得不到应有保证，经销商受到打击，不利于渠道建设。当然也有好处。所以

23、窜货屡禁不止这里学问不小，可以慢慢交流。新浪微博回答时间：2010-10-2210:20|我来评论压乐胶囊”唯一成分红曲酵素”大纪事1970:红曲米提取6#他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据本草纲目上记载红曲的活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为莫纳可林”即他汀类，此后30多年来，红曲米提取的池汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。2002:降压史上历史性突破-6种他丁+2种红曲BI压素=红曲酵素”2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成红曲酵素(Monacolin-R),经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，药日新闻撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。2008：6年临床证实红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药随后的6年，5万名高血压患者