第四章管道的屈曲分析

1、第四章 管道的屈曲分析 屈曲也称为失稳，是指结构丧失了保持其原有平衡形状的能力。 由于管道的薄壁、细长的结构特性，在其受力和变形条件稍有恶化时，容易产生屈曲破坏。 管道产生屈曲的原因，通常有外压作用下的弹性失稳、机械作用或管道本身缺陷造成的局部屈曲、弯曲屈曲和象“压杆”一样的纵向屈曲等。 与陆上管道相比，海底管道可能更容易发生屈曲破坏，特别是在管线敷设过程中。弯曲屈曲U形屈曲双凹屈曲变平化屈曲屈曲分析的内容轴向屈曲地下埋设管道局部屈曲屈曲上浮屈曲海底埋设管道屈曲传播机械作用外压地下埋设管道 关键问题：要避免稳定性降低，重要的是要恰当地计算临界载荷。 直管 弯曲管道曲率半径R01000D(可与直

2、管用相同计算方法)曲率半径R01000D4-1 地下管道的轴向屈曲一、直管 在嵌固段，管道所受到的最大轴向力为：ATEpDPo2 管道轴向稳定性的验算条件 cronPP n安全系数，可取n=0.60.75。Pcr失稳临界力，N。 临界载荷Pcr的计算直线管道的弯曲微分方程式02轴 CyyBPyA；土壤的压缩抗力系数，；系数，土壤对管道的轴向抗力管道的弯曲刚度；303mNKmNKEIu/各系数分别为uuKKDDKCDDKBEIA2211100逆解法(1)假设管道失稳时的弯曲形状为波浪形xfysinxyf称为管道的失稳波长。管道的挠曲线方程即为联立上述两式，可得0）（2）（2轴4CBPA整理，得B

3、ACP2）（）（2-2轴crPPddP力即为失稳时的临界轴向时，对应的轴向力0当轴则有022322轴ACddP可得)(ACBPCAcr2 4 失稳时，轴向位移与横向位移相比只是一个二阶小数，可忽略不计。即认为Ku=0,则4002112211cruEIK DDPK DEIK DDDDEIKPDKEIcr0402适用于直线管道（或曲率半径R0 1000D的弯曲管道）。 与土壤压缩抗力系数与土壤压缩抗力系数K0有较大关系有较大关系土壤的压缩抗力系数K0土壤性质土壤名称K0，107N/m3密度小的土壤中等密度的土壤 泥煤土 流 砂 软湿土 新填砂 压实砂 砾 石 湿粘土0.050.10.10.50.1

4、0.50.10.50.55.00.55.00.55.0土壤密度越大，埋深越大，K0越大，临界载荷也越大。(2)假设管道失稳时为上拱弯曲形状DEIKPDKEIcr04022 两种失稳波形的失稳波长相差一倍，而失稳的临界轴向压力相同。二、向上弯曲管道式中: R0计算曲率半径，m； q管道向上位移时的土壤极限阻力，q= q0 + nqcr ,N/m； q0管道所受的向下压力, q= q1 + q2，N/m； q1管子本身和管内流体重量，N/m； q2压重物（如土壤和固定支墩）的重量或锚栓对管道的拉力，N/m； n 土壤的载荷系数，n=0.81.2； qcr土壤抗管道作向上的横向位移时的临界支承力，N

5、/m。03750qRPcr.R0需通过计算求出土壤的临界支承力式中： so管顶填土的容重，N/m3； 土壤内摩擦角； C土壤粘着力。7 . 0cos7 . 07 . 039. 00200ChtghDhDqsosocr 当向上弯曲管道的轴向稳定性得不到保证时，可采用增加埋深、提高回填土密实度、设置固定墩或锚固等方法改善。 土壤性质埋深三、提高管道稳定性的方法主要是提高Pcr 增加埋深 提高回填土密实度 减小弯曲管段转角（增大曲率半径） 锚固 设置固定墩4-2 海底管线的上浮屈曲 海底（或地震液化土）覆盖土层的刚性较小，管子容易因屈曲而产生向上拱的弯曲变形，称为上浮屈曲。 上浮屈曲产生过量的垂直位

6、移和塑性变形，被认为是一种失效情形。 失稳时弯曲形状与第一节中讲到的地下管道有所不同。上浮屈曲的形状LL 设管线在长度为L的部分发生屈曲，在屈曲后的长度上受到的轴向力为P轴，包括覆土层和管子及其内部介质自重的均匀荷载为q，则弯曲微分方程为：qyPyEI 轴一、上浮屈曲的基本方程解出：轴22PqxDCxkxBkxAysincosEIPk轴式中的 0对称图形，可得根据上浮屈曲的形状是 CB，得21则由边界条件Lx02022082轴2轴轴2 PqkLAkyPqLkLAkyPqLDkLAycossincos轴2轴2轴282PqLPkqDkLPkqAcos确定出确定出A、B、C、D，即可得到挠曲线方程，

7、即可得到挠曲线方程21822222轴2xkLkkLkxPkqycoscos），得24-4值代入式（将A022）2-（轴轴2PqLkLkkLPkqysincos22 则有kLtgkL4934142 近似解.kL，得再由轴EIPk 2222轴73804934142LEILEIEIkP.).(为，即可得到挠曲线方程、求出了DCBAL和和P轴轴均为未知数，需要均为未知数，需要附加条件求解。附加条件求解。临界荷载方程临界荷载方程二、位移协调条件管道屈曲段的轴向力可表示为fqLfqLPP2110轴屈曲前的轴向力BB（ DD ）段的摩擦力BD间横向集中荷载引起的摩擦力EAfqLLDDBB2121 在屈曲期间

8、的位移为和类似书上12页（式1-22）BCD由直线变曲线的压缩量LBCD由于轴向力减小的伸长量LEAPPdxyLLLLL轴02222 位移协调方程为 )(临界载荷与屈曲长度计算两式须联立求Pcr和L。273.80LEIPcr2125025. 0598. 1fEIEAfqLIELqPPcr上浮屈曲长度上浮屈曲长度L与与温度变化温度变化存在一存在一定的关系（定的关系（与与f、q也有关也有关）三、温度变化对上浮屈曲影响不同覆盖土层载荷0306090120150020406080100f=0.01f=0.05f=0.1f=0.2f=0.4f=0.6 温T( )L(m)03060901201500102

9、030405060708090100w=1200N/mw=2400N/mw=3600N/mw=4800N/mw=6000N/mT()L(m)不同摩擦系数每根曲线最每根曲线最低点所对应低点所对应的温升称为的温升称为安全温升。安全温升。安全温升随摩擦系数的安全温升随摩擦系数的增大而增大。增大而增大。安全温升随覆土层荷载安全温升随覆土层荷载的增大而增大。的增大而增大。4-3 压扁 在冲击载荷的作用下，会产生较大的塑性变形，即被压扁。 压扁的影响 压扁深度大于管道直径5%时，影响清管球的通过； 压扁深度大于管道直径8%时，影响管道的爆破强度； 压扁处容易在疲劳载荷下产生裂纹。压扁分析的Wierzbic

10、ki（维兹比基）模式 忽略了环向弯曲和轴向拉伸的塑性相互作用； 忽略了弹塑性变形的相互作用； 忽略了应变硬化； 假定冲击载荷作用于垂直于管道的平面内。塑性铰201)(bxww离开压头的地方，位移逐渐减小，位移模式322323sdPu压扁处的位移任意x点处位移4-4 管道在外压作用下的稳定性 对于外压作用下的管子，稳定性是必须优先考虑的因素。 理想圆管的临界压力： 当管子承受的外压大于临界值时，管子将不能保持圆形形状或完全坍塌。 考虑实际管子不是理想的圆形，并且受环向和弯曲应力的联合作用，其临界压力值会大大减小。3212DEPcr)(例： 2736钢管能承受的极限外压计算结果：。210弹性模量3

11、0泊松比壁厚；外径；极限外压；式中：)();.(GPaEDPcrMPaPcr9042736301102102323.).(3212DEPcr)(4-5 海底管道的屈曲传播 局部屈曲 屈曲传播 止屈措施一、局部屈曲 对管子局部屈曲可定义为：管子截面扁平化或翘曲折皱超过规定的限度。 考虑到实际管子存在残余的椭圆度，而且管子在压溃前还可能已产生显著的塑性变形。那么，管道的失稳的临界外压应是材料屈服极限的函数。 Dpcr2se32esscrDp23112se3222)()(DEDEe 考虑到实际管子屈曲是压力、轴向力、弯曲以及管子不圆等因素综合的结果。 管子受外压和弯矩联合作用时的近似表达式为：Mcr

12、和pcr分别是管道单独受弯曲和外压时的临界值。1crecrppMMcrepptD/3001二、屈曲传播 管道的局部屈曲可以传播，传播的速度异常迅速，屈曲传播的长度有几百米至上千米。 屈曲传播的方向：沿着管子轴向发生的。 屈曲传播的原因及特点：主要来源于静水压力，径厚比大（薄壁）的管子易诱发屈曲传播。 屈曲传播的发生条件：存在局部屈曲，且管子敷设深度静水压力大于屈曲传播压力时。 屈曲传播规律：一直传播到水深小于传播压力对应的深度为止。ipppiepp 只产生弯曲屈曲pepp 屈曲传播pepp 屈曲传播停止也就是说，一旦造成管道起始屈曲，肯定发生屈曲传播。pipp 屈曲传播压力，即屈曲起始压力总是

13、高于屈曲传播深度 屈曲传播压力屈曲起始深度 屈曲起始压力ppiidpdp管道的屈曲传播压力的确定（试验和理论研究） 传播压力只取决于屈服极限和径厚比。5226.Dpsp2151Dpsp.BattelleDNV2151 ，则若DpDsp.屈曲传播的控制 加大全线管壁厚度：可行，但不经济 管道局部加厚，或采用止屈器，使屈曲传播只限于两止屈器之间。 屈曲现象是屈曲发生以后才开始的，因此，防止和控制局部屈曲的发生也就自然限制了屈曲的传播。a）活动式（套筒式）屈曲限制器；b）厚壁管筒式（或整体式）屈曲限制器；c）焊接固定式屈曲限制器。 3、止屈器 本章小结 几种常见的屈服形式有：轴向屈曲、上浮屈曲、压扁

14、、外压下的屈曲、屈曲传播等； 陆上管道的屈曲验算的安全系数取0.600.75; 在陆地管道的屈曲分析中需要考虑土壤刚度的影响；按考虑管道的弯曲曲率和不考虑管道的弯曲曲率两种情形考虑。 海底管道的上浮屈曲中存在安全温升； 管道有临界外压； 在外压下，局部屈曲管道会发生屈曲传播，分别存在屈曲起始压力和屈曲传播压力，屈曲起始压力大于屈曲传播压力； 三种形式的止屈器。第一章 地下管道埋地管道所受载荷（永久、可变、偶然）。掌握管道的环向应力计算方法（薄壁、厚壁）掌握输油、输气管道壁厚设计公式（设计系数取值）掌握屈服强度概念，了解几种强度级别管道的规定最低屈服极限。管道产生轴向应力或变形的原因，掌握埋地直管段中的轴向应力计算掌握埋地管道中的固定支墩的作用，理解应从哪几个方面进行固定支墩的设计计算（受力平衡、抗倾覆、地耐压）理解管道中弯曲应力计算，其大小与弯曲半径的关系了解三通的几种加工方式，理解等面积补强法会分析管道中某一点的应力状态（何种原因产生何种应力分量），掌握进行管道中组合应力校核的方法（第三、第四强度理论，例题）第二章 地上管道