距离测量及直线定向

1、 第第4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 第第4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 距离测量是测量三项基本工作之一距离测量是测量三项基本工作之一. .测量测量中常需测量两点间的水平距离，实际工作中，中常需测量两点间的水平距离，实际工作中，需要测定距离的两点不在同一水平面上，应需要测定距离的两点不在同一水平面上，应先测出倾斜距离，再将其换算成水平距离。先测出倾斜距离，再将其换算成水平距离。 距离测量的方法主要有距离测量的方法主要有: :钢尺量距、视钢尺量距、视距测量、光电测距。距测量、光电测距。 要确定地面点的平面位置要确定地面点的平面位置, ,还必须测定还必须测定两点连线的方

2、向两点连线的方向, , 即直线定向即直线定向 第第4 4章距离测量与直线定向章距离测量与直线定向 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 4.2 4.2 视距测量视距测量 4.3 4.3 直线定向与罗盘仪的使用直线定向与罗盘仪的使用 4.44.4 光电测距仪简介光电测距仪简介 4.1 钢尺量距钢尺量距1.1.钢尺钢尺 尺长与规格：尺长与规格：2020米、米、3030米、米、5050米等；刻度米等；刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位置有不同，分分划位置有不同，分刻线尺刻线尺和和端点尺端点尺两种。两种。2.2.花杆花杆 定线用（量距时标定直线量距的

3、前进定线用（量距时标定直线量距的前进方向）方向）3.3.测钎测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。量距时在地面标定尺段端点位置。4.4.垂球垂球 在量距时用于投点。在量距时用于投点。 4.1.1 4.1.1 量距的工具量距的工具量距工具：量距工具：钢尺；钢尺；辅助工具：辅助工具：花杆、测花杆、测钎、垂球。钎、垂球。 端点尺端点尺 刻线尺刻线尺测钎测钎 花杆花杆皮尺皮尺 测绳测绳钢卷尺钢卷尺 4.1.2 4.1.2 直线定线直线定线 若地面上两点间的距离超过一整尺段，或若地面上两点间的距离超过一整尺段，或地势起伏较大，此时要在直线方向上设立地势起伏较大，此时要在直线方向上设立若干中间点，将全长分成

4、几个等于或小于若干中间点，将全长分成几个等于或小于尺长的分段，称为直线定线。尺长的分段，称为直线定线。 拉线定线拉线定线 此法适用于场地平整地区此法适用于场地平整地区2.2.经纬仪定线经纬仪定线 此法适用于量距要求精度较高此法适用于量距要求精度较高 4.1.3 丈量方法（往返丈量丈量方法（往返丈量)）距离用下式计算：距离用下式计算：D=nl+l 式中：式中：D 水平距离；水平距离； l 整尺段的长度；整尺段的长度； n 丈量的整尺段数；丈量的整尺段数； l 零尺段长度。零尺段长度。 1. 在平坦地面丈在平坦地面丈量量 往返丈量较差往返丈量较差 D = D往往- -D返返距离平均值距离平均值 D

5、平平= （D往往+ +D返返）相对误差相对误差 K=DD /1平21 相对误差分母越大，相对误差分母越大，K值越小，精度值越小，精度越高；反之，精度越低。越高；反之，精度越低。 钢尺量距的相对误差一般不应超过钢尺量距的相对误差一般不应超过1/3000。 2.2.倾斜地面丈量倾斜地面丈量 (1)(1)平量法平量法 地面坡度和高低起伏较大时采用地面坡度和高低起伏较大时采用 平量法往返测均应由高向低丈量。平量法往返测均应由高向低丈量。 2.2.倾斜地面丈量倾斜地面丈量SDh (2)(2)斜量法斜量法 地面坡度较大且变化较均匀地面坡度较大且变化较均匀 量距相对精度可达量距相对精度可达1 1 10000

6、 10000 1 1 40000 40000 3. 3. 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法精密量距时采取的精密量距时采取的措施：措施： 1.1.用检定过的钢尺；用检定过的钢尺； 2.2.经纬仪定线；经纬仪定线； 3.3.钉尺段桩钉尺段桩( (概量得概量得) )，用水准仪测量桩间高差；，用水准仪测量桩间高差； 4.4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.5.对量距结果加三项改正数。对量距结果加三项改正数。 4. 1 . 4 钢尺量距的成果计算钢尺量距的成果计算 4. 1 . 5 钢尺量距注意事项钢尺量距注意事项 影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线影响钢尺

7、量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。（1）尺长误差）尺长误差 尺长误差是随着距离的增加而增加的。在高尺长误差是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，一般要求尺长误差的精度量距时应加尺长改正，一般要求尺长误差的影响小于所量直线长度的影响小于所量直线长度的1/10000时，可不考虑时，可不考虑此影响。此影响。 4. 1 . 5 钢尺量距注意事项钢尺量距注意事项（2）温度误差）温度误差 钢尺的长度随温度而变化，当丈量时温度和钢

8、尺的长度随温度而变化，当丈量时温度和标准温度不一致时，将产生温度误差。一般量距标准温度不一致时，将产生温度误差。一般量距时，当温度变化小于时，当温度变化小于10时，可以不加改正，但时，可以不加改正，但精密量距时，必须加温度改正。所以量距宜在阴精密量距时，必须加温度改正。所以量距宜在阴天进行，最好用半导体温度计测量钢尺的自身温天进行，最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。度。 4. 1 . 5 钢尺量距注意事项钢尺量距注意事项（3）拉力不均误差）拉力不均误差 在一般丈量中，只要保持拉力均匀即可，在一般丈量中，只要保持拉力均匀即可，而在而在精密量距时应使用弹簧秤控制拉力，使钢精密量距时应使用弹簧秤

9、控制拉力，使钢尺在丈量时所受拉力与检定时拉力相同。尺在丈量时所受拉力与检定时拉力相同。 4. 1 . 5 钢尺量距注意事项钢尺量距注意事项（4）尺子倾斜和垂曲误差）尺子倾斜和垂曲误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大。因此，丈量时，必须注，使距离测量值偏大。因此，丈量时，必须注意尺子水平，整尺段悬空时，中间应有人托一意尺子水平，整尺段悬空时，中间应有人托一下尺子。在精密量距时，可用普通水准仪测定下尺子。在精密量距时，可用普通水准仪测定高差即可。高差即可。 4

10、. 1 . 5 钢尺量距注意事项钢尺量距注意事项（5）定线误差）定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图所示。造成量距结果偏大，如图所示。 4. 1 . 5 钢尺量距注意事项钢尺量距注意事项（6）钢尺对准及读数误差）钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。并差是偶然误差，所以量距时，应

11、仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺基本分划为度。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。时要认真仔细。 4.2 4.2 视距测量视距测量4.2.1 视距测量概述视距测量概述n视距测量是一种间接测距方法视距测量是一种间接测距方法; ; 它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺刻有厘米分划的视距标尺( (地形塔尺或普通水地形塔尺或普通水准尺准尺) )，根据光学原理可以

12、同时测定两点间的，根据光学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差水平距离和高差. .n其中测量距离的相对误差约为其中测量距离的相对误差约为1/3001/300，低于钢，低于钢尺量距；尺量距；n测定高差的精度低于水准测量测定高差的精度低于水准测量; ;n视距测量广泛用于地形测量的视距测量广泛用于地形测量的 碎部测量中。碎部测量中。 4.2.2 视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式AB为待测距离，在A点安置经纬仪，B点竖立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺，此时视线与视距尺垂直。 4.2.3 三角高程测量公式三角高程测量公式(1) 水平距离公式:(2) 初算高差:(3) 高

13、差公式:2coscosKlLDsincossinKlLhABviKlhAB-+2sin21 4.3 直线定向与罗盘仪的使用4.3.1 直线定向的概念 确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 标准方向的种类 3 坐标纵轴方

14、向(中央子午线方向) 第一章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。 如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。 4.4.2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 由直线一端的标准方向，顺时针方向旋转至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 36 360。 由不同的标准方向所得到的方位角，分别为： 真方位角：A 磁方位角：Am 坐标方位角：标标准准方方向向O OP P 当标准方向为坐标纵轴当标准方向为坐标纵轴( (中央子午线中央子午线) )方

15、向时，直线的方方向时，直线的方位角称为位角称为坐标方位角坐标方位角( ( ，简称方向角，简称方向角) )。X XY YA AB B ABAB例例1 1：已知已知 CDCD= = 787820202424， JKJK= =32632612123030， 求求 DCDC， KJKJ：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个相差两个相差180180的方位角，互称为正、反方位角。的方位角，互称为正、反方位角。1 1、正、反方位角关系、正、反方位角关系 BABA ABAB BABA= = ABAB 180180解：解： DCDC= =2582582

16、0202424 KJKJ= =14614612123030（一）正、反坐标方位角及其推算 2323 1212 B1B1已知：已知： ABAB= =76762020， B B= =1851854242， 1 1= =2112110808， 2 2= =1501504545 求：求： B1B1、 1212、 23231 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B解：解： B1=B1= BA+BA+ B B = = AB+AB+ B B-180-180 =76=762020+ +1851854242-180-180 =82 =820202 12=12= 1B+1B+ 1=1= B1-180B1-180+ + 1=1131=1131010 23=23= 21+21+ 2=2= 12-18012-180+ + 2=832=835555方位角推算公式：方位角推算公式：方位角的推算 -+180nABij左+-180nABij右如出现大于360应减去360如出现负值，应加上360 （二）象限角 坐标方位角与象限角的换算关系：在第象限，R= 在第象限，R=180在第象限，R=180 在第象限，R=360 4.4.4 坐标正反算ABABABABABABABABDyyyDxxxsincos-AxBxOAyyxABxABABAByABD