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1、圆的证明与计算(2017昌平二模)25.如图，AB为。O的直径，点D,E为。O上的两个点，延长AD至C,使/CBDgBED(1)求证：BC是。的切线；(2)当点E为弧AD的中点且/BED=0时，OO半径为2,求DF的长度.(2017房山二模)25.如图，ABC中，AB=AC以AB为直径的。0与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,DF过点D作。0的切线交AC于点F.(1)求证：DF,AC.3(2)如果sinc=y3,AE的长为2.求。的半径.3(2017通州二模)24.如图，AB是。0的直径，PC切。O于点C,AB的延长线与PC交于点P,PC的延长线与AD交于点D,AC平分/DAB(1)求

2、证：AD£PC(2)连接BC如果/ABC=60°,BC=2,求线段PC的长.D(2017西城二模)25.如图，AB是。O的直彳5,C是。O上一点，过点B作。O的切线，与AC延长线交于点D,连接BCO日BC交OO于点E,连接BE交AC于点H.(1)求证：BE平分/ABC(2)连接OD若BH=BD=2,求OD勺长.(2017东城二模)25.如图，AB是。O的直径，点AD的延长线于点E.(1)求证：/BDC/A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的长.C在AB的延长线上，CD与。相切于点D,CELAD交(2017丰台二模)26.如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，A

3、D垂直于过点C的切线，垂足为点D,AB的延长线交切线CD于点E.(1)求证：AC平分/DAB(2)若AB=4,B为OE勺中点，CHAB,垂足为点F,求CF的长.OFB（2017平谷二模）25.如图，已知ABC内接于。O,AB是。O的直径，点F在。O上，且点C是Rf的中点，过点C作。的切线交AB的延长线于点D,交AF的延长线于点E.(1)求证：AE±DE(2)若/BAF=60°,AF=4,求CE的长.（2017顺义二模）25.如图，在RtAABC,/C/B=90°,以AB为直径的。O交BC于点D,点E是AC的中点，连接DE（1）求证：DE是。O的切线；（2）点P是BD上一点，连接APDP若BDCD41,求sin/APD勺值.G,并且/GCD/GABO（2017怀柔二模）25.如图，AB是。的直径，CD为。O的弦，过点B作。O的切线，交AD的延长线于点E,连接AC并延长，过

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