西南交通大学大学物理ch总复习

1、?共共0.5讲讲大学物理大学物理AIAI二二. .重要的基本计算：重要的基本计算： 运动学的两类基本问题运动学的两类基本问题, ,相对运动，相对运动， 惯性系中的力学定律（变力冲量，变力的功，转动定律惯性系中的力学定律（变力冲量，变力的功，转动定律. .） 动量、角动量、机械能守恒定律及其应用，动量、角动量、机械能守恒定律及其应用， 狭义相对论中的时空变换狭义相对论中的时空变换 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础 静电场中电场强度、电势分布，电通量，静电场中电场强度、电势分布，电通量， 电容，静电场的能量电容，静电场的能量 稳恒磁场的磁感应强度分布，磁通量，稳恒磁场的磁感应强度分布，磁通

2、量， 电流的磁矩电流的磁矩 洛仑兹力、安培力、磁力矩洛仑兹力、安培力、磁力矩 动生电动势、感生电动势、自感、互感，磁场能量动生电动势、感生电动势、自感、互感，磁场能量 一一. .重要的基本概念、基本原理：重要的基本概念、基本原理：详见各章提要详见各章提要三三. .必须掌握的基本方法：必须掌握的基本方法：1 1）微元分析和叠加原理）微元分析和叠加原理mPBId;IdFl;,dmeS ;ddArFA qdUUEEdd2 2）用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解）用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解具有某些对称性的场分布。具有某些对称性的场分布。用静电场的高斯定理求电场强度；用静电场的高斯定

3、理求电场强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；迁移到引力场迁移到引力场动量、角动量、能量守恒条件的比较动量、角动量、能量守恒条件的比较静电场静电场稳恒电场；稳恒电场；静电场静电场感生电场；感生电场；极化极化磁化；磁化；电容电容 C 自感自感 L互感互感 M 计算；计算；电场能电场能 We 磁场能磁场能 Wm 典型电荷的电场分布典型电荷的电场分布 典型电流的磁场分布典型电流的磁场分布（P259，P307，自己列表比较），自己列表比较）3 3）类比方法）类比方法4 4） 模型方法模型方法 从实际问题从实际问题抽象出模型抽象出模型解决问题解决问题 修正模型

4、修正模型解决问题解决问题趋近事物本质趋近事物本质导体中自由电子导体中自由电子“电子气电子气”；电介质分子电介质分子 电偶极子电偶极子 ；磁介质分子磁介质分子 分子电流；分子电流；点电荷、均匀带电球面、无限长带电直线、点电荷、均匀带电球面、无限长带电直线、无限大带电平面无限大带电平面.无限长载流直线、无限大载流平面、长直螺旋管无限长载流直线、无限大载流平面、长直螺旋管静电屏蔽、磁屏蔽静电屏蔽、磁屏蔽尖端放电尖端放电电子感应加速器、涡流电子感应加速器、涡流磁聚焦磁聚焦产生匀强电场、匀强磁场的方法产生匀强电场、匀强磁场的方法霍尔效应分辨半导体类型霍尔效应分辨半导体类型.四四. .了解实际应用了解实际

5、应用五五. .各部分复习要点各部分复习要点1.1.以守恒量以守恒量 为中心：为中心：动量定理，角动量定理，动能定理动量定理，角动量定理，动能定理动量、角动量、机械能守恒条件，动量、角动量、机械能守恒条件，应用守恒定律解题（对综合题划分阶段求解）。应用守恒定律解题（对综合题划分阶段求解）。ELp,经典力学（经典力学（3 36 6章）章）2.2. 注意在中学基础上的加深和扩展，注意在中学基础上的加深和扩展，例如：例如： 运动学的两类基本问题运动学的两类基本问题 变力作用下物体的运动规律，变力作用下物体的运动规律， 变力的冲量、变力的冲量、 变力的功的计算，变力的功的计算， 保守力及其与相关势能的关

6、系，保守力及其与相关势能的关系， 角动量、力矩、转动惯量、转动动能角动量、力矩、转动惯量、转动动能 刚体定轴转动问题刚体定轴转动问题 hMm分析运动过程分析运动过程avH22当当 自由下落自由下落 距离，绳被拉紧距离，绳被拉紧的瞬间，的瞬间， 和和 获得相同的运动速率获得相同的运动速率 ，此后，此后 向下减速运动，向下减速运动， 向上向上减速运动。减速运动。 上升的最大高度为：上升的最大高度为：mhmMvmMM例题：例题：一绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量一绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量m及及M的物体，且的物体，且M m 。最初。最初M静止在桌上，抬高静止在桌上，抬高m使绳处使绳处于松弛状态

7、。当于松弛状态。当m自由下落距离自由下落距离h后，绳才被拉紧，求后，绳才被拉紧，求此时两物体的速率此时两物体的速率v和和M所能上升的最大高度所能上升的最大高度(不计滑不计滑轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长)。 设平均冲力大小为设平均冲力大小为 ，取向上为正方向，取向上为正方向FMgFmgF+MvMvtMgFIghmmvtmgFI0)2(21hMm+xNyN绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力不能忽略不能忽略 ， 系统动量不守恒，系统动量不守恒，应应分别对它们用动量定理；分别对它们用动量定理；Mm NhMm+忽略重力，则有忽略重力，则有mM

8、ghmvMvghmmv2)2(21II MvtMgFIghmmvtmgFI21)2(ACB作业中类似问题：作业中类似问题：Mm+ 与与 有大小相等，方向相反的加速度有大小相等，方向相反的加速度 设绳拉力为设绳拉力为 ，画出，画出 与与 的受力图的受力图 mMamM第二第二TaMgTamgT+由牛顿运动定律由牛顿运动定律mamgTMaTMg解得解得mMgmMa)(22222)(2()2(2mMhmmMgmMmMghmavH 上升的最大高度为上升的最大高度为M例题：教材例题：教材85页页 4-7求：求：已知已知2-0sm102 . 03712. 10kg1gtFvm?s 3vt时请自行列方程。请自

9、行列方程。FmFmmgNfoxy解解1： 4d3203.1cos3721344.021672.0100sin37330mvmvtFtfFFtNftNFmgNFxxxy对不对？对不对？FmmgNfoxytFt12. 1,物体可能飞离桌面，物体可能飞离桌面，何时飞离？何时飞离？ tN672.010:1？s9 .140672. 010t得：令) s9 .14(0) s9 .140(0.672-10tNttN.,s3方向沿尚未飞离，时xvtFmmgNfoxy静摩擦力达到最大值以前与正压静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。物体何时开始运动？力无关。物体何时开始运动？9 .1494. 11344. 021

10、.94t00.896tcosttNfFf tNf1344.02:2？1.94st0.1344t-20.896tNcosF则：则：fFFx-cos9 .1494. 1203. 194. 100ttt 203.1cos37:3tfFFx？1 -31 -3331.9430sm58. 0sm58. 0d)203. 1 (0divvmvtttFx通过本题体会存在变力作用时的动量定理应用通过本题体会存在变力作用时的动量定理应用 330d:4mvmvtFxx？fFFx-cos9 .1494. 1203. 194. 100ttt解一解一：m 和和 m 2 系统动量守恒系统动量守恒 m v 0 = (m + m

11、 2 ) v解二解二： m 和和 (m + m 2 )系统动量守恒系统动量守恒m v 0 = (m + m 1 + m 2 ) v解三解三：m v 0 = (m + m 2 ) v + m 1 2v以上解法对不对？以上解法对不对？m2m1m0v2L2LA例例. 已知：已知：轻杆，轻杆，m 1 = m , m 2 = 4m , 油灰球油灰球 m， m 以速度以速度v 0 撞击撞击 m 2 ，发生完全非弹性碰撞，发生完全非弹性碰撞 求：求：撞后撞后m 2的速率的速率 v ?因为相撞时轴因为相撞时轴A作用力不能忽略作用力不能忽略不计，故不计，故系统动量不守恒系统动量不守恒。因为重力、轴作用力过轴，对

12、轴因为重力、轴作用力过轴，对轴力矩为零，故力矩为零，故系统角动量守恒系统角动量守恒。由此列出以下方程：由此列出以下方程：LvmvmmmvLL212220或：或： vvLmmmmLLLL202021222022;得：得：90vv m2m1m2L2LNyNxA注意：区分两类冲击摆注意：区分两类冲击摆 水平方向：水平方向： Fx =0 ， px 守恒守恒 m v 0 = ( m + M ) v 对对 o 点：点： ， 守恒守恒m v 0 l = ( m + M ) v l0ML质点质点 定轴刚体定轴刚体（不能简化为质点）（不能简化为质点）0volmMFyFx(2)轴作用力不能忽略，动量不守恒，轴作用

13、力不能忽略，动量不守恒，但对但对 o 轴合力矩为零，角动量守恒轴合力矩为零，角动量守恒lvMlmllmv23120(1)olmM0v质点质点质点质点柔绳无切向力柔绳无切向力回顾作业回顾作业P.85 4 -8vRMmRghmOM mMpMmF2 0;0点角动量守恒对系统不守恒系统轴轴mMFO0轴FA、B、C系统系统 不守恒；不守恒；p0轴MA、B、C系统对系统对 o 轴角动量守恒轴角动量守恒vRmmmRvmmcBABA1回顾作业回顾作业P85 4 -9C BNxNyAo练习：练习：已知已知 m = 20 克，克，M = 980 克克 ,v 0 =400米米/秒，绳秒，绳不可伸长。求不可伸长。求

14、m 射入射入M 后共同的后共同的 v =?哪些物理量守恒？请列方程。哪些物理量守恒？请列方程。解解：m、M系统水平方向动量守恒（系统水平方向动量守恒（F x =0)竖直方向动量不守恒（绳冲力不能忽略）竖直方向动量不守恒（绳冲力不能忽略）对对o 点轴角动量守恒（外力矩和为零）点轴角动量守恒（外力矩和为零）omMv300vvMmmv0030sin或：或：00090sin30sinlMmvlmvv = 4 ms-1得：得：解：解：碰撞前后碰撞前后AB棒对棒对O的角动量守恒的角动量守恒思考：思考：碰撞前棒对碰撞前棒对O角动量角动量 L=? 碰撞后棒对碰撞后棒对O角动量角动量 =？L?例例 . 已知：已

15、知：匀质细棒匀质细棒 m , 长长 2l ；在光滑水平面内；在光滑水平面内以以 v 0 平动，与支点平动，与支点 O 完全非弹性碰撞。完全非弹性碰撞。 求：求：碰后瞬间棒绕碰后瞬间棒绕 O 的的v0clBAl / 2l / 2 Om撞前：撞前：自旋轨LLL020lmvL(1)(2) 各微元运动速度相同，但到各微元运动速度相同，但到O距离不等，距离不等，棒上段、下段对轴棒上段、下段对轴O角动量方向相反角动量方向相反设垂直向外为正方向，总角动量：设垂直向外为正方向，总角动量：lmvxxxxLllmvllmv0210222302dd00lm2lxmxm2dddxxxvmLlmvddd200质元角动量

16、：质元角动量：线密度：线密度：取质元：取质元：xdm-l/23l/20vO撞后：撞后： 21272221212mlmlmJLl令令2012721mllmvLL得：得：lv7602. 2. 狭义相对论狭义相对论 两条基本原理（准确叙述）；两条基本原理（准确叙述）； 洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换 ； 钟慢尺缩效应；钟慢尺缩效应； 质速关系，质能关系，能量与动量关系；质速关系，质能关系，能量与动量关系；1. 1. 相对论的理性基础相对论的理性基础 物理规律的对称和统一物理规律的对称和统一 相对论（第相对论（第8 8章）章）不同惯性系中观察者时空概念的关联不同惯性系中观察者时空概念的关联注意：注意：1

17、1122 cu S系系S系系事件事件),(),(2211txIItxI),(),(2211txIItxI 事件空事件空间间隔间间隔事件时事件时间间隔间间隔)tux(x )tux(x )xcut(t 2 )xcut(t 2 变换变换 xcutttuxx2 xcuttutxx2 钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例)xcut(t 2 0 0原时原时非原时非原时)xcut(t 2 0 0原时原时非原时非原时在一切时间测量中，原时最短！在一切时间测量中，原时最短！在一切长度测量中，原长最长！在一切长度测量中，原长最长！)tux(x 原长原长0 0观测长度观测长度（非原长）（非原长）)t

18、ux(x 原长原长0 0观测长度观测长度（非原长）（非原长）相对论动力学的三个主要关系相对论动力学的三个主要关系02201mcum)u(m 质速关系：质速关系：能量与动量的关系：能量与动量的关系：420222cmcpE 质能关系：质能关系：2020cmmcEEEk 动能动能mcE 2200cmE 总能总能静能静能2mcE 相对论运动学和动力学的综合应用相对论运动学和动力学的综合应用1.1.基本实验定律基本实验定律库仑定律、毕库仑定律、毕 沙定律、安培定律、沙定律、安培定律、法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律电磁学（电磁学（9 9 1111章）章）2.2.基本概念和理论基本概念和理论 静电场静电场 高斯定理高斯定理 稳恒磁场稳恒磁场 环路定理环路定理基