肿瘤放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型ppt课件

1、放射治疗中生物剂量等效换放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型算的数学模型 -LQ方式方式岳国军岳国军遵义医学院肿瘤医院遵义医学院肿瘤医院概述概述 放射治疗的根本目的是提高放射治疗的增益比 如何将一个精心设计的物理剂量分布方案，转化和对应于肿瘤或正常组织的生物效应使其具有临床意义是生物数学家关注的目的。对临床医生而言，正确了解和运用“生物剂量的概念和相关数学模型是非常必要的。 “生物剂量的概念生物剂量的概念. 20世纪世纪30年代创建和年代创建和制定了辐射量化规范和制定了辐射量化规范和剂量的单位制，使临床剂量的单位制，使临床放疗、放射物理和放射放疗、放射物理和放射生物的研讨任务有了一生物的研讨任

2、务有了一致的规范和根据。致的规范和根据。“生物剂量和生物剂量和“物理剂物理剂量是两个不同概念量是两个不同概念根据国际原子能委员会第根据国际原子能委员会第30号报告定义：号报告定义：“生物生物剂量是指对生物体放剂量是指对生物体放射反响程度的丈量。射反响程度的丈量。放射治疗中的生物剂量换算模型：放射治疗中的生物剂量换算模型： 设计放射治疗方案应留意三个要素：设计放射治疗方案应留意三个要素：改动常规治疗方案时应计算坚持相等生物效应的改动常规治疗方案时应计算坚持相等生物效应的总剂量。总剂量。争取一个合理的分次方案。争取一个合理的分次方案。比较不同分次剂量、分次数、和总治疗时间的技比较不同分次剂量、分次

3、数、和总治疗时间的技术。术。放射治疗中的生物剂量换算模型：放射治疗中的生物剂量换算模型： 通观分次放疗历史，曾提出许多生物剂量换算的数学模型，只通观分次放疗历史，曾提出许多生物剂量换算的数学模型，只需极少数有适用价值，主要是：需极少数有适用价值，主要是：立方根规那么立方根规那么cube root rulecube root rule。名义规范剂量名义规范剂量Nominal standard dose NSDNominal standard dose NSDLQLQ方式方式(linear quadratic modle LQ)(linear quadratic modle LQ)前两个是阅历性公

4、式，后者是实际性公式前两个是阅历性公式，后者是实际性公式. 1944年由年由Strandqvist提出，提出，是第一个对现代分次放疗是第一个对现代分次放疗 开展具有指点意义的时间剂量模开展具有指点意义的时间剂量模型。型。. 用皮肤和唇基内幕胞癌及鳞癌的用皮肤和唇基内幕胞癌及鳞癌的复发与皮肤损伤的复发与皮肤损伤的 剂量与总治疗时间作图得到一条剂量与总治疗时间作图得到一条直线，斜率为直线，斜率为0.22。. Cohen(1949)在在Strandqvist的任务根底上，分析了的任务根底上，分析了3 种皮肤损伤轻度红斑、重度红种皮肤损伤轻度红斑、重度红斑和皮肤耐受性斑和皮肤耐受性 的资料，皮肤耐受总

5、剂量与总治的资料，皮肤耐受总剂量与总治疗时间作图所得到疗时间作图所得到 的直线的率是的直线的率是0.33。 等效剂量等效剂量D与总治疗时间与总治疗时间T的立的立方根成正比。方根成正比。 立方根规那么立方根规那么(Strandqvist)名义规范剂量名义规范剂量 NSD)n19691969由英国放射肿瘤学家由英国放射肿瘤学家Franc EllisFranc Ellis提出以提出以三个假设为根底的数学关系式，三个假设为根底的数学关系式，n1 1皮肤表皮损伤的愈合依赖于其下方结缔组皮肤表皮损伤的愈合依赖于其下方结缔组织间质的情况织间质的情况n2 2除了骨和脑，全身其他部位的结缔组织是除了骨和脑，全身

6、其他部位的结缔组织是类似的类似的n3 3在肿瘤内及周围，正常结缔组织成分构成在肿瘤内及周围，正常结缔组织成分构成间质。间质。名义规范剂量名义规范剂量 NSD)n D=NSDN 0.22 T 0.11n式中式中NSD为名义规范剂量，以为名义规范剂量，以“ret表示。表示。n根据这个关系式提出等效总剂量与分次数和总根据这个关系式提出等效总剂量与分次数和总治疗时间的关系。治疗时间的关系。n NSD = D T - 0.11 N -0.24n式中式中NSD是指发生某一特定程度皮肤损伤的比是指发生某一特定程度皮肤损伤的比例系数，随皮肤反响的添加例系数，随皮肤反响的添加NSD添加。代表生添加。代表生物效应

7、的程度。物效应的程度。n对两个不同方案的比较所要做的就是比较对两个不同方案的比较所要做的就是比较NSD值。值。 NSD可被认作是一个生物效应剂量。可被认作是一个生物效应剂量。名义规范剂量名义规范剂量 NSD)n以以ret表示的表示的NSD未得到广泛接受，缘由未得到广泛接受，缘由是不能详细代表剂量分割中是不能详细代表剂量分割中“剂量剂量的的含义含义,因此称为名义规范剂量因此称为名义规范剂量n对对NSD变形等号两侧同乘变形等号两侧同乘1.54，使，使NSD 1.54成为生物效应剂量单位，这就成为生物效应剂量单位，这就是是TDF的根底。的根底。n NSD与与TDF的关系：的关系： n TDF=10-

8、3 NSD 1.54n =Nd1.54(T/N) -0.17n在在SI单位，单位，d用用Gy表示，表示，T用用“天天表示。表示。nNSDNSD的主要缺欠的主要缺欠nNSDNSD低估了大分次剂量照射后晚期损低估了大分次剂量照射后晚期损伤的发生率。伤的发生率。n不存在鉴别晚期损伤的时间因子不存在鉴别晚期损伤的时间因子n延伸总治疗时间使肿瘤控制率下降，延伸总治疗时间使肿瘤控制率下降，BentzenBentzen和和OvergardOvergard归纳了在一致规归纳了在一致规划情况下头颈鳞癌的三个治疗结果，划情况下头颈鳞癌的三个治疗结果，肿瘤局控率损失了肿瘤局控率损失了7-10%7-10%。n分次数的

9、指数不是常数，即使对特分次数的指数不是常数，即使对特定的目的也是如此。支持这个结论定的目的也是如此。支持这个结论的任务主要来自放射生物的动物实的任务主要来自放射生物的动物实验资料。验资料。名义规范剂量名义规范剂量 NSD)线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)nLQLQ公式是公式是ChadwickChadwick和和Leenhouts1973Leenhouts1973年提出的，是将年提出的，是将DNADNA双双链断裂与细胞存活联络起来的数学模型。链断裂与细胞存活联络起来的数学模型。n模型的实际前提：模型的实际前提：n假定携带遗传信息的核假定携带遗传信息的

10、核DNADNA分子的完好性为细胞正常增殖所分子的完好性为细胞正常增殖所必需。必需。nDNADNA双链断裂完全破坏了分子的完好性，因此是辐射所致的双链断裂完全破坏了分子的完好性，因此是辐射所致的最关键损伤。最关键损伤。n各种生物学损伤目的与各种生物学损伤目的与DNADNA双链断裂直接关联。双链断裂直接关联。n效应的严重程度与每个细胞发生并存留的效应的严重程度与每个细胞发生并存留的DNADNA双链断裂的均数成比例。双链断裂的均数成比例。n诱发的诱发的DNADNA双链断裂数依赖于能量堆积与转移双链断裂数依赖于能量堆积与转移的物理、物化、及化学过程，也依赖于在照射的物理、物化、及化学过程，也依赖于在照

11、射当时与当时与DNADNA构造及环境有关的自在基竞争。构造及环境有关的自在基竞争。n坚持有效的坚持有效的DNADNA双链断裂数取决于双链断裂数取决于DNADNA损伤的生损伤的生化修复，而这种修复的效率是受照射当时及照化修复，而这种修复的效率是受照射当时及照射以后的代谢形状控制的。射以后的代谢形状控制的。线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)细胞存活曲线细胞存活曲线 描画放射线照射剂量和细胞存活描画放射线照射剂量和细胞存活比之间的关系。比之间的关系。 关注的是：一定剂量照射以后对克关注的是：一定剂量照射以后对克隆源细胞而不是细胞群恣意细胞的杀灭。隆源细胞而

12、不是细胞群恣意细胞的杀灭。 细胞存活曲线细胞存活曲线n细胞构成克隆的才干被称为细胞构成克隆的才干被称为“细胞存活细胞存活，n辐射所致的细胞杀灭是指数性的，辐射所致的细胞杀灭是指数性的，n指数关系的特点：添加一定剂量就有一定比例指数关系的特点：添加一定剂量就有一定比例的细胞而不是数量的细胞被杀死。的细胞而不是数量的细胞被杀死。线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)n在上述前提下：在上述前提下：n单次剂量单次剂量D D的效应如细胞杀灭可写做：的效应如细胞杀灭可写做： n n SF=exp(- SF=exp(- D-D-D2 )D2 )n 或或n E= E=

13、D+ D+ D2D2线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)n临床上运用 LQ等效公式的根本条件n组织的等效曲线是相应靶细胞等效存活率的表达n放射损伤可分成两个主要类型能修复及不能修复，而分割照射的维护作用主要来自于可修复的损伤n分次照射的间隔时间必需保证可修复损伤的完全修复。n每次照射所产生的生物效应必需相等。n全部照射期间不存在细胞的增殖。线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)nLQLQ等效换算的根本公式：等效换算的根本公式：n主要的原那么公式是主要的原那么公式是n19821982年年BarendsenBaren

14、dsen引荐的外推耐受剂量引荐的外推耐受剂量(extrapolated tolerance dose ETD(extrapolated tolerance dose ETD。n19871987年年ThamesThames和和 HendryHendry的总效应的总效应(totaL (totaL effect TE)effect TE)n19891989年年Fowler Fowler 进一步完善提出了生物效进一步完善提出了生物效应剂量应剂量(biological effective dose (biological effective dose BEDBEDnBEDBED具有的优点是可以计算低于正

15、常组织具有的优点是可以计算低于正常组织耐受性的效应程度，而耐受性的效应程度，而ETDETD的涵义是总耐的涵义是总耐受效应。受效应。线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)n普通来说与等效有关的细胞存活分数是不清楚的，习惯上以效应普通来说与等效有关的细胞存活分数是不清楚的，习惯上以效应E E表示。表示。n E= E= D+ D+ D2 D2 同除以同除以n E/E/ = D+( = D+(/ /)D2)D2nE/E/被称做生物等效剂量被称做生物等效剂量, ,即即BEDBED。它具有剂量的大小和量纲，对。它具有剂量的大小和量纲，对衡量生物效应很有用。衡量生物效

16、应很有用。n指分次数无穷多，分次剂量无限小时产生相等生物效应的实际总指分次数无穷多，分次剂量无限小时产生相等生物效应的实际总剂量也是低剂量率延续照射所需的总剂量。剂量也是低剂量率延续照射所需的总剂量。nBEDBED的单位是的单位是GyGy。线性二次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)nBED代表了分次照射或低剂量率延续照射过程中的生物效应。n当分次剂量趋向于0时，BED就相当于D。n在整个照射过程中，每一部分的BED可以相加，这样可以得到总的生物效应剂量。nBED = nd 1+ d/(/)n式中n为分次数，d为分次剂量，nd为总剂量D，/比值可查表。 线性二

17、次方式线性二次方式 Linear Quadratic model LQ)n / / 比值是临床运用公式、细胞存活曲线或等比值是临床运用公式、细胞存活曲线或等效分割公式中效分割公式中 参数和参数和 参数之比，参数之比，n一个特定组织或细胞群体的一个特定组织或细胞群体的 / / 比值，意味着比值，意味着在这个剂量值单击和双击所产生的生物效应相在这个剂量值单击和双击所产生的生物效应相等。等。n它在数值上相当于一个特征性剂量，在该剂量它在数值上相当于一个特征性剂量，在该剂量照射下照射下DNADNA双链断裂和两个单链断裂组合发生双链断裂和两个单链断裂组合发生几率相等。几率相等。n等效换算根本公式：等效换

18、算根本公式：nN2d21+d2/(N2d21+d2/( / / ) = n1d11+d1/() = n1d11+d1/( / / )插图人体正常组织和肿瘤的人体正常组织和肿瘤的/值值 组织或器官 损伤 /值Gy) 早期反响 皮肤 红斑 8.812.3 皮肤剥脱 11.2 口腔粘膜 粘膜炎 815 晚期反响 皮肤/血管 毛细血管扩张 2.62.8 皮下组织 纤维化 1.7 肌肉/血管/软骨 肩部运动妨碍 3.5人体正常组织和肿瘤的人体正常组织和肿瘤的/值值组织或器官组织或器官 损伤损伤 /值值Gy) 神经神经 臂丛神经损伤臂丛神经损伤 3.5 臂丛神经损伤臂丛神经损伤 2 视神经损伤视神经损伤

19、1.6 脊髓脊髓 脊髓损伤脊髓损伤 3.3 眼眼 角膜损伤角膜损伤 2.9 肠肠 狭窄，穿孔狭窄，穿孔 3.9 肺肺 肺炎肺炎 3.3 纤维化纤维化(放射性放射性 3.1 头颈头颈 各种晚期反响各种晚期反响 3.53.8 口腔口腔,口咽口咽 各种晚期反响各种晚期反响 0.8人体正常组织和肿瘤的人体正常组织和肿瘤的/值值组织或器官组织或器官 /值值Gy)肿瘤肿瘤 头颈部头颈部 喉喉 14.5 声带声带 13 口咽口咽 16 鼻咽鼻咽 16 皮肤皮肤 8.5 黑色素瘤黑色素瘤 0.6 脂肪肉瘤脂肪肉瘤 0.4 胸部胸部 食管、肺食管、肺 10 乳腺乳腺 4.6 急性反响组织 6 14 Gy 估计判别 10 Gy 晚期反响组织 1.5 5 Gy 估计判别 3 Gy 肿瘤 75 %大于 8 Gy 多种要素影响/：乏氧，周期时相，增敏剂，高LET等等。 /值范围值范围等效换算根本公式等效换算根本公式 D2 d1 +/ - = - D1 d2 + / D2(d2 + /) = D1 (d1+/)等效换算根本公式等效换算根本公式 d+(/) EQD2 = D - 2+(/) D2(d2 + /) = D1 (d1+/) 放射治疗方案之间时间剂量因子的变