逻辑学复习知识点

1、word逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是根底性，工具性的学科更直接，更系统第一章绪论：第一节 什么是逻辑学1.“逻辑的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。逻辑是一门学科，即逻辑学思维科学。2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。思维：感性认识感觉，知觉，表象和理性认识概念，命题判断，推理思维的形式结构思维的逻辑形式：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。传统逻辑：自然语言日常用语现代逻辑：人工语言符号语言：表意符号，公式，公式序列

2、思维形式结构的规律：逻辑规那么：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的根本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。传统逻辑定义逻辑思维的根本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式：现代逻辑的根底局部：经典命题逻辑,经典谓词逻辑表现方式：重言式重言蕴涵式，重言等值式第二节 逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质：工具性，全人类性没有民族性，阶级性2.逻辑学的作用： 联合国教科文组织1974年规定的七大根底学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和狡辩

3、。3.第三节 逻辑简史逻辑学的历史：两千多年 逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在开展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。以此为例传统逻辑的诞生与开展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。亚里士多德：公元前384-公元前322:古希腊着名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父，主要逻辑着作 范畴篇 、 解释篇 、 前分析篇 、 后分析篇 、 论辩篇 、 辩谬篇 ，分别论述概念、命题判断、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥狡辩的问题。哲学着作

4、形而上学 系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学开展的坚实根底。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规那么。弗兰西斯.培根1561-1626：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和开展，研究了科学归纳法问题。 新工具 一书中提出科学归纳的“三表法：“存在和具有表、“差异表、“程度表，奠定归纳逻辑的根底。穆勒1806-1873：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在 逻辑体系 我国近代学者严复译为 逻辑名学 把科学归纳法开展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。至此，传统逻辑的根本框架大致形成。

5、现代逻辑的兴起与开展：现代逻辑“数理逻辑或“符号逻辑:由莱布尼兹奠定根本思想,目前仍在不断开展中的逻辑类型。特点：借助人工语言符号语言，建立形式系统，对研究对象整体把握。莱布尼兹1646-1716：德国着名数学家、哲学家。17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；还提出创立一种相对自然语言的适合演算的“通用语言。这两种思想为现代逻辑的诞生奠定了思想根底。布尔1815-1864：于1847年建立了“逻辑代数，是现代逻辑的早期形式，标志着莱布尼兹关于现代逻辑的思想已经初步成为现实。弗雷格1848-1925、皮亚诺1858-1932不懈努力，特别是罗素1872-1970和怀特海(1861-19

6、47) 从1910到1913年的巨着 数学原理 出版，现代逻辑的根底局部-命题演算和谓词演算进一步系统化和完善。现代逻辑：以命题演算和谓词演算为根底，总体称为“现代演绎逻辑或“现代归纳逻辑。第二章概念：第一节 概念的概述一.什么是概念概念：反映对象的本质属性或特有属性的思维形式。属性：事物自身的性质和与其他事物的关系的总称。事物与属性不容别离相同属性和不同属性形成同类事物和不同类事物的标准本质属性和非本质属性是否决定一事物区别于其他事物的属性特有属性和非特有属性是否不为其他事物所具有的独具属性本质属性和特有属性的区分：前者决定意义，后者派生意义；前者往往蕴涵后者认识角度不同，同一事物本质属性往

7、往不同。概念的认识范畴：概念属于理性认识，感觉知觉表象属于感性认识；概念反映抽象对象的本质属性和特有属性，感觉知觉表象反映个别具体对象的本质或非本质，特有或非特有属性。概念的形成：对感性材料加工，认识不断深化的过程。是思维的结晶，是对一定阶段认识成果的凝结，是理性认识的起点，是进行其他理性认识活动的根本构成要素，是命题、推理等存在的前提。二.概念和语词概念和语词相互联结，不可别离：语词是概念的语言表达形式，概念的形成和存在依赖于语词；概念是语词的思想内容，没有相应的概念存在语词就是无意义的符号。概念和语词相互区别：概念是主观对客观的思维反映形式，语词是语言表达形式，不是反映形式；不同语词可以表

8、达同一概念；概念必须通过语词表达，但不是所有语词都能表达概念；同一语词在不同情形下可表达不同概念。三.概念的内涵和外延1.概念的内涵和外延概念的内涵：对客观对象的本质属性和特有属性的主观反映。概念的外延：概念的适用范围，指所反映的本质属性或特有属性的对象2.概念内涵和外延确实定性和灵活性内涵和外延的区分：内涵是概念质的方面，说明反映对象的属性；外延是概念量的方面，反映概念的对象范围。概念的内涵和外延构成概念的根本逻辑特征，二者相互依存、相互制约。概念内涵、外延确实定性：一定条件下不任意改变或含混不清。概念内涵、外延的灵活性：在不同条件下随客观事物和认识的变化而发生变化。概念是确定性和灵活性的统

9、一：只成认灵活性，会犯相对主义和狡辩论的错误，只成认确定性，会犯形而上学的错误。进行正确思维的必要条件：明确进而正确运用概念，就是要明确概念的内涵和外延。第二节 概念的种类分类的根底和标准：各门学科具体知识为根底，以内涵和外延两方面为划分标准。根据外延划分：单独概念独一无二，专有名词和普遍概念表示一类事物，有两个或以上对象单独概念举例：人名孙中山，鲁迅，邓小平地名上海，黄河小浪底，东京国名伊拉克，美国，法国书名 诗经 ， 史记 ， 西游记 事件“甲午中日战争，“911事件，“西安事变时间1949年10月1日，2003年元旦这些都是单独概念。普遍概念举例：“工人，农民，士兵，国家，民族，阶级，普

10、通名词动物，植物，汽车，车，本质，现象，规律，论证，推理动词，形容词走，跑，跳，勇敢，聪明，美丽词组人民政府，中国人民解放军战士，第三世界国家，中等兴旺国家，既得利益者类名词世界着名城市，球类运动集合概念反映具有共同性质的集合体和非集合概念反映非集合体集合概念举例：中国共产党，中华民族，花卉，森林，炮群，工人阶级，丛书，布匹非集合概念举例：党员，民族，花，树，大炮，书同一语词在不同语境下有时是集合概念，有时是非集合概念。人民根据内涵划分：正概念肯定概念，具有某种属性和负概念否认概念，不具有某种属性正概念举例：马克思主义者，无产阶级， 不丹，非洲，合法行为，正当竞争，正义战争，勇敢，进步，积极，

11、健康。负概念举例：非马克思主义者，未成年人，不合法行为，不正当竞争，非正义战争，不勇敢，不积极，不健康论域：逻辑上指一个概念的某个特定范围不合法行为的论域是行为，不正当竞争的论域是竞争，未成年人的论域是人，非正义战争的论域是战争对同一对象的反映可以形成不同的概念“日本侵华战争的正概念是“侵略战争；负概念是“非正义战争第三节 概念间的关系从外延来研究的1.全同关系同一关系，两个概念外延完全相同例如等边三角形与等角三角形，三月八日与国际妇女节，相对论的创立者与爱因斯坦 三月八日和国际妇女节-外延相同，内涵不同，前者指一年中的某一天，后者指妇女的·国际性节日同一概念：外延完全相同，内涵也完

12、全相同西红柿与番茄2.属种关系真包含关系，一个概念的局部外延包含另一概念全部外延A和B两个概念，A的局部外延是B的全部外延，那么A和B就是属种关系真包含关系3.种属关系真包含于关系，一个概念的全部外延包含于另一概念的局部外延A和B两个概念，A的全部外延是B的局部外延，那么A和B就是种属关系真包含于关系属概念：外延较大 种概念：外延较小“工人是属概念，“纺织工人是种概念属概念和种概念的区别是相对的。“属种不当并列参加本次教师节活动的有校领导、骨干教师和教育工作者尊重语言“约定俗成的习惯，不能简单机械的否认有关表达。4.交叉关系一个概念的局部外延是另一概念的局部外延以上四种全是相容关系。A和B两个

13、概念，A的局部外延和B的局部外延重合，那么A和B就是交叉关系。医生和青年人5.全异关系不相容关系，一个概念外延和另一概念外延没有任何重合局部A和B两个概念，A的外延与B的外延没有任何局部重合，那么A和B就是全异关系。村庄和树，长篇小说和短篇小说，无脊椎动物和脊椎动物反对关系两个具有全异关系的概念，都包含于另一个属概念，他们的外延之和小于属概念的外延例如：动物与植物，白色与红色，中学生与大学生矛盾关系两个具有全异关系的概念，都包含于另一个属概念，他们的外延之和等于属概念的外延例如：无产阶级与非无产阶级，机动车与非机动车，成年人与未成年人第四节 概念的限制与概括一.概念的内涵和外延的反变关系有关系

14、的适用范围，是对概念进行限制和概括的逻辑根据两个具有种属关系或属种关系的概念，一个概念的外延越大，它的内涵就越少，一个概念的外延越小，它的内涵就越多，反之亦然。二.概念的限制增加内涵，缩小外延，由属概念到种概念例如：“学生增加“品行好，学习好，身体好的内涵，就限制为“三好学生“工人增加“在石油岗位工作的内涵，就限制为“石油工人限制可以一次完成，也可以连续进行，根据需要而定。适用情形：把一般性概念具体化，从一般到个别，从普遍到特殊。单独概念：内涵最具体，外延最小的概念，不能够限制。三.概念的概括减少内涵，扩大外延，由种概念到属概念例如：“高级的干部去掉“高级的内涵，就过渡为“党的干部“失足青年去

15、掉“失足的内涵，就过渡为“青年概括可以一次完成，也可以连续进行，根据需要而定。适用情形：化具体为抽象，化个别为一般，化特殊为普遍。哲学范畴：内涵最少，外延最大，不能概括。第五节 定义一.什么是定义定义：揭示概念内涵 下定义：用简明的语言揭示反映对象的本质属性和特有属性。被定义项=定义联项+定义项 定义：被定义项，定义联项，定义项“是、就是、即。例如：货币就是固定充当一般等价物的商品。“货币是被定义项，“就是是定义联项，“固定充当一般等价物的商品是定义项二.定义的种类根本类型：1.属加种差定义被定义项=种差+邻近的属概念种差：在同一属概念中，被定义项与其他种概念相根本区别的本质或特有属性，为被定

16、义项所独有。根据种差内容不同，属加种差定义可分为：性质定义是，就是，即功用定义是用来，能够关系定义发生定义2.语词定义说明的语词定义说明其已确定的意义规定的语词定义规定性解释三.定义的规那么1.定义必须是相应对称的定义项和被定义项的外延必须是相等的，不能犯“定义过宽或“定义过窄2.定义项不得直接或间接包含被定义项不能犯“同语反复或“循环定义的错误3.定义一般要用肯定形式。4.定义必须清楚，确切。第六节 划分一.什么是划分划分：把属概念下的种概念揭示出，进而明确属概念外延的方法。划分的构成要素：母项被划分的属概念，子项划分的属概念，根据划分的标准二.划分的种类1.一次划分和连续划分2.二分法和非

17、二分法三.划分的规那么1.划分必须相应对称子项外延和母项外延必须相等，不能犯“划分不全和“多出子项的错误2.一次划分的规那么必须同一3.划分的子项应互不相容。四.分类与列举分类：根据本质属性或显着特征进行的划分，是划分的特殊形式。划分与分类的区别:1.根据不同。划分的根据是一般属性，分类的根据是本质属性或特有属性2.作用不同。分类的作用比划分更具有稳定性和长远性。分类包括：自然分类根据本质属性，辅助分类根据显着特征列举：划分的特殊形式。划分与列举的区别：划分列出全部子项。列举列出局部子项。第三章简单命题及其推理上:第一节 命题与推理概述一.什么是命题1.命题的定义命题：对对象属性进行肯定或否认

18、判断的思维形式，是理性认识的根本形式。2.命题的逻辑特征命题要么肯定，要么否认。命题要么真实，要么虚假。命题的真值：命题的真和假，又称二值逻辑。3.命题与判断判断是真的命题，而命题有真有假。二.命题的种类模态的概念：本身是否包含有其他命题。模态命题真值模态命题:或然命题，必然命题和非真值模态命题和非模态命题简单命题：性质命题，关系命题复合命题：联言命题，选言命题，假言命题，负命题三.命题和语句联系：1.命题依赖于语句，语句是命题的物质载体。2.语句依赖于命题，命题赋予语句符号以思想和意义。区别：命题属于思维范畴，具有全人类性；语句属于语言范畴，具有民族性。关系：1.命题一定通过语句表达，但并非

19、所有语句都表达命题。陈述句和反问句是命题，疑问句、感慨句、祈使句不是命题。2.一个命题可用不同语句表达。3.一个语句可以表达不同命题语句有歧义四.什么是推理推理：由命题推知新命题，由已有知识推未知知识是思维间接性，概括性的本质表达推理的结构：前提命题，结论新命题，推理形式推理的逻辑结构，形式上的关联关系五.推理的种类1.推理的种类必然性推理：模态推理，非模态推理：演绎推理：简单命题推理，复合命题推理，完全归纳推理，或然性推理：不完全归纳推理，类比推理2.必然性推理的有效性和或然性推理的可靠性必然性推理的有效性：必然性推理的前提是真的，结论必然为真。或然性推理的可靠性：或然性推理的前提是真的，结

20、论很大可能是真的。六.推理和复句句群1.推理依赖于复句，但并非所有复句都表达推理。2.推理的形式结构完整，一定出现前提和结论；复句那么可能省略前提或结论。3.推理逻辑形式标准，准确；复句那么复杂多变。第二节 性质命题一.什么是性质命题性质命题+关系命题=简单命题简单命题：命题中不包含联结词，直接判定对象性质或相互关系的命题性质命题：对对象性质直接做出肯定或否认判断的命题。性质命题构成要素：主项S，被断定对象，谓项P，断定的结果对象，联项表肯定或否认的语词量项断定的结果对象的数量或范围量项的划分：全称量项被断定对象全局部子，所有，任何，一切，特称量项被断定对象局部分子，有些，某些，有的，单称量项

21、某一分子，这个，那个变项:主项和谓项 逻辑常项：联项和量项二.性质命题的种类肯定命题和否认命题根据联项不同肯定命题：全称肯定SAPA命题，特称肯定SIPI命题，单称肯定S1AP，否认命题全称否认SEPE命题，特称否认SOPO命题，单称否认S1EP特称命题存在命题；单称命题一般归入全称命题来看。SAP为真：S与P具有全同关系、真包含于关系种属关系SEP为真：S与P具有全异关系SIP为假：S与P具有全异关系SOP为假：S与P具有全同关系、真包含于关系种属关系四.性质命题之间的真值关系相同变项，不同逻辑常项；主项不为空；全称与单称严格区分矛盾关系不同真，不同假SAP与SOP，SIP与sop反对关系不

22、同真，可同假SAP与SEP下反对关系可同真，不同假SIP与SOP差等关系全称推特称，同真可同假特称推全称，同假可同真SAP与SIP，SEP与SOP五.性质命题主、谓项的周延性；SAP主项周延，谓项不周延；SOP主项不周延，谓项周延；SEP主项谓项都周延；SIP主项谓项都不周延。周延性的判断：对外延做全部断定，就是周延，反之就不周延。周延性分析：1.全称命题SAP，SEP主项周延，特称命题SIP，SOP主项不周延。 2.肯定命题SAP，SIP谓项不周延，否认命题SEP，SOP谓项周延。第三节 性质命题直接推理直接推理：一个命题为前提推出结论。间接推理：两个或以上命题为前提推出结论。一.对当关系直

23、接推理1.矛盾关系推理不同真，不同假SAP与SOP，SEP与SIPSAP非SOP，SOP非SAP,非SAPSOP，非SOPSAPSEP非SIP，SIP非SEP,非SEPSIP，非SIPSEP 2.反对关系推理不同真，可同假，SAP与SEPSAP非SEP,SEP非SAP3.下反对关系推理不同假，可同真，SIP与SOP非SIPSOP,非SOPSIP4.差等关系推理SAP与SIP，SEP与SOP SAPSIP,SEPSOP,非SIP非SAP,非SOP非SEP第四章简单命题及其推理中第一节 三段论概述一.三段论的定义三段论直言三段论:两个包含着共同项的性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。二

24、.三段论的结构项：前提和结论命题的主项和谓项大项：结论的谓项 P小项：结论的主项P 中项：大前提和小前提中出现，结论中不出现的M三.三段论的公理对一类对象的全部有所断定，对它的局部也有所断定。第二节 三段论的规那么三段论的实质：大前提和小前提借助共同的项为媒介，使大小项发生逻辑联系，推出结论。一.在三段论中有且只有三个不同的项二.中项在前提中至少要周延一次三.前提中不周延的项在结论中不得周延四.两个否认前提不能推出结论五.如果前提中有一个否认，结论必否认；如果结论否认，前提中必有一个否认。六.两个特称前提不能推出结论七.如果两个前提中有一个特称，那么结论必特称。第三节 三段论的格与式一.三段论

25、的格1.三段论格的定义：中项在大小前提中的位置不同形成的不同三段论形式。中项的位置：可以是大小前提的主项和谓项，因此，三段论有四个格。第一格：中项是大前提的主项和小前提的谓项小前提必肯定，大前提必全称第二格：中项是大小前提的谓项前提中必有否认，大前提必全称，结论必否认第三格：中项是大小前提的主项小前提必肯定，结论必特称，前提之一必全称第四格：中项是大前提的谓项和小前提的主项前提不能是SOP；结论不能是SAP；假设前提中有否认，那么大前提全称；假设大前提肯定，那么小前提全称，假设小前提肯定，那么结论特称2.三段论各格的规那么特殊规那么定义的括号里有显示3.三段论各格的意义第一格：一般推个别特殊，

26、演绎推理，“完善格或“典型格；实际应用范围最广；司法工作中很重要，“审判格第二格：结论否认，区别事物，“区别格；反驳肯定命题第三格：结论特称，驳斥全称命题，“反驳格第四格：没有意义用途二.三段论的式A,E,I,O命题在三段论中各种不同组合形式。三段论的可能式中绝大局部是无效式。三段论中24个有效式：第一格：AAA，EAE，AII，EIO，(AAI)，EAO第二格：AEE，EAE，AOO，EIO，(AEO)，(EAO)第三格：AAI，EAO，AII，EIO，IAI，OAO,第四格：AAI，EAO，AEE，EIO，IAI，AEO括号里的式称为“弱式，本来可得出全称结论，却只得出特殊结论，是一种不完

27、全推理，本身没错，是特殊的有效式，去掉5个弱式，共有19个有效式。第四节 三段论的省略式和复合三段论一.三段论的省略式省略三段论定义：日常语言表达省略大前提或小前提或结论的三段论。恢复：不能违背三段论原意；假设原意有歧义，那么恢复命题力求真实二.复合三段论前一个三段论结论构成后一个三段论的前提，形成的一连串三段论。1.前进式复合三段论逻辑结构：A是B，B是C，所以A是C，又A是B，所以A是D.2.后退式的复合三段论逻辑结构：A是B，B是C，所以A是C，又C是D，所以A是D.第五章简单命题及其推理下第一节 什么是关系命题一.关系命题的定义断定对象之间关系的简单命题。性质与关系：性质可为一对象所独

28、有，关系只存在于两个即以上的对象之间。二.关系命题的结构1.关系者项：关系命题的主项关系者前项a，关系者后项b2.关系项R：关系命题的谓项二元关系项，三元关系项关系的类型：二元关系，三元关系，n元关系二元关系命题：仅包含二元关系项的关系命题本章主要讨论二元关系和二元关系项3.量项：表示关系者数量的概念。二元关系命题的逻辑形式：所有a R 所有b所有a与所有b有R关系。肯定的二元关系命题的逻辑形式：a R b或Ra，b否认的二元关系命题的逻辑形式：a R b或Ra，bR上加一条线关系命题的关系者项主项的周延性问题：断定了关系者项的全部外延，周延；否那么不周延。断定单独概念那么一定周延第二节 关系

29、的逻辑性质针对二元关系一.对称性1.对称：假设任意对象a和b，aRb为真,那么bRa一定为真 同时，相等，同乡，夫妻，邻居，朋友，相同，相似，同志2.反对称：假设任意对象a和b，aRb为真,那么bRa一定为假不等关系大于，小于，剥削，侵略，少于，多于，战胜，早于，在-以东，-是-的父亲3.非对称：假设任意对象a和b，aRb为真,那么bRa可真可假理解，喜爱，佩服，批评，信任，支援，帮助，关心，想念，爱慕，支持二.传递性1.传递假设任意对象a，b，c，假设aRb为真,bRc为真，那么aRc为真大于，重于，轻于，在-之前，在-之后，年长于，等于，包含，在-之上，在-之下，平行，早于，晚于2.反传递

30、假设任意对象a，b，c，假设aRb为真,bRc为真，那么aRc为假-是-的父亲，-是-的母亲，-是-的哥哥，-比-早到半小时，-比-大三倍，-比-早两个世纪3.关系的非传递假设任意对象a，b，c，假设aRb为真,bRc为真，那么aRc可真可假信赖，认识，殴打，控告，敬佩，喜欢，-和-是朋友，-和-是同学，想念第三节 关系命题推理关系命题推理关系推理：前提中至少有一个关系命题，根据关系的逻辑性质进行推演的演绎推理。一.直接关系推理1.对称关系推理aRb所以，bRa2.反对称关系推理aRb所以，bRaR上加一横二.间接关系推理定义：两前提中至少有一个是关系命题，推出新的关系命题的推理。1.纯关系间

31、接推理定义：由两个关系命题推出新的关系命题的推理传递关系推理aRbbRc所以，aRc反传递关系推理aRbbRc所以，aRcR上加一横线2.混淆关系间接推理关系三段论定义：两个前提分别是性质命题和关系命题,结论是关系命题的推理.aRbc属于b所以，aRcaRbC属于a所以，aRb媒概念：两前提中相同的概念推理规那么：1.媒概念在前提中至少要周延一次2.在前提中不周延的概念在结论中也不得周延3.前提中的性质命题应是肯定命题4.假设前提中的关系命题是肯定的否认的，结论中的关系命题也应是肯定的否认的。5.假设关系是非对称的，那么前提中关系者前项后项，在结论中也应为关系者前项后项。第六章复合命题及其推理

32、上复合命题：包含有其他命题的命题结构：支命题+联结项特点：1.复合命题的根本单位是支命题p，q，r，s2.复合命题的逻辑性质由联结项决定3.复合命题的真假由支命题真假决定 4.复合命题的区分类型根据是联结项类型：联言命题，选言命题，假言命题，负命题根据联结项不同划分第一节 联言命题一假俱假定义：断定多种情况同时存在的复合命题。结构:联言命题=支命题联言支+联结项逻辑形式：p并且qpq支命题的个数：两个是根底，或两个以上。复合主项联言命题：两个联言支谓项相同。李白和杜甫都是诗人。复合谓项联言命题：两个联言支主项相同。他和她都是我的好朋友第二节 选言命题定义：假设干种情况至少有一种为真的情况结构：

33、 选言命题=支命题选言支+联结项类型：相容性选言命题，不相容性选言命题二.相容性选言命题一真那么真，一假不假逻辑形式：p或者qpq三.不相容性选言命题一真不真，一假那么假定义：假设干种情况只有一种为真的情况逻辑形式：要么p，要么qpq中间加一点第三节 假言命题条件命题一.什么是假言命题定义：一情况是另一情况的条件的命题。结构：两个支命题表示条件的支命题前件，p，依赖条件成立的支命题后件，q+联结项条件关系：1.充分条件：两种情况p和q，有p必有q，没p不一定没有q充分不必要2.必要条件：两种情况p和q，没有p就没有q，有p不一定有q必要不充分3.充分必要条件：两种情况p和q，有p必有q，没p必

34、没q充分必要二.充分条件假言命题逻辑形式：pq如果，那么真假判断：P真q假时，该命题才假，其余皆真三.必要条件假言命题逻辑形式：pq只有，才真假判断：p假q真时，该命题才假，其余皆真四.充分必要条件假言命题逻辑形式：p q双指向箭头连接当且仅当，才第四节 负命题定义：命题的否认。否认命题：否认对象的某种性质逻辑形式：非p真假判断：支命题真，那么假；支命题假，那么真与支命题构成矛盾关系第七章复合命题及其推理下复合命题推理：前提或结论中包含复合命题，根据复合命题逻辑性质的演绎推理或必然性推理类型：联言推理，选言推理，假言推理，负命题推理。第一节 联言推理定义：前提或结论中包含联言命题，并根据联言命

35、题性质的推理。类型：分解式，组合式一.分解式由前提中联言命题为真，推出任一支命题为真的推理逻辑形式：p并且qpq 所以，p p p并且qpq 所以，q q作用：肯定总体到突出重点。二.组合式由前提中所有支命题为真，推出联言命题为真逻辑形式：p p Q q所以，p并且q pq作用：由分析上升到综合。第二节 选言推理定义：前提中有一个选言命题，根据选言命题的逻辑性质进行的推理类型：相容选言推理，不相容选言推理一.相容选言推理定义：前提中有一个相容选言命题的选言推理。否认肯定式：P或者q非p所以，qp或者q非q所以，p二.不相容选言推理定义：前提中有一个不相容选言命题的选言推理逻辑性质：仅有一个选言

36、支为真1.否认肯定式先否后肯要么p，要么q非p所以，q要么p，要么q非q所以，p2.肯定否认式先肯后否要么p，要么qp所以，非q要么p，要么qq所以，非p第三节 假言推理定义：前提中有一个是假言命题，根据假言命题逻辑性质进行的推理。类型：假言换位推理，假言直言推理，假言连锁推理一. 假言换位推理1.充分条件换位推理如果p，那么qpq所以，只有q，才pqp2.必要条件换位推理只有p，才 qpq所以，如果 q，那么pqp二.假言直言推理1.充分条件直言推理定义：一个前提为假言命题，另一个前提和结论为直言命题性质命题的假言推理肯定前件式如果p，那么qpqp所以，p否认后件式如果p，那么q非q所以，非

37、p肯定后件式无效式如果p，要么qq所以，p否认前件式无效式如果p，那么q非p所以，非q2.必要条件直言推理否认前件式只有p，才 q非p所以，非q肯定后件式只有p，才 qq所以，p肯定前件式无效式只有p，才 qp所以，q否认后件式无效式只有p，才 q非q所以，非p3.充要条件直言推理定义：一个条件为充要条件假言命题，另一个前提和结论为性质命题的假言推理。肯定前件式当且仅当p，才 qp所以，q肯定后件式当且仅当p，才 qq所以，p否认前件式当且仅当p，才 q非p所以，非q否认后件式当且仅当p，才 q非q所以，非p三.假言连锁推理1.充分条件连锁推理肯定式如果p，那么q如果q，那么r所以，如果p，那

38、么r否认式如果p，那么q如果q，那么r所以，如果非p，那么非r2.必要条件连锁推理否认式只有p，才q只有q，才r所以，如果非p，那么非r肯定式只有p，才q只有q，才r所以，如果r，那么p第四节 负命题推理一个命题的等值命题：和该命题的真假值情况完全一致等值的另一命题。定义：前提为负命题，结论为该负命题的等值命题的一种复合命题推理。类型：性质命题的负命题推理，联言命题的负命题推理，选言命题的负命题推理，假言命题的负命题推理，负命题的负命题推理一. 性质命题的负命题推理非SAP所以，SOP非SEP所以，SIP非SIP所以SEP非SOP 所以SAP二. 联言命题的负命题推理非P并且q所以，非p或者非

39、q三.选言命题的负命题推理1.相容选言命题的负命题推理非p或者q所以，非p并且非q2.不相容选言命题的负命题推理非要么p，要么q所以，p并且q或非p并且非q四.假言命题的负命题推理1.充分条件假言命题的负命题推理非如果p，那么q所以p并且非q2.必要条件假言命题的负命题推理非只有p，才 q所以，非p并且q3.充要条件假言命题的负命题推理非当且仅当p，才q所以p并且非q或者并非p并且q五.负命题的负命题推理非非q所以，p第五节 二难推理一.什么是二难命题定义：由两个假言命题和一个二支的选言命题做前提，推出一个新命题的假言选言推理。二.二难推理的种类1.简单构成式如果p，那么r如果q，那么rP或者

40、q所以，r2.简单破坏式如果p，那么q如果p，那么r非q或者非r所以，非p3.复杂构成式如果p，那么q如果r，那么sp或者r所以，q或者s复杂破坏式如果p，那么r如果q，那么s并非r或并非s所以，非p或非p三.驳斥错误二难推理的方法正确的三个条件1.前提中假言命题的前件反映的情况，必是后件反映情况的充分条件。2.前提中的选言命题选言支应是穷尽的。3.推理过程要符合充分条件直言推理的规那么第八章模态命题极其推理第一节 真值模态命题及其推理一.真值模态命题模态概念：必然，可能，必须，禁止，允许，知道，相信，过去，现在1.什么是真值模态命题狭义模态命题定义：断定思维对象的必要性或者可能性的命题包含有

41、模态概念“必然或“可能的命题2.真值模态命题的种类1.简单模态命题可能命题可能肯定命题可能p可能否认命题可能非p必然命题必然肯定命题必然p必然否认命题必然非p简单模态命题之间的真值关系矛盾关系不同真，不同假必然p与可能非p，可能p与必然非p反对关系不同真，可同假必然p与必然非p下反对关系可同真，不同假可能p与可能非p差等关系全称推特称，同真可同假特称推全称，同假可同真必然p与可能p，必然非p与可能非p2.复合模态命题1.联言模态命题必然p且q,必然p且必然q，必然p且可能q，可能p且q，可能p且可能q，可能p且必然q2.选言模态命题必然p或q,必然p或必然q，必然p或可能q，可能p或q，可能p

42、或可能q，可能p或必然q3.假言模态命题必然pq必然pq必然p q双箭头可能pq可能pq可能p q双箭头4.负模态命题非必然p，非可能p二.真值模态推理1.简单模态推理必然p所以，可能p必然非p所以，可能非p必然p所以，非可能非p必然非p所以，非可能p可能p所以，非必然非 p可能非p所以，非必然p必然p所以，非必然非p必然非p所以，非必然p非可能p所以，非必然p非可能非p所以，非必然非p非可能p所以，可能非p非可能非p所以，可能 p非必然p所以，可能非p非可能非p所以，必然 p非必然非p所以，可能p非可能p所以，必然非p2.根据简单模态命题与实然命题之间的关系进行的推理实然命题：不包含模态概念

43、的命题p，非p必然pp，p可能p，必然非p非p，非p可能非p3.模态三段论必然模态三段论定义：大小前提都是必然模态命题必然MAP必然SAM所以，必然SAP必然MEP必然SAM所以，必然SEP可能模态三段论可能MAP可能SAM所以，可能 SAP可能MEP可能SAM所以，可能SEP必然和可能相结合的模态三段论必然MAP可能SAM所以，可能 SAP必然MEP可能SAM所以，可能 SEP可能MAP必然SAM所以，可能 SAP可能MEP必然SAM所以，可能 SEP4.必然可能与实然结合的模态三段论定义：在三段论的一个前提中参加“可能或“必然这一模态概念进而所构成的推理。必然MAPSAM所以，必然SAP必

44、然MEPSAM所以，必然SEPMAP必然SAM所以，SAPMEP必然SAM所以， SEP可能 MAPSAM所以，可能 SAP可能 MEPSAM所以，可能 SEP MAP可能SAM所以，可能 SAP MEP可能SAM所以，可能 SEP第二节 标准模态命题及其推理标准模态命题1.什么是标准模态命题定义:在一定条件下，给人的行动提出某种命令或规定的命题包含有标准模态概念“必须“允许“禁止2.种类：简单标准命题，复合标准命题简单标准命题必须命题必须肯定命题“必须p或“Op必须否认命题必须非p或O非p禁止命题禁止肯定命题禁止p或Fp禁止否认命题禁止非p或F非p允许命题允许肯定命题允许p或Pp许否认命题允允