齿轮机构-齿廓

1、一般分类一般分类平面机械设计基础机械设计基础 齿轮传动齿轮传动直齿轮平行轴斜齿轮传动平行轴斜齿轮传动人字齿人字齿外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动齿轮机构空间平面齿轮机构平面齿轮机构 ( 二轴平行二轴平行) 直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构 外啮合传动外啮合传动 内啮合传动内啮合传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 外啮合传动外啮合传动二轮转向相反二轮转向相反机械设计基础 齿轮传动外齿轮外齿轮内啮合传动内啮合传动二轮转向相同二轮转向相同齿轮齿条传动齿轮齿条传动转动转动移动

2、移动内齿轮内齿轮外齿轮外齿轮 齿条齿条外齿轮外齿轮斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构 外啮合传动外啮合传动 内啮合传动内啮合传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 机械设计基础 齿轮传动空间齿轮机构空间齿轮机构 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 二轴相交二轴相交 外啮合传动外啮合传动 二轮转向相反二轮转向相反机械设计基础 齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动） 二轴交错二轴交错机械设计基础 齿轮传动交错轴斜齿轮传交错轴斜齿轮传动动蜗杆传动蜗杆传动 二轴交错，通常交二轴交错，通常交90 机械设计基础 齿轮传动蜗杆传动

3、蜗杆传动一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律对齿廓曲线的要求：对齿廓曲线的要求： 直观上直观上 不卡不离不卡不离 几何学上几何学上 处处相切接触处处相切接触 运动学上运动学上 法线上没有相对运动法线上没有相对运动根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬心心机械设计基础 齿轮传动齿廓啮合基本定律： 互相啮合的一对齿轮，在任一位置时互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比的公法线所分两线段成反比12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1POPOi122112 二、节点、节圆二、节

4、点、节圆定传动比条件：定传动比条件：若两轮作定传动比传动若两轮作定传动比传动机械设计基础 齿轮传动则则P点为定点，即不论两齿轮轮廓点为定点，即不论两齿轮轮廓在何位置接触，过接触点所作的在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线与连心线相交于定两齿廓公法线与连心线相交于定点点P定点定点P节点节点节圆节圆(d1,d2): 过节点所作的两圆过节点所作的两圆12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1.constPOPOi122112 节圆节圆节圆节圆三、齿廓曲线的确定三、齿廓曲线的确定 能满足定传动比能满足定传动比( (或某种变传动或某种变传动比规律比规律) )要求的齿廓曲线，理论要求的齿廓

5、曲线，理论上有无穷多个上有无穷多个机械设计基础 齿轮传动理论上无穷多共轭曲线：能满足定理论上无穷多共轭曲线：能满足定传动比传动比( (或某种变传动比规律或某种变传动比规律) )要求的要求的齿廓曲线齿廓曲线实际选用实际选用, , 须考虑设计、制造、安须考虑设计、制造、安装、使用等因素装、使用等因素常用常用: : 渐开线、摆线、圆弧线、抛渐开线、摆线、圆弧线、抛物线等物线等本章主要研究渐开线齿廓的齿轮本章主要研究渐开线齿廓的齿轮12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆节圆节圆一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线齿轮的啮合特性机械设计基础 齿轮传动一、渐开线的形成一、渐开

6、线的形成 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹迹-该圆的渐开线该圆的渐开线 该圆称该圆称基圆基圆(r(rb b) )；该直线称为；该直线称为发生线发生线机械设计基础 齿轮传动渐开渐开线线发生线发生线基圆基圆F向径向径压力角压力角a aKa aKq qKK基圆半径基圆半径 rbvKrKrb展角展角基圆基圆二、渐开线的性质二、渐开线的性质1) 发生线沿基圆滚过的长度等于发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长,机械设计基础 齿轮传动2) 渐开线上任一点法线恒切于基渐开线上任一点法线恒切于基圆圆3) 切点是渐开线上切

7、点是渐开线上K点的曲率中点的曲率中心，心，KB为曲率半径为曲率半径; 越接近基圆，越接近基圆，曲率半径越小，反之越大曲率半径越小，反之越大4) 基圆内无渐开线基圆内无渐开线BKBAOkrbrkakaABKB kbkrrOKOB a acos压力角压力角a ak k为受力方向与为受力方向与速度方向的所夹的锐角速度方向的所夹的锐角5) 渐开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径机械设计基础 齿轮传动基圆半径越大，渐开线越基圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）平展（综合曲率半径越大）直线也是渐开线直线也是渐开线C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K

8、推论推论 同一基圆上渐开线形状相同同一基圆上渐开线形状相同 同一基圆所生成的同向渐开同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线线为法向等距曲线机械设计基础 齿轮传动两反向渐开线公法线处处相等两反向渐开线公法线处处相等( (等于两渐开线间的基圆弧长等于两渐开线间的基圆弧长) )OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211KBKB？2211BABA？三、渐开线齿轮的啮合特性三、渐开线齿轮的啮合特性渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律，即能保证定传动比传动律，即能保证定传动比传动由齿廓啮合基本定律知由齿廓啮合基本定律知机械设计基础 齿轮传动rb2O212N2CCO1rb1KPK.121212