第二章整式第一节单项式.

1、2.1整式整式一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，只青蛙，1张嘴，张嘴，2只眼睛，只眼睛，4条腿，条腿，1声扑通跳下水。声扑通跳下水。2只青蛙，只青蛙，2张嘴，张嘴，4只眼睛，只眼睛，8条腿，条腿，2声扑通跳下水。声扑通跳下水。3只青蛙，只青蛙，3张嘴，张嘴，6只眼睛，只眼睛，12条腿，条腿，3声扑通跳下声扑通跳下水。水。n只青蛙，只青蛙， 张嘴，张嘴， 只眼睛，只眼睛， 条腿，条腿， 声扑通跳下水声扑通跳下水。n2n4nnn n只青蛙，只青蛙， 张嘴张嘴 ， 只只眼睛，眼睛， 条腿条腿 ， 声声扑通跳下水。扑通跳下水。用字

2、母表示数用字母表示数n2n4nn注意注意:在含有字母的式子中若出现乘号在含有字母的式子中若出现乘号, , 通常将乘号写作通常将乘号写作“”或省略不写。或省略不写。 如：如：100100a a m mn bd可以写成可以写成100100a a mn bd或或100100a a, , mnmn, , bdbd 新知新知1若出现除号，通常用分数形式表示，如若出现除号，通常用分数形式表示，如2221aaa 就写成或33aa 就写成新知新知1用字母表示数用字母表示数（1）“x与与y的差的差”用代数式可以表示为用代数式可以表示为_； (2)一辆汽车每小时行驶一辆汽车每小时行驶v km，则走完，则走完100

3、 km所需的时间为所需的时间为_h； (3)一个数比一个数比x的的3倍大倍大1，则这个数为，则这个数为_； (4)钢笔每支钢笔每支x元，铅笔每支元，铅笔每支y元，买元，买5支钢笔支钢笔3支支铅笔共需铅笔共需_元元. x-y3x+15x+3y 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、

4、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：（5）苹果原价是每千克苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠折优惠出售，用式子表示出售，用式子表示现价现价 ；（6）某产品前年的产量是某产品前年的产量是n件，去年的件，去年的产量是前年产量的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的倍，用式子表示去年的产量产量 ；（7）一个长方体包装盒的长和宽都是一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的，用式子表示它的体积体积 ；0.8 pmn2a hv（

5、1）边长为）边长为a的正方体的表面积为（的正方体的表面积为（ ），），体积为（体积为（ ）。）。v（2）铅笔的单价是）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔元，圆珠笔的单价是铅笔单价的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（倍，圆珠笔的单价是（ ）元。）元。v（3）一辆汽车的速度是）一辆汽车的速度是v千米千米/时，它时，它t小时行小时行驶的路程为（驶的路程为（ ）。）。v（4）数）数n的相反数是（的相反数是（ ）。）。 6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空, 看看看看列出的式子有什么列出的式子有什么特点？特点？6a2 a3 数数与与字母的字母的积，积，像这样的的式子叫做式子

6、叫做单项式单项式。单独的一个单独的一个数数或或字母字母也是单项式。也是单项式。2.5x vt=aaa=6aa=2.5x=vt-n=-1n 判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1) (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。解：解：（2）abc；21x(3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5这些都是单项式这些都是单项式新知新知2单项式单项式245a b所有字母指数的和所有字母指数的和称为单项式的次数称为单项式的次数单项式中的数单项式中的数字因数称为单字因数称为单项式的系数项式的系数 那么单项式中只含字母因数时它

7、的系数是多少呢？那么单项式中只含字母因数时它的系数是多少呢？ vt - n 1 v t1nVt的系数是的系数是1，-n的系数是的系数是-1 的系数的系数 -5 ，次数，次数 6 .24-5a b怎样读？1、请分别说出下列单项式的系数和次数、请分别说出下列单项式的系数和次数：31注意注意：1.单项式的系数要包括其前面的负号，只含字单项式的系数要包括其前面的负号，只含字 母因数的单项式，母因数的单项式， 它们的系数就是它们的系数就是1或或-1。 2.单项式的次数是所有字母指数的和。单项式的次数是所有字母指数的和。a2h、 2r、 abc、 m 通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？通过本

8、题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？解解: 3131 a2h的系数是的系数是 ,次数是次数是3.2r的系数是的系数是2,次数是次数是1.abc的系数是的系数是1,次数是次数是3.-m的系数是的系数是-1,次数是次数是1.2、指出下列各单项式的系数和次数. ，-mx， ，710 xyz2，27.解解: 的系数是的系数是 ，次数是，次数是2； -mx的系数的系数是是 -1， 次数次数是是2； 的的系数是系数是 ，次数是，次数是3； 710 xyz2的的系数系数是是 710 ， 次数次数是是4； 27的系数的系数是是 27 ，次数是次数是0.3、下面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。

9、7xy2的系数是的系数是7；（；（ ） x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（ ） ab3c2的次数是的次数是032；（；（ ）a3的系数是的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是的次数是7；（；（ ） r2h的系数是的系数是 （ ） 31314. 填表：314-116-25、选择题选择题下列各式中单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个单项式单项式x2yz2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,43bBCa3想一想回答下列问题想一想回答

10、下列问题1.写出写出一个系数为一个系数为3的五次的五次单项式单项式 .2、如果、如果-2xny是三次单项式，则是三次单项式，则n=_3.（a-b)xn-1y2是是五五次次单项式单项式，则，则n =_244. 若关于若关于x,y的单项式的单项式2xym与与-ax2y2的系数、的系数、次数都相同次数都相同,试求试求a,m的值的值.解解: 因为因为 单项式单项式2xym与与-ax2y2的系数的系数、次数相同、次数相同, 所以所以-a=2, 1+m=2+2. 所以所以a=-2, m=3.思维拓展6. 观察下列单项式：观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，. 按此规律，第按此规律，第n个

11、单个单项式是项式是_（n是正整数是正整数）.(-2)n-1an5.5.观察观察下列各式：下列各式： ， ， ， ， ，按按此规律，此规律，第第 个式子个式子是是 ；33xx22x44xnnnx7.7.一一个两位数，十位上的数字为个两位数，十位上的数字为a，个位上，个位上的数字为的数字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 .10ab 8. 若若 是关于是关于 的单项式的单项式，且系数为且系数为 ，次数是次数是4，求求 的值的值.332bax y, x y54ab和 8. 若 是关于 的单项式，且系数为 ，次数是4，求 的值.解：由题意，得解：由题意，得 ,b-3=1,解得解得 ,b=4或或b=2.332bax y, x y54ab