北师大版数学第九册《尝试与猜测》(鸡兔同笼)PPT

1、 鸡兔同笼鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代大约一千五百年前，我国古代数学名著数学名著孙子算经孙子算经中记载着许中记载着许多有趣的数学名题多有趣的数学名题 。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? （3）同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？鸡和兔共有3535只，鸡和兔的脚共9494只。（1）你从中发现了哪些数学信息？（2）这道题里还有隐藏的

2、数学信息吗？ 每只兔有4 4只脚，每只鸡有2 2只脚。 解题的关键头数头数66666鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只16181125342345201422 （4 4）请同学们借助表格，整理一下我们的解题）请同学们借助表格，整理一下我们的解题过程。过程。 （1 1）如果鸡兔共）如果鸡兔共6 6只，共有只，共有2222只脚，尝试猜测只脚，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？一下鸡、兔各有多少只？ （2 2）鸡兔共）鸡兔共6 6只不变，脚数变为只不变，脚数变为2020只脚，鸡兔只脚，鸡兔各几只各几只? ?你是怎猜测出来的你是怎猜测出来的? ? （3 3）鸡兔共）鸡兔共6 6只不变，脚数还有其它情况吗？只不

3、变，脚数还有其它情况吗？鸡兔的只数呢？鸡兔的只数呢？ 头数头数66666鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只16181125342345201422从下表中你发现了什么规律？1 1、鸡的只数在逐一增多。、鸡的只数在逐一增多。2 2、兔的只数在逐一减少；脚的只数也在减少。、兔的只数在逐一减少；脚的只数也在减少。3 3、鸡增加一只兔减少一只，脚数减少两只。、鸡增加一只兔减少一只，脚数减少两只。 鸡兔的只数是固定的，鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要每减少一只兔就要增加一只鸡，脚的总数就减少两条。增加一只鸡，脚的总数就减少两条。 1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有数，有3

4、5个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只和兔各有几只?试一试头数353535353535鸡/只兔/只脚/只1 11414答：鸡有答：鸡有 只，兔有只，兔有 只。只。2312 2、有龟和鹤共、有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的只，龟的脚和鹤的脚共有脚共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的龟鹤问题日本的龟鹤问题试一试头数404040404040鹤/只龟/只脚/只答：鹤有答：鹤有 只，龟有只，龟有 只。只。2416列表法假设法列方程 同学们还有其他具有独特个性的方法 解决这道题吗?直观画图法 小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角角的硬币共

5、的硬币共2727枚，价值枚，价值5.15.1元，元，1 1角角和和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？走进生活已知已知:共有共有54人，共租人，共租10条船，每条船都坐满。条船，每条船都坐满。大船乘大船乘6人人 小船乘小船乘4人人求求: 大、小船各租几条？大、小船各租几条？鸡兔的总头数鸡兔的总脚数走进生活谈谈你的收获 你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？ （1）假如让鸡抬起一只脚，）假如让鸡抬起一只脚， 兔子抬起两只脚兔子抬起两只脚 ，还，还 有有94247只脚。只脚。 （2）这时每只鸡一只脚，）这时每只鸡一只脚， 每只兔子两只脚，笼子每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多里只要有一只兔子