刚体之均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度_第1页
刚体之均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度_第2页
刚体之均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、范例范例4.5 均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度一均匀圆形物体，质量为一均匀圆形物体，质量为m，半径为，半径为R，绕质心的转动惯，绕质心的转动惯量为量为JC。当物体沿高为。当物体沿高为h(h R)的斜面从静止开始向下做的斜面从静止开始向下做无滑动的滚动时，求物体运动到斜面底下的质心速度。无滑动的滚动时，求物体运动到斜面底下的质心速度。解析解析如如图图所示，物体受到重力所示，物体受到重力G、斜面的支、斜面的支持力持力N和摩擦力和摩擦力f。取沿斜面向下的方向为正。取沿斜面向下的方向为正。设斜面倾角为设斜面倾角为，则质心运动方程为，则质心运动方程为maC = mg

2、sin f，根据转动定理可列方程根据转动定理可列方程JC = fR，解方程组得解方程组得由于物体做纯滚动，因而有由于物体做纯滚动，因而有aC = R，2C2CsinmR gamRJ斜面长度为斜面长度为s = h/sin，物体滚下斜面时质心的速度为，物体滚下斜面时质心的速度为2CC2C2sin2mR gsva smRJaCfmgNCh22C2ghmRmRJ圆形物体的转动惯量越大，滚圆形物体的转动惯量越大，滚到斜面低下的质心速度就越小到斜面低下的质心速度就越小。范例范例4.5 均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度均匀圆形物体从斜面滚下时的质心速度一均匀圆形物体，质量为一均匀圆形物体，质量为m，半径为

3、，半径为R，绕质心的转动惯，绕质心的转动惯量为量为JC。当物体沿高为。当物体沿高为h(h R)的斜面从静止开始向下做的斜面从静止开始向下做无滑动的滚动时，求物体运动到斜面底下的质心速度。无滑动的滚动时，求物体运动到斜面底下的质心速度。讨论讨论圆环绕质心的转动惯量为圆环绕质心的转动惯量为JC = mR2，质心速度为，质心速度为圆柱体绕质心的转动惯量为圆柱体绕质心的转动惯量为JC = mR2/2，质心速度为，质心速度为球壳绕质心的转动惯量为球壳绕质心的转动惯量为JC = 2mR2/3，质心速度为，质心速度为2C2C2ghmRvmRJ球体绕质心的转动惯量为球体绕质心的转动惯量为JC = 2mR2/5，质心速度为，质心速度为aCfmgNChC0/ 2vvC02/3vvC03/5vvC0.5/7vv当当JC = 0时，也就是不考虑物时，也就是不考虑物体的转动时，可得体的转动时，可得02vgh这是物体无摩擦地滑到底端的速度。这是物体无摩擦地滑到底端的速度。圆形物体滚动到圆形物体滚动到的斜面底部的质的斜面底部的质心速度随转动惯心速度随转动惯量的增加而减小。量的增加而减小。球体的质心速度为球体的质心速度为0.845(2gh)1/2，球壳的质心速度为球壳的质心速度为0.775(2gh)1/2，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论