平行四边形的性质2(对角线)

1、A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自身重合，这时后与自身重合，这时我们说我们说 ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O叫叫对称中心对称中心。 A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A发现了什么？发现了什么？平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分结论结论:平行四边形的性质平行四边形的性质3：AC=BD吗？吗？ODCBABDODOBACOCOA2121如图，如图， ABCD 求证求证: OA=OC,OB=OD.证明证明ADBC(平行四边形的定义平行四边形的定义)1=2, 3=4 .

2、又又 AD=BC(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等).AOD COB.OA=OC,OB=OD.已知：已知：如图，在如图，在 中，中，AC与与BD相交于点相交于点OABCD例题分析，例题分析，2 2道道练习练习如图，四边形是平行四边形，如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，, ,求求, ,及及的长及的长及 的面积的面积810解；解；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形12OB= 2210822ABADBD= = =6，在在tADB中，中，AD=8，AB=10，BC=AD=8，CD=AB=10S4868ACBCDBOB21O已知：已知：如图，在如图，在

3、中，中，AC与与BD相交于点相交于点OABCDA AB BC CD D如图，如图，l1 / l2, AB, AB是夹在是夹在l1与与l2之间之间的平行线段的平行线段. AB与与AB相等吗？请说相等吗？请说明理由明理由.l1l2AB夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等。 如图，已知直线如图，已知直线l1 / l2 。垂线段垂线段AB的长度就是的长度就是平行线平行线l1、l2之间之间的距离的距离夹在两条平行线间的垂线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。l1l2ABABl2、ABl2. AB与与AB相等吗？相等吗？请说明理由请说明理由.A AB BC CD D4 45 5O

4、 O2cm 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛一辈子的辛勤劳动，到晚年的勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABO

5、BCOCDODAOABCD1SSSSS4 2 2、 的周长是的周长是2020，已知，已知ABAB6 6，则，则BCBC，CDCD. .1、判断正误：平行线间的线段相等。（判断正误：平行线间的线段相等。（ ）3、如图如图, ABCD中，中，AECF，图中有对全等三角形。图中有对全等三角形。4ABCDADCBEF634、 中，中， A比比B大大 30 ， 则则A ，D.ABCD5、若若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。点的平行四边形有个。310575 图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平两组对边分别平行的四边形行的四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形性性质质1边边：对边平行且相对边平行且相等等;2角角：对角相等：对角相等; 邻角邻角互补；互补；3对角线对角线：对角线互：对