混凝土结构设计原理试卷之计算题题库()

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m,承受轴向压力设计值 N=2450kN,采用C30级混凝土， HRB335a钢筋，求柱截面尺寸(设配筋率' . .0.01,1),并试计算需配置的纵向受力钢筋。(已知：fc 14.3N/mm2, ft 1.43N/mm2, fyfy 300N/mm2)附表：钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数12141618200.950.920.870.810.75解：(1)估算截面尺寸 (设配筋率0.01,1,由公式知正方形截面边长b JA 396.7mm,取b=

2、400mm。(2)求稳定系数柱计算长度l0 1.0H ,卜 6400 16,查表得 0.87。b 400(3)计算配筋由公式知2、某梁截面尺寸 bxh=250mm； 500mm, M=2.0X 108Nmm,受压区预先已经配好 HRB33旅受压钢筋2_20 ( As=628mmi),若受拉钢筋也采用HRB33吸钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。222(已知：fc 14.3N/mm , ft 1.43N/mm, fy fy 300N / mm ,1 1.0,b 0.55, s,max 0.399)解：(1)求受压区高度x- 、 . . . . . . .

3、,假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则as as 35mm'且 x 2as 2 35mm 70mm(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积四、计算题1、已知某屋架下弦，截面尺寸 b=220mm , h=150mm ,承受轴心拉力设计值N=240kN ,混凝土为C30级，纵筋为HRB335级，试计算需配置的纵向受力钢筋。222(已知：fc 14.3N/mm , ft 1.43N / mm , fy fy 300N / mm )参考答案：解：令NNu,2、已知梁的截面尺寸 b=250mm, h=500mm ,混凝土为 C30级，采用HRB400级钢筋，承 受弯矩设计值M 300kN m,试计

4、算需配置的纵向受力钢筋。2 一一-2'_2(已知：fc 14.3N/mm , ft 1.43N/mm, fyfy 360N/mm2 ,1 1.0 ,八八，八L/C '一、s,max 0.384, b 0.518, a=60mm, a=40mm)参考答案：解：(1)设计参数材料强度设计值，C30级混凝土 fc 14.3N/mm2 , HRB400 级钢筋fy fy 360N/mm2, s,max 0.384, b 0.518，等效矩形图形系数1.0。初步假设受拉钢筋为双排配置，取h0 500 60 440mm。(2)计算配筋_.一. 1一.一 . . 一 '故需配置受压肋

5、，取 a 40mm。四、计算题1、矩形截面偏心受拉构件，b=300mm , h=500mm ,承受轴向拉力设计值 N=600KN,弯矩设计值M 42kN m,采用 C20级混凝土，HRB335级钢筋，计算构彳的配筋。(已知：22'2，fc 9.6N/mm,ft 1.10N / mm , fy fy 300N / mm , a=a =40mm)参考答案：222斛：材料强度：fc 9.6N/mm,ft 1.10N / mm , fy fy 300N/mm。取 a a' 40mm, h0 460mm。故为小偏心受拉。代入公式2min max(0.45 ft / fy,0.002) 0

6、.002 , minbh 300mm，满足最小配筋率要求，22、已知梁截面尺寸为b=200mm , h=400mm ,混 僦土为 C20级，fc 9.6N/mm_. .22 一 ft 1.10N/mm ,米用HRB335级钢筋，文拉钢筋为 3_20, As 941mm ,受压钢筋为22_14, As 308mm , b 0.550,承受弯矩设计值 M 90kN m ,试验算该截面是否安全。参考答案：解：(1)基本参数C20 级混凝土 fc 9.6 N/mm2, HRB335 级钢筋 fy 300N/mm2, b 0.550,等效矩形图形系数1.0。截面有效高度h0 400 25 10 365m

7、m o（2）计算受压区高度x（3）计算受弯承载力 M按式（5-26b）计算得 满足安全要求。五、计算题：（共30分）1.某楼面梁截面尺寸为200mmx 450mm,采用 C25混凝土（ fc=11.9N/mm2 ）, HRB335 级钢筋（fy'=f=300N/mm 2 ,七 b=0.550）,受拉钢筋已配 3j）_25 （As=1473mm2 ）,受压区已 配2_£20 （A's=628mm2 ）,构件处于正常工作环境，安全等级为II级，弯矩设计值M=150kN - m, cs= a s=35mm ,验算此梁的正截面承载力是否足够？五、计算题：（共30分）1. （8

8、 分）解:3.某柱截面尺寸bx h=300mm x 400mm , cs= as =40mm ,偏心距增大系数刀 =1.03,混凝土强 度等级为 C35,纵筋采用 HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=380KN ,弯矩设计值M=220KNm,采用非对称配筋，试计算截面所需的纵向受力钢筋并画出配筋图。（12分）（其中：fc=16.7N/mm 2 , fy=fy'=360N/mm 2 , E b=0.518, p min= p 'min =0.2%） 3. （ 10 分）解：=403mm2>0.2%bh=0.2%x 300 x 400=240mm（4）计算钢筋As （5）

9、配筋图略 五、计算题：（30分） 1.梁的截面尺寸为 250mm?500m m,混凝土强度等级C25,钢筋HRB335级，截面已配置受压钢筋 2?20 （A?s=628mm 2 ）,承受的弯矩设计值M=200kN? m ,构件处于室内正常工作环境，安全等级为二级，计算梁正截面所需的受拉钢筋面积。（8分）（其中：fc=11.9N/mm 2 , fy=f?y=300N/mm 2 , as=a?s=35mm, ?b=0.550, ?min=0.2%）2.某简支梁承受荷载设计值见图，截面尺寸 bxh=250mmx 600mm,混凝土强度等级为 C25 （fc=11.9N/mm 2 , ft=1.27N

10、/mm 2 ）,配置 HPB235 级箍筋（fyv=210N/mm 2 ）, 试计算按斜截面 承载力要求所需箍筋数量。（其中：as=40mm , ? max s 250mm） （10分） 3.某柱截面尺寸 b x h=300mm x 500mm, as=a?s=40mm,偏心距增大系数 ？=1.046,混凝土 强度等级为 C30,纵筋采用 HRB400级钢筋，承受轴向力设计值 N=450KN ,弯矩设计值 M=270KN?m，采用对称配筋，试计算截面所需的纵向受力钢筋并画出配筋图。（12分）（其中：fc=14.3N/mm 2 , fy=f?y=360N/mm 2 , ?b=0.518, min

11、 min ? ? ? ? =0.2%） 注：第二题的第三行后面补上>75% ,估该简支梁应N构件属于大偏心受压四、1 、计算题（35分）如图示，根简支梁，环境类别一级混凝土为 C 3 0儿），纵向文拉钢筋和弯起钢筋为HRB335 级力=3=3。加"备=。斗箍筋为HPB235 （心二200触帔，试求该梁能承受的均布荷载设计值q （包括自重）（需考虑抗弯和抗剪两方面）。（15分）解：（1）抗弯：（2）抗剪: 支座边缘：13弯起钢筋弯起点:所以2、一 T形截面梁,ixA =乂700修尚,斗=60。肉啊% = 120?环境类别为一类,外二60酒也,承受弯矩设计值加=色，口加的。混凝土等

12、级为C30 （小14.3NJW力=1一4加，州网 ,钢筋采用h r b 3 3 5级 （力=/=3。0疗，潴病）,盘= 0.55，求所需钢筋面积。（io分）解:3、已知如图所示，承受均布荷载标准值0=2 '演，求荷载效应值（M,V） /=1.35%=1 4，结构重要性系数及=1_0。J。分）解：四.计算题（共36分）1.已知矩形截面梁 bx h=250X 500mm % =35mm由荷载设计值产生的弯矩M=200kNm混凝土强度等级 C30,钢筋选用HRB400a,求文拉钢筋面积 气。（C30混凝土：（10 分）解：弓小眼-05和M Q分）2.如图所示承受均布荷载的梁，截面bx h=2

13、00 x 500mm在距边支座1m范围内配有双肢 中仔箍筋（每肢截面积 50.3次斓），s=150mm；梁的中段配双肢 帕箍筋，s=200mrm混凝土 C25/二1L9RJ班海工上=1.27A77州腐 点口依/ =210引,雨用口;车忖筋HPB23吸（，尸）。试按抗剪承载力确定梁上均布荷载p的设计值（包括自重）。（提示： 吃='1一25）（10分）解：支座处的剪力一11支座处的抗剪承载力按支座处的抗剪承载力计算均布荷载V* = 0.5pJ -x 100 = 800j）距支座1m处的男力 2*2支座处的抗剪承载力按支座处的抗剪承载力计算均布荷载3,某混凝土柱截面尺寸bx h=400x 6

14、00mm /三/阳战，计算长度0 =。在荷载设计值作用下纵向压力 N=1000kN,长边方向作用弯矩 M=600kNm混凝土用C30,钢筋用HRB335,求：该柱满足正截面承载力所需的钢筋截面面积凡及4值。（力二4=300 N泄然,% = 口丁” 14.3M.4 E。一皿晒"。吟（10 分）解.一 1一 ?1" 一 '' !4.一两跨连续次梁如图所示。混凝土采用C25 （/二二开耀然）,纵向钢筋为HRB335级（% =300NJ所陋），220的面积应-62,2内明。该梁有足够的抗剪 承载力，且构造满足要求。问： （1）在图示荷载作用下塑性钱的出现顺序；（2）

15、求连续梁的极限承载力 弋，并问此时的中间支座弯矩调幅值是否满足要求。（6分）弹性弯矩系数 解：（1）因截面尺寸和配筋相同，所以极限承载力相同，因此弯矩大处即支座塑性较先出现， 跨中塑性较后出现。（1分）623x300（2）支座处组工班o 1 0x11 9x200x365= 0,217 <035,满足要求（2分）（3）边支座剪力=-2x61 34 =40.89kN中间支座剪力=-中间支座的弹性弯矩=口工匚=£ = ；：9kN 二二中间支座的弯矩调幅=色19一61.34）/69.19=11%：3阴，满足要求。（1分）二）、某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b 400mm,h 600m

16、m，计算长度l0 3m,内力设计值 M 625kN m ,N 1180kN。混凝土采用C40,纵筋采用HRB400级钢筋， ' 一一 ,一a a 40mm ,截面米用对称配肋。1 .偏心距增大系数最接近以下何值：h/h 3000/600 5故不需要考虑偏心距增大系数影响偏心距增大系数12 .大小偏心判定及混凝土受压区高度X取值最准确的是：由于采用对称配筋为大偏心受压构件。3 .所需要的纵向受力钢筋面积接近以下何值： 满足要求。1.（ 14分）已知混凝土简支梁计算跨度为 6.0m,板传来的永久荷载以及梁的自重标准值为15.6kN/m,板传来的楼面活荷载标准值为 10.7kN/m ,梁的截

17、面尺寸为bxh= 250mm x500mm,混凝土强度等级为 C25 （ £ b =0.518）,钢筋采用HRB335 （fy=300N/mm2）,环境类别为一类（最小保护层厚度为25mm）,结构安全等级为二级。试求：所需纵向钢筋截面面积 Aso .解：1）求最大弯矩设计值。2）求钢筋面积设as 35mm ,则 h0=500-35=465mm。求计算系数 1，1 2 s 1 vi 2 0.236 0.273 b 0.518满足适筋破坏条件。求Asbxh = 250mm x 600mm,混凝土等级 C25,纵向钢筋1= I' % -丁2. ( 10分)钢筋混凝土矩形截面简支梁，

18、截面尺寸HRB400 级(fy=360N/mm 2),箍筋 HPB235 级(f yv=210N/mm 2),承受均布荷载设计值 q =86kN/m (包括自重)，根据正截面受弯承载力 计算配置的纵筋为4 J25o试根据斜截面受剪承载力要求确定只配箍筋时的箍筋用量。解：(1)支座边缘截面剪力设计值V= - 86 X (5.4-0.24) kN =221.9kN2(2)复核梁截面尺寸hw=h0=600-35=565mmhw565-2.26< 4,属b 250贝U 0.25 Bcfcbh。=0.25 X 1.0 X 11.9 X 250 X 565 kN =420.2 kN > 221

19、.9kN截面尺寸满足要求。(3)验算是否按构造配箍0.7 f tbh 0=0.7 X 1.27 X 250 X 565 kN =125.6k N< V=221.9kN故需按计算配置箍筋&h0得S(4)所需腹筋的计算由 V0 0.7 f tbh0 +1.25 f ynAsv 221900 125600mm 0.649mms 1.25 210 565选用双肢箍|8,则Asvi=50.3mm 2,可求得s< 2 50.3mm 155mm0.649取s=150 mm箍筋沿梁长均布置。2300kN,弯矩设计值3. ( 14分)钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N550kN m

20、,截面尺寸为b500mmh650mmasas40mm柱的计算长度4.8m，采用C35混凝土(fc16. 7 N/mml ）和 HRB335 钢筋（fyfy 300N./mm2），要求进行截面对称配筋设计。（本题计算时稳定系数0.984 o）解：1）计算偏心距增大系数。l0/h 4800 6507.4 >5,应考虑二阶弯矩的影响。M550 106h650e0 一 3 239mm； - 22mm > 20mm,取 ea 22mmN2300 10330300.5fcA1.18>i,取 10.5 16.7 500 6502300 103l0/h 7.4<15,取 212）判别偏

21、心类型'2as 2 40 80mm <x< bh0 0.55 610 336mm；属于大偏心受压，且x为真实值。3）计算钢筋面积''2As > minbh 0.002 500 650 650mm4）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 满足要求。四、计算题1 .已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸 b h 250mm 600mm,承 受弯矩设计值M 216kN m,采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面 钢筋。解：查教材附录得：C30混凝土 fc 14.3N/mm2, ft 1.43N / mm2 , HRB335级钢筋 fy fy 30

22、0N/mm2 ,并取 b0.550,一类环境，取梁的保护层c 25mm,钢筋直径d可按20mm估计当梁内只有一排受拉钢筋时20 h0 h as h 25 - h35mm ,h0 600 35565mm 。求受压区高度x及Asxh。h0 11 端 56512 216 1061 1.0 14.3 2505652x 119.78mm< bh0 0.55565310.75mm1fcbx 1.0 14.3 250 119.78Asfy30021428mmA 1428 bhb250 5651.01% 0.45fL fy0.45 143 0.21%查教材附录 30025，一一2、(As 1473mm

23、),单排布置，钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。2 .已知矩形截面梁b h 250mm 600mm,处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4 根22mm的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。 混凝土强度等级为C25 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到 C20级。解： 查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度c 25 mm, HRB400级钢筋 fyfy360N/mm2,C25级混凝土fc11.9N/mm2,As1520mm2。fyAs360 1520_22xy_ 60_5_0 184mm h0 h a 600 25 600 36 564mm1fcb 1 11.9 250

24、02cxC25,梁所能承受的弯矩设Mu 1fcbx(h° g)1.1 11.9 250 184 (564苧 当混凝土强度等级为1.58 108Ngmm计值为 2.58 108Ngmmo 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土2fc 9.6N / mm。x c也 360 1520 228mm1fcb 1 9.6 250若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为 2.46 108Ngmm。3 .某钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，具混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用 HPB235级钢筋，梁的截面尺寸为

25、b h 250mm 500mm ,均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为 220kN , 正截面强度计算已配置4 22的纵筋，求所需的箍筋。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，ft 1.27N /mm2 , fyv 210N/mm2,fy 300N/mm2, fc 11.9N/mm2,对于一类环境，混凝土保护层厚度取 c 25mm ,纵筋间净距取s max(25, d) 25mm ,假设纵筋排成一排，则 2c 4d 3s2 25 4 22 3 25 213mm b 250mm，满足要求。取as 35mm,则 h° h as 500 35 465mm ; hw h0 465mm

26、; c 1.0。然后，进行截面尺寸 验算。因为hw/b 465/ 250 1.86 4 , 属于一般梁，故 0.25 cfcbh0 0.25 1.0 11.9 250 465 345.8kN 220kN ,截面尺寸满足要求。最 后，求所需箍筋的数量并验算最小配箍率。 Vc 0.7 ftbh0 0.7 1.27 250 465 103.35kN220kN 计算配箍筋用量选用双肢箍8 (Asv1 50.3mm , n 2),代入上式可得s 105.23mm。取 S 100mm ,Asi 50.3 2 0.402% i 0.242 0.24 1.27 0.15% 因此，选用双bs 250 100sv

27、，fyv210肢8100箍筋能够满足要求。4 .承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类 环境，截面尺寸b h 200mm 550mm，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级 钢筋。梁净跨度ln 5.0m 0梁中已配有双肢8200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q o解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C30混凝土 ft 1.43N/mm2,由于纵筋布置方式未知，暂按单排布置，可取 as 35mm ,则h0 515mm。HPB235级钢筋的fyv 210N/mm2。然后，计算简支梁所能承担的剪力最后，计算该梁在正常使用期间按斜截面

28、承载力要求所能承担的荷载设计值q。r 1由 Vu1qln,贝Uq2VU 2 171.1-68.44kN/mln5 .已知某钢筋混凝土柱，其计算长度l0为5.0m,截面尺寸为400mm< 400mm , 采用C20混凝土、HRB335级钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值 N=1692kN , 试求该柱所需纵向钢筋截面面积。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，C20混凝土 fc 9.6N /mm2 , HRB335级钢筋fy 300N/mm2。然后，确定稳定系数。由于卜5000 12.5,查教材yb 400附录，并经插值得0.94 o由公式N 0.9 (fcA fyA)得As0.9fcA)1

29、692000(0.9 0.949.6 400 400)fy3001547mm2该柱所需纵向钢筋截面面积为1547 mm2。验算配筋率，A1547 0.97% 0.6%且 3% ,满足要求。A 400 4006 .已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸 b h 200mm 150mm ,承受的轴心 拉力设计值N 234kN ,混凝土强度等级C30,钢筋为HRB335。求截面配筋。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，HRB335钢筋fy 300N/mm2。A N 234000 780mm2选用4。16(入804mm2)能够满足要求。 fy3007 .已知一矩形截面简支梁，截面尺寸 b>h=20

30、0mrm< 550mm,混凝土强度等级为 C25,纵向钢筋采用HRB335级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩 设计值为M=160kN-m。若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。 若 由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20,试问按问所得钢筋面积的梁 是否安全？解：第问：(1)根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝土 fcd 11.5MPa , HRB335钢筋fsd 280MPa 。由文字教材表11-4查得b 0.56 ,并取a 40mm,则截面有效高度h°55040 510mm ,取 0 1.0(2)求受压区高度。将各已知

31、值带入0Mdfcdbx(h0 -),得21.0 160 106 11.5 200x 510 -2解得x1 858mm(大于梁高，舍去)x2 162mmbh0 0.56 510mm 285.6mm(3)求所需钢筋面积As将各已知值及x 162mm代入 bxfsdAs ,得到fcdbxf sd11.5 200 16228021330.7mm查教材附录的钢筋截面面积表，可选用2425 + 他22 ( As 1362.1mm2),将钢筋布置成一层，1 222钢筋布置在中央，2中25钢筋布置在两边。4)配筋验算钢筋间净距 S 200 2 25 2 25 22 39mm , & 30mm且大于钢筋

32、 2直径25mm,满足构造规定。实际配筋率冬1362.11 34% min 0 15%，故配筋合理。bh0200 510第问：C20 混凝土 fcd 9.2MPa ,由 fcdbx fsdA ，得fsd As 280 1362.1207.3mmx fcdb9.2 200fcdbx(h0 |) 9.2 200207.3207.3 (510 )154.99MPa 而 0Md 1.0 160 160MPa,可见0Md fcdbx(h0 -),所以若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到 2C20,那么按问所得钢筋面积的梁是不安全的。四、计算题(30分，每题l5分)1 .已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用

33、 20号混凝土 (Ro - llMPa)和II级钢筋(R9 一 340MPa庠受计算弯矩 Mi- 90kN In ,选用梁截面为20cmX 50cm试用基本 公式求所需的钢筋面积 Ag(设a=40mm毛。=0. 55, 7。一丫。一 1. 25, p。；。 =0. 10%)。解：(1)计算混凝土受压区高度 X由a=40mm!U有效高度ho=500-40=460mm由文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.MiRabx(h ) rc2得 90 106 11 200x(460 _x)解 方 程1.252H1为1（大于梁高.余）H尸侬V&Ad 55X460T53mm（2

34、）计算受拉钢筋截面面积 Ag由AgRg=R 6z2.2. 一连接的构造如图所示，两块 A板用对接焊缝与立柱焊连，8板与A板用8 个高强螺栓连接。构件钢材为A3钢，其容许应力为d 140MPao。 145MPa r 一 85MPa设对接焊缝的强度与母材相同，不设引弧板。试求焊缝连接所能 承受的荷载P。解：扣除两端的缺陷，焊缝的有效截面如右图所示。受力分析：剪力Q-PkN弯矩 M=Pt=P（60 + 90+120）= "OPkN mm（2分）FkM pe p（60 90 120）焊缝的有效截面31.0 3712四、计算题（共25分）1.已知钢筋混凝土矩形截面梁，采用25号混凝土（凡= 1

35、4.5MPa）和U级钢筋= 340MPa淮受计算弯矩M = 90kN * 选用梁断面为X 50cm.试用基本公式求所 需的钢筋面积A0（已知口 = 4。山四.簿=注=1.窃,邑=0.53印=0.15%_1分）16解：（1）计算混凝土受压区高度 2 由值=40mm 则有效高度队=30。 4Q = 46Onim，田 X 10" =得X 14. 3X2。口工由衣卜一副6。-专） 计算受拉钢筋截面面积凡由上凡二町媪 “警也号誓分）2 .轴心受压构件截面尺寸&乂4=3其乂跖0巾.,计算长度。二工51储采用30号混凝土， 纵向钢筋采用R级钢筋，箍筋采用 I钢筋，作用轴向设计压力N = 1900kN,试求 纵向受压钢筋。&-125*11、/<340吊看工作条件系数 区=0,必；混凝土安全系数 匕=二=1，5n华N尸"凡具：白。）< : J兀 匕分）解：/t4.5X103_dC（1）计算钢筋混凝土构件的纵向弯曲系数够计算=】）.查表得L （2） 计算纵筋面积%关僚T"）比一中r. 190QX1&*-0.695X117,5X UOOX3SOJ臀-2S1L 2wni H