等腰三角形与抛物线的结合专题复习PPT学习教案

1、会计学1等腰三角形与抛物线的结合专题复习等腰三角形与抛物线的结合专题复习1会通过作图等方法确定等腰三角形中待定顶会通过作图等方法确定等腰三角形中待定顶点的位置。点的位置。 2会根据已知条件求出等腰三角形中待定顶点会根据已知条件求出等腰三角形中待定顶点的坐标。的坐标。 3会根据实际问题，选择适当的方式进行求解会根据实际问题，选择适当的方式进行求解。4掌握分类讨论时有序表述的方法，体会数形掌握分类讨论时有序表述的方法，体会数形结合等思想方法。结合等思想方法。 第1页/共13页例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点点（1）求点）求点A，B

2、，C的坐标及抛物线的对称轴方程；的坐标及抛物线的对称轴方程； 221412xxy学习方式：个人自主学习学习方式：个人自主学习要求：要求：1全班学生独立完成，全班学生独立完成，时间时间3分钟。分钟。2组长检查作业情况，组长检查作业情况，及时纠正同学错误。及时纠正同学错误。（-2,0）（4,0）（0,2）x=1第2页/共13页x=1 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与，与y轴交于轴交于C点点 （2）连接）连接BC，若点，若点P在轴上，且以在轴上，且以P，B，C为顶点的三角形是等腰为顶点的三角形是等腰三角形，找出满足条件的所有点三角形，找出满足条件的所有点

3、P； 221412xxy学习方式：同伴互助学习学习方式：同伴互助学习要求：要求：1用直尺、三角板或圆规确用直尺、三角板或圆规确定出顶点定出顶点P 的坐标。的坐标。2与同桌交流你的作法和作与同桌交流你的作法和作图根据。图根据。P1P2P3P5P4第3页/共13页 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与，与y轴交于轴交于C点点 （2）连接）连接BC，若点，若点P在轴上，且以在轴上，且以P，B，C为顶点的三角形是等腰为顶点的三角形是等腰三角形，找出满足条件的所有点三角形，找出满足条件的所有点P； 221412xxyP1P2x=1E11y11 设点设点P的坐标为

4、的坐标为(1,y),(1)当当BP=BC时，在时，在RTBPE中，由勾股定理得中，由勾股定理得y2+（4-1）2=( )2,解得解得 P1为为(1，- ) P2为为(1， ) 5211y1111第4页/共13页 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与，与y轴交于轴交于C点点 （2）连接）连接BC，若点，若点P在轴上，且以在轴上，且以P，B，C为顶点的三角形是等腰为顶点的三角形是等腰三角形，找出满足条件的所有点三角形，找出满足条件的所有点P； 221412xxyx=1P3P4F 设点设点P的坐标为的坐标为(1,y),(1)当当CP=CB时，在时，在RTCP

5、F中，由勾股定理得中，由勾股定理得y2+（4-1）2=( )2,解得解得 P3为为(1， ) P4为为(1， )192y19252192-第5页/共13页 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与，与y轴交于轴交于C点点 （2）连接）连接BC，若点，若点P在轴上，且以在轴上，且以P，B，C为顶点的三角形是等腰为顶点的三角形是等腰三角形，找出满足条件的所有点三角形，找出满足条件的所有点P； 221412xxyx=1P5（1，y）BP=CPBP 2 = y2+32 ，CP2 = (y-2)2+12 y2+32 = (y-2)2+12解得解得:y=-1第6页/共

6、13页x=1P1P2P3P5P4 当当BP=BC时，由时，由y2+32=( )2,解得解得 ,P1为为(1，- )， P2为为(1， )5211y1111 综上所述综上所述,当当P为为(1，- )， (1， )， ( ， ) ， ( ， )， ( ，) 时时PBC是等腰三角形是等腰三角形1111 当当CP=CBCP=CB时时, , (y-2)2+12 =( )2 PB=PC PB=PC 时时, , y2+32=(y-2)2+12 52 解解: 若若PBC,则有以下三种可能则有以下三种可能,分别是分别是: BP=BC,BP=BC,CP=CB, CP=CB, PB=PCPB=PC 点点P P在直线

7、在直线x x轴上，轴上，设设P的坐标为的坐标为(1,y), 则则BP 2 = = y2+32 ，CPCP2 = = (y-2)2+12 ， BCBC2 = =( )252第7页/共13页 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与，与y轴交于轴交于C点点 （3）已知在抛物线与线段）已知在抛物线与线段AB所围成的封闭图形（不含边界）中，所围成的封闭图形（不含边界）中，存在点存在点 ，使得，使得MCB是等腰三角形，求是等腰三角形，求 a 的取值范围的取值范围 221412xxy)b ,a(M第8页/共13页 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于

8、轴交于A，B两点两点，与，与y轴交于轴交于C点点 （3）已知在抛物线与线段）已知在抛物线与线段AB所围成的封闭图形（不含边界）中，所围成的封闭图形（不含边界）中，存在点存在点 ，使得，使得MCB是等腰三角形，求是等腰三角形，求 a 的取值范围的取值范围 221412xxy)b ,a(MP1P2P3E第9页/共13页 例如图，已知抛物线：例如图，已知抛物线： 与与x轴交于轴交于A，B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点点 （4）已知）已知D点的坐标为（点的坐标为（0，-2），以），以BD为腰作等腰直角三角形为腰作等腰直角三角形BDE，试，试问，在抛物线上是否还存在点问，在抛物线上是否还存在点N（点（点B除外），使除外），使NDE仍然是以仍然是以DE为直为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点N的坐标；若不存在，请说明理的坐标；若不存在，请说明理由；由； 221412xxy第10页/共13页 本节课我们一起学习哪些知识？在方法上运用本节课我们一起学习哪些知识？在方法上运用了哪些数学思想方法？通过本节课的学习你还有哪些了哪些数学思想方法？通过本节课的学习你还有哪些经验要与教训与同学们交流。经验要与教训