人教版八年级上册 13.3.1 等腰三角形（2） ppt课件

1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形 第2课时;课件阐明课件阐明 本节课是在学生曾经学习了轴对称和等腰三角形的本节课是在学生曾经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的根底上，进一步探求等腰三角形的断定方法，性质的根底上，进一步探求等腰三角形的断定方法， 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 ; 学习目的：学习目的：1 1探求等腰三角形断定定理探求等腰三角形断定定理2 2了解等腰三角形的断定定理，并会运用其进展简了解等腰三角形的断定定理，并会运用其进展简 单的证明单的证明3 3了解等腰三角形的尺规作图了解等腰三角形的尺规作图. . 学习重点：学习重点：

2、了解和运用等腰三角形的断定定理了解和运用等腰三角形的断定定理. .课件阐明课件阐明;一、复习：一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。可以简称：等边对等角2、这个定理的逆命题是什么？假设一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、猜测这个命题正确吗？;知：知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C，1=2，AD=AD BAD CADAASAB=AC全等三角形的对应边全等三角形的对应边 相等相等1ABCD2思索:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?探求等腰三角形的断定定理探求等腰三

3、角形的断定定理;思索与等腰三角形性质进思索与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别？行比较看有什么区别？探求等腰三角形的断定定理探求等腰三角形的断定定理等腰三角形的断定方法：等腰三角形的断定方法： 假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等简写成的边也相等简写成“等角对等边等角对等边ABC符号言语：符号言语：在在ABC ABC 中，中，B =CB =C，AB =ACAB =AC;等腰三角形的断定方法等腰三角形的断定方法假设一个三角形有两个角相等假设一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“

4、等角对等边等角对等边)ABC运用格式:在ABC中 B=C AB=AC 等角对等边;ABCD共有共有3 3个等腰三角形个等腰三角形 证明略证明略课堂练习课堂练习练习练习1 1如图，如图，A =36A =36，DBC =36DBC =36，C =C =7272，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明等腰三角形给予证明;解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD， BCDCBAD12;稳定等腰三角形的断定定理稳定等腰三角形的断定定理例例1 1求证：假设三角形一个外角的平分线平行于求证：假设三角形一个外角的

5、平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. . ;稳定等腰三角形的断定定理稳定等腰三角形的断定定理知：知：CAE CAE 是是ABC ABC 的外角，的外角，1 =21 =2，AD AD BCBC求证：求证：AB =AC.AB =AC.ABCDE12;稳定等腰三角形的断定定理稳定等腰三角形的断定定理1AB、AC 在同一个三角形中，在同一个三角形中， 应选择应选择“等角对等边；等角对等边；2建立三角形的外角和与之不相建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系；邻的内角关系；3利用平行转移知角；最终使利用平行转移知角；最终使 得相等的角转化到同一

6、个三角得相等的角转化到同一个三角 形中形中. 诘问要证明诘问要证明AB =ACAB =AC，应如何选择证明方法？，应如何选择证明方法？ ABCDE12;证明：证明：ADBC，1=B两直线平行，两直线平行， 同位角相等，同位角相等， 2=C两直线平行，两直线平行， 内错角相等。内错角相等。1=2，B=C，AB=AC等角对等边。等角对等边。ABCDE12;DC稳定等腰三角形的断定定理稳定等腰三角形的断定定理例例3 3知等腰三角形底边长为知等腰三角形底边长为a a ，底边上的高的，底边上的高的 长为长为h h ，求作这个等腰三角形，求作这个等腰三角形. .ah作法：作法：1 1作线段作线段AB =a

7、AB =a；2 2作线段作线段AB AB 的垂直平分线的垂直平分线MNMN，与，与 AB AB 相交于点相交于点D D；3 3在在MNMN上取一点上取一点C C，使，使DC =hDC =h； 4 4衔接衔接ACAC，BCBC，那么，那么ABC ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN;课堂练习课堂练习 练习练习2 2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？;课堂练习课堂练习 练习练习3 3求证：假设三角形一条边上的中线等于这求证：假设三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形条边的一半，那么这个三角形是直角三角形;课堂练习课堂练习 练习练习4 4如图，如图，AC AC 和和BD BD 相交于点相交于点O O，且，且ABDCABDC，OA =OBOA =OB求证：求证：OC =ODOC =ODABCDO;1 1本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2 2等腰三角形的断定方法有哪几种？等腰三