珠算课件除法2013

1、第四章第四章 珠算除法珠算除法 珠算除法和珠算乘法都是使用大九九口诀拨珠计算，乘法是运用大九九口诀得出的数进行错位相加（加积）；除法是运用大九九口诀得出的数进行错位相减（减积）。 除法的计算方法有多种，我们学习商除法。第一节第一节 商除法的商数定位法商除法的商数定位法 除法须定位才能确定商的整数位数或是小数点的位置。除法的定位方法和乘法一样，有先定位后运算的标档定位法，也有先运算后定位的通用定位法。我们学习标档定位法。 标档定位法也叫固定个位档定位法，是算前定位，是运算前按公式求出a的值，a的值是几，几档就为定位档，即被除数的首位拨入档。 标档定位法通过给被除数定位来得到商数的整数位数。 被除

2、数的定位公式：被除数的定位公式： a=m-n-1a a被除数首位数拨入盘中的档位被除数首位数拨入盘中的档位m m被除数的整数位数被除数的整数位数n n除数的整数位数除数的整数位数 复习数字的整数位数复习数字的整数位数 1.正位数（正几位）：一个数有几位整数，这个数就是正几位。包括整数和带小数的数字。 例如：750为正3位，+3位 32.5为正2位，+2位 2.零位：十分位不为零的纯小数，就是零位。即一个数的最高位在小数点右，最高位数紧挨小数点的，叫零位。 例如：0.325, 0.305, 0.4, 0.12, 0.3004, 0.914（0位）3.负位数（负几位）：十分位为零的纯小数，小数点后

3、面连续有几个零，就是负几位。即一个数的最高位在小数点右，最高位到小数点之间几个零的，叫负几位。 例如：0.00235为负2位，-2位 0.0302为负1位，-1位【例】【例】 3 1 275.98 6.47= 定位：定位：a=m-n-1=3-1-1=1学生练习学生练习：（给每题的被除数定位）（给每题的被除数定位） 275.98275.9864.7= .7= 275.98 275.986. .47=7= 27.598 27.5980.647=.647= 2.7598 2.75980.0647=.0647=答案答案：（给每题的被除数定位）（给每题的被除数定位） 275.98275.9864.7=

4、a=3-2-1.7= a=3-2-1（0 0位）位） 275.98 275.986. .47= a=3-1-17= a=3-1-1（+1+1位）位） 27.598 27.5980.647= a=2-0-1.647= a=2-0-1（+1+1位）位） 2.7598 2.75980.0647= a=1-.0647= a=1-（-1-1）-1-1（+1+1位）位）第二节第二节 商除法的运算要点商除法的运算要点 1. 1. 置数：置数：用标档定位法定位的，先按公用标档定位法定位的，先按公式计算出式计算出a a的值（被除数的档位），然后的值（被除数的档位），然后从从a a档起拨入被除数，默记除数。档起拨

5、入被除数，默记除数。 2. 2. 运算顺序：运算顺序：从被除数高位算起，先求从被除数高位算起，先求首商，依次除算，直到除尽或达到预定首商，依次除算，直到除尽或达到预定精确度为止。精确度为止。 3. 3. 估商（试商）：估商（试商）：对照九九口诀估商，对照九九口诀估商，即估算一下实数里面有几倍的乘数。宁即估算一下实数里面有几倍的乘数。宁小勿大，因补商比退商容易。小勿大，因补商比退商容易。第二节第二节 商除法的运算要点商除法的运算要点 4. 置商档次：置商档次：够除隔位商，不够除挨位商。够除隔位商，不够除挨位商。 除数和被除数进行等位比较，被除数大于除数和被除数进行等位比较，被除数大于或等于除数称

6、为够除，小于除数称为不够或等于除数称为够除，小于除数称为不够除。除。 商拨在被除数前空一档即左二档上叫隔位商拨在被除数前空一档即左二档上叫隔位商；拨在被除数左一档上叫挨位商。商；拨在被除数左一档上叫挨位商。 5. 减积档次：减积档次：从商数的右一档起依次减去从商数的右一档起依次减去商乘积（商和除数的积）的十位数和个位商乘积（商和除数的积）的十位数和个位数。数。置商的位置举例例1：7543=251.337大于3，够除，隔位商。例2: 5.86586=0.01586=586，够除，隔位商。例3: 85794=0.11 850大于794，够除，隔位商。例4：5.7960.03=193.205大于3，

7、够除，隔位商。例5：964=249大于4，够除，隔位商。例6：1572=78.51小于2，不够除，挨位商。例7：4686=784小于6，不够除，挨位商。 例1: 964= 先定位，a=m-n-1=2-1-1=0运算：自算盘上标着0的档位（0档）起拨入被除数96，默记除数4。用4和9比较，9大于4，够除，隔位商隔位商，估商为2，在被除数首位左隔一档拨入商数2。用商2和除数4相乘二四08，商乘积的十位数0在商数右边第一档减，个位数8在商数右边第二档减，余数1，164，1小于4，挨位商挨位商，估商4，商4和除数4相乘，四四16，减后无余数，得商数24。24例2: 8757= （商为一位数） 先定位，

8、a=m-n-1=3-1-1=1运算：自算盘上标着1的档位（+1档）起拨入被除数875，默记除数7。用7和8比较，8大于7，够除，隔位商隔位商，估商为1，在被除数首位左隔一档拨入商数1。 用商1和除数7相乘一七07，依次从商1的右档起减去商乘积的十位数0和个位数7，余数为125 1，17不够除，添位，用177， 估商为2，挨位商挨位商，同时用商数2和乘数7相乘二七14，依次从商2的右档起减去商乘积的十位数1和个位数4，余数为3，333，等位够除，用公式（3），3-2+1=2，+2位 例2: 4.70442=0.112 只看有效数字，别管小数点，4742，用公式（3），1-2+1=0，0位 例3:

9、 35288=4 35和88比较，3588，等位不够除，添位除，用公式（4），3-2=1 例4: 4.46547=0.095 44和47比较,443，用公式（3）， 1-（-2）+1=4补充补充 改商除改商除 除法是运用大九九口诀得出的数进行错位相减（减积）。改商除的运算要点： 1、置数：采用通用定位法定位的，自算盘自然档左边第二档起拨入被除数（实数），默记除数（法数）。商除法自左边第三档起拨入被除数。 2、运算顺序：从实数（被除数）高位起，先求首商，依次除算，直到除尽或达到预定精确度为止。改商除的运算要点： 3、估商：对照九九口诀估商。即估算一下实数里面有几倍的法数。宁小勿大，因补商比退商容

10、易。 4、置商档次：等位够除实前商；添位除实首改商。（等位够除，实数前档拨商数，添位除在实数首位数档改商数） 5、减积档次：商乘积（商和法数的积）的十位数在商的本档减，个位数在右一档减。 算后定位的，用公式定位法定位，写商数。例1: 8757= （商为一位数） 自算盘左二档起拨入实数（被除数）875，默记法数（除数）7。用7和8比较，等位够除，实前商，估商为1，在实数875前拨入商数1。拨上商数1的同时，用商和法数7相乘一七07，商乘积的十位数0在商的本位减1-0=1，个位数7在右档减，8-7=1，1为余数，17不够除，添位，用177， 估商为2，实首改商，实数175的首位数1改为商数2，同时用商数2和法125数7相乘二七14，商乘积的十位数1在商的本位减，1-1=0，本档剩商数2，个位数4在右档减，7-4=3，余数为3，37不够除，添位，用357，估商为5，实首改商，实数的首位数3改为商5，同时商乘积五七35的十位数3在商5的本位减，3-3=0，本档剩下商5，个位数5在右档减，5-5=0，除尽无余。盘面数125，定位，8757，等位够除，用公式3,3-1+1=3，因此商为125。练习： 63= 486= 427= 2768=34.5 例2: