QC七大手法-正版6h

1、1品管七大手法 2课程大纲： 第一章第一章 常用统计分析方法概述常用统计分析方法概述 第二章第二章 数据与图表数据与图表 第三章第三章 检查表检查表 第第四四章章 柏拉图柏拉图 第第五五章章 因果图因果图 第六章第六章 散布图散布图 第第七七章章 分层法分层法 第第八八章章 直方图直方图 第九章第九章 控制图控制图 3第一章 常用统计分析方法概述n前言前言n 统计质量控制是质量控制的基本方法，是全面质量管理的基本手段。获得有效的质量数据之后，就可以利用各种统计分析方法对质量数据进行统计处理，从中提取出有价值的信息。n管理循环管理循环n 目前企业界，必须将管理、改善、统计方法三者统一起来，三者相

2、互连贯运用，才能在整体上发挥效果。n从质量管理体系标准谈统计技术：从质量管理体系标准谈统计技术： 在在ISO 9001:2000ISO 9001:2000标准中：标准中：n8.1 总则总则 n 组织应策划和实施所需的监控、测量、分析和持续改组织应策划和实施所需的监控、测量、分析和持续改进过程以：进过程以：n a) 确定产品的符合性；确定产品的符合性；n b) 确保质量管理体系的符合性；确保质量管理体系的符合性；n c) 实施质量管理体系有效性的改进。实施质量管理体系有效性的改进。n 这必须包括对统计技术在内的适用方法及其应用程度这必须包括对统计技术在内的适用方法及其应用程度的确定。的确定。4在

3、在QS9000:1998QS9000:1998标准中：标准中：4.20 统计技术4.20.1 确定需求n 对确定、控制和验证过程能力以及产品特性所需的统计技术，供方应明确其需求。n4.20.2 程序n 供方应建立并保持形成文件的程序，以实施4.20.1中确定的统计技术，并控制其应用。n4.20.3 统计工具的选择统计工具的选择n 在质量先期策划中要确定每一过程适用的统计在质量先期策划中要确定每一过程适用的统计工具，并必须包括在控制计划中。工具，并必须包括在控制计划中。n4.20.4 基础统计概念知识基础统计概念知识n 必要时必要时,整个供方组织要了解统计技术的基本概整个供方组织要了解统计技术的

4、基本概念，如变差、控制念，如变差、控制(稳定性稳定性)、能力和过度调整。、能力和过度调整。n 参阅统计过程控制参考手册。参阅统计过程控制参考手册。5在在ISO/TS16949ISO/TS16949：20022002中：中：8.1 总则 组织必须策划和实施监控、测量、分析和持续改进过程以：a) a) 证明产品的符合性；证明产品的符合性；b) b) 确保质量管理体系的符合性；确保质量管理体系的符合性；c c）达到质量管理体系的持续改进。）达到质量管理体系的持续改进。 这必须包括统计技术在内的适用方法和应用程度的这必须包括统计技术在内的适用方法和应用程度的确定。确定。8.1.1 8.1.1 统计工具

5、的识别统计工具的识别 在先期产品质量策划时必须确定每一个过程适用的在先期产品质量策划时必须确定每一个过程适用的统计工具，并包含于控制计划中。统计工具，并包含于控制计划中。8.1.2 8.1.2 基础统计概念知识基础统计概念知识 整个组织必须了解和使用基本的统计概念，如变异，整个组织必须了解和使用基本的统计概念，如变异，控制控制( (稳定性稳定性) )，过程能力和过度调整。，过程能力和过度调整。6品品管管七七大大手手法法- -旧旧检查表检查表散布图散布图柏拉图柏拉图特性要因图特性要因图分层法分层法直方图直方图控制图控制图品品管管七七大大手手法法- -新新关联图矩阵图系统图亲和图PDPC法箭条图矩

6、阵数据解析法7n品管七大手法的目的：品管七大手法的目的：n根据事实、数据发言图表(Graph)、检查表(Check List)n并非对所有项目采取措施，而是先从影响较大的23项目采取措施柏拉图(Pareto Dragram)。n分析原因与结果的关系，找到问题的原因因果图(Characteristic Diagram)n展示变量之间的线性关系散布图(scatter diagram)n识别波动的来源控制图(Control Chart) n了解产品质量特性的分布位置和范围情况直方图(Histogram)n所有质量数据不可只考虑平均，须根据数据的来龙去脉,从 不 同 角 度 进 行 适 当 分 类 ，

7、 分 层 法(Stratification)8第二章第二章 数据与图表数据与图表n一、数一、数 据据n前言前言n 数 据 = 事 实n数据的分类数据的分类n依特性可分为： 数据数据定量数据计量数据计数数据定性数据9n应用数据注意的重点：应用数据注意的重点：n收集正确可靠的数据；n避免个人主观的判断；n掌握事实的真相。n整理数据的原则：整理数据的原则：n采取改善对策前，必须有数据作为依据；n数据使用目的应清楚了解；n立即使用它；n数据的整理与运用，具备的条件应一致；n数据不可造假。10n二、图二、图 表表n定义定义n现场的数据，用点、线、面、体来表示大概形势及变动于纸上的图形，称为图表。n图表的

8、种类图表的种类: :n依使用目的分为：n分析用图表（如排列图、控制图）n管理用图表（如年度计划表）n统计用图表（如推移图）n说明用图表（如组织图、制造流程图）11n三、几种常用图表介绍三、几种常用图表介绍n1）条形图160150140130120100A部门B部门C部门D部门XX公司各部门2000年5月份合理化建议提案件数比较图作图者及日期：张三 2000.6.512n2）推移图(又称趋势图或折线图)电镀A、B两班加工不合格率月推移比较00/1 2 3 4 5 6(月)B班A班(%)43210不合格率整车销售目标/ 实绩推移图0100020003000400050001234567891011

9、12月份数量（辆）月份销售计划目标（辆）销售努力目标（辆）销售实绩（辆）13 n3）甘特图(Gann Chart;又称进度表、日程进度表) 用以表示日程计划与其他进度的图形一月二月三月 月別项目 周別123412341234职责分配1. 组织小組XXX图:品管圈活动进度表2. 选定题目全体团员3. 定 目 标XXX4. 原因分析XXX5. 数据分析XXX6. 整理统计XXX7. 改善对策XXX8. 效果确认XXX9. 标 准 化XXX10.成果比较XXX11.资料整理XXX计划线实施线14n4）流程图(Flow Chart)测定培训需求制订年度培训计划制订实施计划培训实施、记录培训效果评估建立

10、培训档案临时培训申请审核、批准NY培训准备审核、批准取消YN15n5）扇形图参考基准线(12点位置)设备工具夹具12.8%效率29.1%成本25.3%质量15.3%安全14.1%其他3.4%顺时针方向各项目依大小顺序排列，其他置于最后。N=348件16第三章 检查表一、定义n将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，系统地收集资料和累积数据，确认事实并对数据进行粗略的整理和简单分析的统计图表。二、检查表的分类n点检用检查表n记录用检查表171.点检用检查表n此类表在记录时只做有、没有、好、不好的记录。n制作程序如下：na.制作表格，决定记录形式；nb.列出点检项目、频率；nc.检查并作好记录（

11、包括作业场所、工程、日期等）；nd.异常事故处理及记录。18例：例：5S5S检查表检查表5S区域区域 NO：3 3 制造部会议室制造部会议室负责人：负责人：王王 延（陈日东）延（陈日东）照片5S现场清扫内容：现场清扫内容： 月 日- 月 日 月 日- 月 日 月 日- 月 日 月 日- 月 日周一周二周三周四周五周一周二周三周四周五周一周二周三周四周五周一周二周三周四周五区域清扫部位清扫周期要点及目标墙表面1次/月无灰尘、无破损地面表面胶带2次/天无灰尘、无脏污现场物品摆放状态1次/天整齐干净板报摆放状态1次/天整齐干净凳子摆放状态1次/天整齐干净192.记录用检查表：n此类检查表用来收集计量

12、和计数数据。n制作程序如下：na.制作表格，决定记录形式（通常采用划记形式）；nb.列出检查项目、频率；nc.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）；nd.异常事故处理及记录。20例：记录检查表例：记录检查表部件检查表2000 年 1 月 24 日品名：XXX 工厂名：TKA工程：IPOC 作业单位：TKA检查总数：4200 检查者名：型一課备注：全检 批 号：1001种类记录小计表面伤痕裂纹表面不良模具不良其他正正正正正正正正正下正正正正正正正正正下正正一30184081110721第四章 柏拉图一、柏拉图的定义n柏拉图是为，用从高到低的顺序排列成矩形，表示各项目出现频率高低的一种图表

13、。n柏拉图是美国品管大师朱兰博士运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的，柏拉图又称排列图。二、柏拉图的应用n作为降低不合格的依据：想降低不合格率，先绘柏拉图看看。n决定改善目标，找出问题点。n确定主要因素、有影响因素和次要因素。n抓主要因素解决质量问题。n确认改善效果(改善前、后的比较)。22三、制作方法n步骤 1:确定分析的对象和分类项目；n对象确定一般按产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消对象确定一般按产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等。耗工时及不合格项数等。n分类项目一般可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作分类项目一般可按

14、废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。者等进行分类。n步骤 2:决定收集数据的期间，并按分类项目，在期间內收集数据；n步骤 3:依项目作数据整理做统计表；n步骤 4:记入图表用纸并按数据大小排列画出柱状图；n步骤 5:绘累计曲线；n步骤 6: 绘累计比率；n步骤 7:记入必要的事项：n标题标题( (目的目的) )；n数据搜集期间；数据搜集期间；n数据合计数据合计( (总检查、不良数、不良率总检查、不良数、不良率等等) )；n工序名称；工序名称；n相关人员相关人员( (包括记录者、绘图者包括记录者、绘图者)。23n例1：n19991999年江苏省因车祸死亡的人数达到年江苏省因车祸死

15、亡的人数达到1200012000人，各项统计情况如下：人，各项统计情况如下：n试画出柏拉图，并作分析。试画出柏拉图，并作分析。原 因酒 后驾 车超 速未 系安 全 带光 线不 佳路 况不 良其 他人 数500030002000100050050024肇事原因 死亡人数 累计人数影响比率%累计比率%1酒后驾车5000500041.6741.672超速行驶300080002566.673未系安全带20001000016.6783.344光线不佳1000110008.3391.675路况不好500115004.1795.846其 他500120004.17100总 计12000车祸死亡的人数统计表

16、统计日期:2000.01.03 统计人:张XX12000100%1100010000900075%80007000600050%50004000300025%2000100000酒后驾车 超速行驶 未系安全带 光线不佳 路况不好其 他41.67%66.67%83.34%91.67%95.84%死亡人数累计比率1999年江苏车祸死亡原因柏拉图25Otherslukuangbuliangguangxianbujiaweixianquandaichaosujiuhoujiache 500 5001000200030005000 4.2 4.2 8.316.725.041.7100.0 95.8 91

17、.7 83.3 66.7 41.71000050000100806040200DefectCountPercentCum %PercentCountPareto Chart for defect26n例2：某汽车厂2002年6月第一周（3日-8日）喷漆外观不合格件数数据如下，试画出柏拉图，并作分析 不合格项目不合格件数不合格比率累计不合格比率碰伤5141.1%41.1%凹凸不平3629.0%70.1%色偏差1512.1%82.2%流痕108.1%90.3%色斑54.0%94.3%其他75.7%100%合计件数12427Othersqitaliuhensepianchaaotubupingpen

18、gs hang 5 710153651 4.0 5.6 8.112.129.041.1100.0 96.0 90.3 82.3 70.2 41.1100500100806040200DefectCountPercentCum %PercentCountPareto Chart for defect28第五章 因果图一、定义n在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方法，以确定因果关系的图表称为因果图。n其形状与鱼的骨架相似，故亦称鱼刺图；又因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的，故又称为石川图。n我们在应用柏拉图找出主要问题后，往往需要进一步分析问题产生的原

19、因及其主要原因，以便针对性地制定措施加以解决，因果图就是这样一种常用的分析方法。n图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。29二、因果图的分类：1、原因追求型：作业员问题加工困难其他设备不当不熟悉工作图 2马达座43导板加工取放困难模具搬运费力寻找资料困难2导板 隔板1屑料清理费时冲压作业效率低光线不足2外壳冲剪模托料架不当4隔板抽孔脱料困难1导柱、顶柱阻碍作业路线3马达座脱料困难5固定梢设置不当302、对策追求型：提高冲压作业效率消除加工困难作业员教育其他使导板加工取放容易 3方便屑料清理 1使导柱、顶柱位置适当 1使马达座脱料容易3固定梢

20、设置适当5设备改善2托料架适当4使隔板抽孔脱料容易1使光线充足2熟知工作图马达座4导板隔板加工次数少2消除搬运损失寻找资料容易131三、绘制特性要因图的步骤：三、绘制特性要因图的步骤：n步骤1：召集与所分析品质问题相关的、有经验的与所分析品质问题相关的、有经验的人员，人数最好4-10人。n步骤2：挂一张大白纸，准备23支色笔。在纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右方并写上品质问题名称，再将影响品质的主要因素（如人、机、料、法、环）用斜箭头分别列在主干的两侧。n步骤步骤3 3：由集合的人员就影响问题的主要因素发言，中途不可批评或质问(脑力激荡法脑力激荡法)，发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的

21、两侧。n步骤步骤4 4：时间大约1个小时，搜集20-30个原因则可结束。n步骤步骤5 5：就所搜集的要因，何者影响最大，再由大家轮流发言，经大家磋商后，认为影响较大的予圈上红色圈（或画上方框）。n步骤步骤6 6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以再圈上两圈、三圈。n步骤步骤7 7：记下制图部门和人员、制图日期、参加人员以及其他备查事项。n因果图提供的是抓取因果图提供的是抓取主要原因主要原因的工具，所以参加的人员应包括的工具，所以参加的人员应包括对此项工作具有经验者，才易奏效。对此项工作具有经验者，才易奏效。3233例1：34课堂练习： 试用因果图分析饭不好吃饭不好吃的原因？

22、35如何针对原因采取纠正和预防措施？n使用对策表：使用对策表：n 品质问题对策表n 作成/日期：n 承认/日期：项目原因改进措施责任单位和人员完成期限验证情况备注36第六章 散布图一、定义n散布图散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。 37二、散布图分类38强正相关。x增大，y也随之线性增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。此时，只要控制住x，y也随之被控制住了，图(a)就属这种情况。弱正相关。图(b)所示，点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。无关。图(c)所示，x和

23、y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关。弱负相关。图(d)所示，x增大，y基本上随之线性减小。此时除x之外，可能还有其它因素影响y。强负相关。图(e)所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减小。此时，可以通过控制x而控制y的变化。非线性相关。图(f)所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。39三、散布图制作方法收集至少20组以上资料；找出数据中的最大值与最小值；准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算应以数据中的最大值减小值除以所需设定的组

24、数求得；将各组对应数标示在座标上；1.须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。40例：n现有一化学反应的温度和反应时间对应数据如下：n试以散布图手法了解其二者之间的关系为何？温度()202122232425262729反应时间(min)256264263264264262262260258温度()303132333435363739反应时间(min)258256256254252252250240235412202242282322362402442482522562602642681820222426283032343638强负相关型42第七章 分层法一、定义n分层法是按照一定的

25、类别类别，把记录收集到的数据加以分类整理的一种方法。二、常用的分类情况如下：n不同作业员、班组分类；n不同机器分类；n不同原料、零件、供给厂家分类；n作业条件：不同的温度、压力、湿度、地点分类；n不同产品分类；n不同时间生产的产品分类。43三、分层法三、分层法运用举例：运用举例：1、推移图的分层日 期234678910111314不 良 率2.51.72.11.82.22.01.71.91.01.31.1平 均2.06%1.5%3.02.52.01.51.00.5改善前改善后（孔尺寸不合格的总推移分层）442. XX公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产的产品均为同一产品，结果为： A B C

26、产量（件）10000 105009800 不良率（%） 0.3 0.4 0.2 以班别来加以统计，可得知各班的产量及不良率状况，以便于有依据地采取措施。45四、分层法的实施步骤 1、确定分层的类别和调查的对象； 2、设计收集数据的表格； 3、收集和记录数据； 4、整理资料并绘制相应图表； 5、比较分析和最终的推论。46例：n某空调维修部，帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏。通过现场调查，得知泄漏的原因有两个：一是管子装接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各自不同技术水平操作）；二是管子和接头的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配件）。于是收集数据作分层法分析（见表一、表二），试说明表一

27、、表二的分层类别，并分析应如何防止渗漏？47n表一 泄漏调查表（分类1） n表二 泄漏调查表（分类2） 操 作 人 员泄 漏 (次 )不 泄 漏 (次 )发 生 率甲6130.32乙390.25丙1090.53合 计19310.38配件厂家泄漏(次)不泄漏(次)发生率A9140.39B10170.37合计19310.3848第八章 直方图一、定义n直方图是适用于对大量计量值数据进行整理统计，分析和掌握数据的分布状况，以便推断特性总体分布状态的一种统计方法。n主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数。n使用直方图的目的：n了解品质特

28、性分布的形状。了解品质特性分布的形状。n研究制程能力或计算制程能力。研究制程能力或计算制程能力。n用以制定规格界限用以制定规格界限49二、常见的直方图形态n正常型n说明：中间高，两旁低，有集中趋势n结论：左右对称分配（正态分配），显示过程运转正常。50n缺齿型（凸凹不平型）n说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。n结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，也有此情況。51n切边型（断裂型）n说明：有一端被切断。n结论：原因为数据经过全检，或过程本身经过全检，会出现的形状。若剔

29、除某规格以下时，则切边在靠近左边形成。52n离岛型n说明：在右端或左端形成小岛。n结论：测量有错误，工序调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，就可满足过程要求，生产出符合规格的产品。53n双峰型n说明：有两个高峰出现。n结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应商，有差异时，会出现这种形状，因测量值不同的原因影响，应先分层后再作直方图。54三、三、直方图的制作步骤直方图的制作步骤n步骤1：收集数据并记录。收集数据时，对于抽样分布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。所收集数据的个数应大于50以上。n例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随

30、机抽样方式抽取60个样本，其测定值如附表，试制作直方图。 138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 13555n步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S) 先从各行（

31、或列）找出最大值，最小值，再予比较。 最大值用“”框起來，最小值用“”框起來 EX: NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136

32、 13556n得知 NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4 L4=145 S4=128 NO.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=12157n步骤3：求极差(R)数据最大值数据最大值( (L)L)减减最小值最小值( (S)=S)=极极差差( (R)R) 例：R=148-121=27n步骤4：決定组数：一般可用数学家史特吉斯一般可用数学家史特吉斯( (Sturges)Sturges)提出的提出的公式，根据测定次数公式，根据测定次数n n来计来计算組数算組数k k

33、，公式为：公式为： k=1+3.32 k=1+3.32 loglog n n58n例：n=60 n则k=1+3.32 log 60=1+3.32(1.78)=6.9n即约可分为6组或7组n一般对数据的分组可参照下表：n例：取7组数据个数组 数505751100610101250712250102059n步骤5：求组距(h)n组距组距= =极差组数极差组数 h = R/k h = R/kn为便于计算平均数及标准差，组距常取为为便于计算平均数及标准差，组距常取为2 2，5 5或或1010的倍数。的倍数。 例：例：h =27/7 =3.86h =27/7 =3.86，组，组距取距取4 4。n步骤6：

34、求各组上限，下限(由小而大顺序)n第一组下限第一组下限= =最小值最小值 - -n第一组上限第一组上限= =第一组下限第一组下限+ +组界组界n第二组下限第二组下限= =第一组上限第一组上限 . . . . . . . .最小測量單位260n最小数应在最小一组內，最大数应在最大一组內；若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组。例： 第一组第一组=121-=121-1 1/ /2 2=120.5=120.5124.5124.5 第二组第二组=124.5=124.5128.5128.5 第三组第三组=128.5=128.5132.5132.5 第四组第四组=132.5=132.

35、5136.5136.5 第五组第五组=136.5=136.5140.5140.5 第六组第六组=140.5=140.5144.5144.5 第七组第七组=144.5=144.5148.5148.561n步骤7：求组中点n组中点组中点( (值值)=)=n例： 第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组第二组=(124.5+128.5)=(124.5+128.5)2=126.52=126.5第三组第三组=(128.5+132.5)=(128.5+132.5)2=130.52=130.5第四组第四组=(132.5+136.5)=(132.5+136.5)2=134.52=134.5第五组

36、第五组=(136.5+140.5)=(136.5+140.5)2=138.52=138.5第六组第六组=(140.5+144.5)=(140.5+144.5)2=142.52=142.5第七组第七组=(144.5+148.5)=(144.5+148.5)2=146.52=146.5该组上限+该组下限262n步骤8：作次数分配表n将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，并计算其次数。并计算其次数。n将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同次数总和应与测定值的总数相同. .n次数分配

37、表组号组 界组中点划 记次数1234567120.5124.5124.5128.5128.5132.5132.5136.5136.5140.5140.5144.5144.5148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合 计6063n步骤9：制作直方图n将次数分配表图表化，以将次数分配表图表化，以橫轴表示数值的变化，纵橫轴表示数值的变化，纵轴表示次数轴表示次数。n橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界分別标在橫轴上，各组界应等距分布。分別标在橫轴上，各组界应等距分布。n以各组內的以各组內的次

38、数为高，组距为宽；在每一组上画成次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，则完成直方图矩形，则完成直方图。n在图的右上角记入相关数据履历（数据总数在图的右上角记入相关数据履历（数据总数n n，平平均值均值x x，），），并划出规格的上、下限。并划出规格的上、下限。n填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。日期、制作者。642015105SL=130S=160 n=60X-bar=135.8120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.565课堂练习：n61.3 59.3 59.7 58.8

39、 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0n62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7n58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9n58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2n58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4n55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2n58.0 61.1 61.3 58.3

40、 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5n59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5n61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1n57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0n请绘制直方图。 某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为60605 5），每），每2 2小时取样五个作测量，数据如下所示小时取样五个作测量，数据如下所示：66656361595755Upper Sp

41、ecLower SpecsMean-3sMean+3sMeannkLSLUSLTargCpmCpkCPLCPUCpShort-Term Capability 06665 050750.000.670.000.51 ObsPPMUSL Exp Obs %USL Exp 1.981953.959265.850859.9050100.000 0.019 55.000 65.000 * *0.820.820.860.84Process Capability Analysis for 长度67n1、控制图的起源n 控制图是1924年由美国质量管理大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法

42、简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。n2、SPC&SQC一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展PROCESS原料测量结果针对产品特性所做的仍只是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPC 第九章 控制图68二、SPC的目的PROCESS原料人机 法环 测量测量结果合格不合格 不要等产品制造出来后再去检验合格与否，而是在制造的時候就要把它制造好。 应用应用SPCSPC保证预防原则的实现。保证预防原则的实现。预防或是容忍？69三、基本的统计概念三、基本的统计概念n1、数据

43、的种类 n2、波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类n3、普通原因/异常原因n4、基础的统计量平均值X、中位数X、极差R、标准偏差、S计量型计数型701、数据的种类、数据的种类n计量型 特点：可以连续取值也称连续型数据。 如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等n计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。 如：废品的件数、缺陷数2、波动（变差）的概念、波动（变差）的概念： 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、

44、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。 消除波动不是消除波动不是SPCSPC的目的，但通过的目的，但通过SPCSPC可以对波动进行可以对波动进行预测和控制预测和控制。 713 3、波动的原因：、波动的原因：波动原因人员机器材料方法测量环境 正常波动正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。 异常波动异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不

45、合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。72普通原因和特殊原因的区别存在性方向影响大小消除的难易程度普通原因（车床震动）始终或大或小小难特殊原因（车刀磨断）有时偏向大易734、基本统计量说明、基本统计量说明n1、平均值 X 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位数。 如：5，9，10，4，7， X=7； 如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5n3、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R

46、= Xmax- Xminn4、标准差、s （1）总体标准差 （2）样本的标准差s74n控制图示例:上控制界限上控制界限( (UCL)UCL)中心线(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL) 四、四、控制图控制图 （一）、（一）、控制图控制图定义定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本顺序号； 图内有中心线图内有中心线( (记为记为CL)CL)、上控制界限、上控制界限( (记为记为UCLUCL) )和下控和下控制界限制界限(

47、(记为记为LCLLCL) )三条线三条线( (见下图见下图) )。75 在产品的生产过程中， 计量值的分布形式有：位置：中心值形状：峰态分布宽度7668.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-31、特点： 中间高、两头低、左右对称、两侧延伸；2、参数描述： 位置（均值）、分布（极差、标准差）；3、性质： 不论u、为何值，产品质量特性值的点落在【 u- 3 、 u+3 】内的概率是99.73%。 在产品的生产在产品的生产过程中，过程中，计量值计量值的的分布大致为正分布大致为正态分布，态分布，正态分正态分布图示：布图示：77控制图原理n工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的

48、分布大下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量特性数据出现在平均值的正负三个标准质量特性数据出现在平均值的正负三个标准偏差偏差(X(X 3 3 ) )之外的概率仅为之外的概率仅为0.27%0.27%。这是一。这是一个很小的概率，根据概率论个很小的概率，根据概率论 “ “视小概率事视小概率事件为实际上不可能件为实际上不可能” ” 的原理，可以认为：的原理，可以认为：出现在出现在X X 3 3 区间外的事件是区间外的事件是异常波动异常波动，它的，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。正常

49、位置。n控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 3 。 78控制图的设计 逆时针旋转9079（二）、控制图的种类1 1）、按数据性质分类：）、按数据性质分类：n计量型控制图计量型控制图n均值和极差控制图 ( Chart)n均值和标准差控制图 ( Chart)n中位数和极差控制图( Chart)n单值和移动极差控制图 ( chart)n计数值控制图计数值控制图n不合格品率控制图(P chart)n不合格品数控制图(np chart)n不合格数控制图(C chart)n单位产品不合格数控制图(U chart)s-XRX -RmX -RX -80 2 2）按控制图的用途

50、分类）按控制图的用途分类分析用控制图分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出特殊原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析的控制图。管理用控制图管理用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能力足够，可以用于现场对日常的过程质量进行控制的控制图。81n=1025控制图数据性质不合格品数或不合格数n是否一定？n是否一定？样本大小n2CL的性质n是否较大u图c图np图p图X-Rm图X-R图Xbar-R图Xbar-s图计数值计量值n=1n2中位数平均值n=25不合

51、格数不合格品数不一定一定一定不一定3）控制图的选择82课堂练习：100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用何种控制图？样本数质量特性834）应用流程收集数据并制作分析用控制图过程是否稳定？计算过程能力能力是否足够？管理用控制图寻找并消除异常原因采取改进措施提升过程能力确定应用控制图的过程/特性通常为特殊特性84（三）建立Xbar-R控制图的四步骤A A、 收集数据收集数据B B 、计、计算控制限算控制限C C、过、过程控制解释程控制解释 D D 、过、过程能力解释程能力解释85步骤步骤A A：阶段阶段 收集数据A1、选择子组大小、频率和数据；子组大小子组频率

52、子组数大小A2、建立控制图及记录原始数据；A3、计算每个子组的均值X和极差R；A4、选择控制图的刻度；A5、将均值和极差画到控制图上。86A1A1：选择子组大小、频率和数据：选择子组大小、频率和数据：n每组样本数：2-5；n组数要求：最少25组共100个样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则：组內变差小，组间变差大87A2、建立控制图及记录原始数据nXbar-R图通常是将Xbar图画在R图的上方，下面再接一个数据栏（见SPC手册P162）， Xbar和R的值为纵坐标，

53、按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。n数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（Xbar）、极差（R）以及日期/时间或其他识别子组的代码的空间。n记录每个子组的单个读数及识别代码。88A3、计算每个子组的均值(Xbar)和极差Rn平均值的计算：nR值的计算：nn21xxxx+=minmaxxxR-=22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和极差的计算示例：每组平均值和极差的计算示例：89A4、选择控

54、制图的刻度n对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍；n对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；90A5、将均值和极差画到控制图上n在确定了刻度后尽快完成：n将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接：n将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接：n确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的；n分析用控制图应清楚地标明“初始研究初始研究”字样；n标明“初始研究初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。n（备注：管理用控制图必须要有控

55、制限！）（备注：管理用控制图必须要有控制限！）91阶段阶段 计算控制限B1、计算平均极差及过程平均值；B2、计算控制限；B3、在控制图上画出平均值和 极差控制限的控制线。步骤步骤B B：92K为组数kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321平均极差：过程均值：B1、计算平均极差及过程平均值93RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=极差控制图：均值控制图：B2、计算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，见控制图的常数和公式表。B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线将平均极差（R bar）和过程均值（Xdouble

56、bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色红色水平虚线；在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。94阶段阶段 过程控制解释C1、分析极差图上的数据点C2、识別并标注特殊原因(极差图)C3、重新计算控制界限C4、分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5、识別并标注特殊原因(均值图)C6、重新计算控制界限C7、延长空制限继续进行控制步骤步骤C C：95控制图的判异原则n 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制控制状态状态”，控制状态（稳定状态），控制状态（稳定状态）指生产过程的波动仅受普通原因指生

57、产过程的波动仅受普通原因的影响的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。超出控制界限的点超出控制界限的点：n 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL异常异常96n链链：有下列现象之一即表明过程已改变或出现这种趋势：n连续7点位于平均值的一侧；n连续7点上升或下降。UCLCLLCL97n明显的非随机图形明显的非随机图形：n 根据正态分布来判定，正常应是有2/3的点落在控制限中间1/3区域，如出现下列情况：n 1、超过90%的点落在控制限中间1/3区域，或n 2、少于40%的点落在控制限中间1 /3区域n应调查过

58、程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？UCLCLLCL98n控制图的判定准则：控制图的判定准则：n （1 1）、基本判定准则：）、基本判定准则：n当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存生产过程存在特殊原因在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：n超出控制线的点；超出控制线的点；n连续七点上升或下降；连续七点上升或下降；n连续七点全在中心点之上或之下；连续七点全在中心点之上或之下；n点出现在中心线单侧较多时，如：点出现在中心线单侧较多时，如：n连续连续1111点中有点中有1010点以上；点以上；n连续连续1414点中有点中有1212点以上；点以上；n连续连续1717点中

59、有点中有1414点以上；点以上；n连续连续2020点中有点中有1616点以上。点以上。99n（2 2）、图示判定准则：）、图示判定准则：n 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则判定准则1:(2/31:(2/3A)A)3点中有2点在A区或A区以外判定准则判定准则2: (4/52: (4/5B)B)5点中有4点在B区或B区以外XX100ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则判定准则3:(63:(6连串连串) )连续6点持续地上升或下降判定准则判定准则4:

60、 (84: (8缺缺C)C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则判定准则5: (75: (7单侧单侧) )连续7点在C区或C区以外判定准则判定准则6: (146: (14升降升降) )连续14点交互着一升一降XX101ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则判定准则7: (157: (15C)C)连续15点在中心线上下两侧的C区判定准则判定准则8: (18: (1界外界外) )有1点在A区以外XX102C6、重新计算控制限n当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；n重新计算并描画过