2019-2020学年人教A版数学必修2第一章空间几何体单元测试卷(基础)

1、2019-2020学年人教A版数学必修2第一章 空间几何体单元测试卷（基础）1、下列图形所表示的几何体中 ，不是棱车B的为（）D.2、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A. 108 cm3B. 100cm3C. 92cm3D. 84cm33、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（俯视圜D.15A. 8 2 2B. 11 2 2C.14 2 24、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底.设四棱锥、三棱锥、面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等 三棱柱的高分别为n,h2,h,则几；儿：h （）

2、A. 、.3:1:1B. .3:2:2C. , 3 :2 : , 2D. ,3:2:. 35、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上 从M到N的路径中， 最短路径的长度为（）A. 2.17B. 2、5C.3D. 26、若某圆柱的轴截面是正方形，其面积为Q,则它的一个底面的面积是（）A. QB. QC.D. -Q7、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m）,则该棱锥的全面积是（） （单位：m2）.正视图 侧视图 俯视图A. 4 2 6C. 4 2 2D. 428、一个三角形用斜二测画法

3、画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（）A. 2j6B. 4点 C. v/3D.都不对9、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（)10、已知正三棱锥 A BCD的所有顶点都在球 。的球面上,BC 3 .若球心O在三棱锥的高AQ的三等分点处，则球 O的半径为（）A C 3 6A.34B.2C.3D.411、半径为R的球O放置在水平平面上，点P位于球O的正上方，且到球O表面的最小距离为R,则从点P发出的光线在平面上形成的球。的中心投影的面积等于 .12、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧

4、面积是13、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45两腰长均为1,则这个平面图形的面积为 .14、已知三棱锥 P ABC的四个顶点在球 。的球面上，PA PB PC, ABC是边长为2的正三角形，E, F分别是PA,AB的中点， CEF 90 ,则球。的体积为 .15、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用，已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m （高不变）；二是高度增加4m （底面直径不变）1 .分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2

5、 .分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；3 .哪个方案更经济些？答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：A是两个四棱锥的组合.2答案及解析:答案：B解析：由三视图可知，该几何体是一个长方体截去了一个三棱锥，结合所给数据，可得其体积为1 1，故选B.6 6 34 4 3 100(cm3)3 23答案及解析：答案：B解析：根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱， 底面是直角梯形，两底边长分别为L2 , 高为1,直四棱柱的高为 工,所以底面周长为1+1+2+庐干二4十也，故该几何体的 表面积为2M(4+6)2工=,故选B.4答案及解析:答案：B 解析：如图，设正三棱锥 P ABE的各棱长为a,则

6、四棱锥P ABCD的各棱长也为a2 . -2 2 2.2于正 hi a ( 2 a)a，h 2 八3 2 2、.6 hhh . a ( a) a h 233故选B5答案及解析：答案：B解析：设过点 M的高与圆柱的下底面交于点 O,将圆柱沿MO剪开,则M , N的位置如图所示，连接MN易知OM 2,ON 4,则从M到N的最短路径的长度为 JOM2 ON2 亚42 275.6答案及解析:答案：C解析：由题意，可知圆柱的高与底面直径均为JQ,底面半径为所以一个底面面积为Q.故选c. 47答案及解析:答案：A解析：该几何体如图所示,AB,ON CB,可以计算得PO 平面 ABC , PO OB 2 A

7、O OCAB| 5, OM225，PM2.6尸-> S PAB51 AB | PM 屈,同理SS pac S cab 2,所以表面积为4 2而.8答案及解析:答案：A 解析：.三角形在其直观图中对应一个边长为 2正三角形,.二直观图的面积是-22 sin 6032由斜二测画法中直观图和原图的面积的关系原三角形的面积为3 2 6,249答案及解析:答案：B解析：由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是个底面半径为3,高为4的圆柱，其体积V132 4 36 ，上半部分是一个底面半径为 3,高为4的圆柱的一半，其体积12V2 -32 6 27 ，该组合体的体积为：V Vi V 362763 。

8、故选B。210答案及解析：答案：B11解析：设球O半径为R,则0A OB R, OQ -OA R .AQ为正三棱锥A BCD的局， 22则Q为等边三角形 BCD的中心，则BQ BC 3, AQ BQ ,所以在 RtBOQ中，222.)1，BO BQ OQ ,即 R2 3 - R2 ,解得 R 2 ,故选 B.411答案及解析：答案：3 R2解析：轴截面如图所示，分析题意可知 MN NT TP .3r,所以中心投影的面积为 3 R2 .12答案及解析：答案：4 4 2解析：由四棱锥的三视图得到该四棱锥是P ABCD,其中，底面ABCD是边长为2的正方形，PC 平面ABCD,如图,PB PD V2

9、222 2 近， ，四菱锥的侧面积是：S S PBC S PDC + S PAB S PCD111- 12 22 222,2222224 4 413答案及解析：答案：,2解析：由题意可知直观图中 AB1 V2,AC1 B1C1 1 ,则平面图形是两条直角边长分别为2和 板的直角三角形，故平面图形的面积s 1 72 2 J2 .14答案及解析：答案：6解析：Q PA PB PC, ABC为边长为2的等边三角形，P ABC为正三棱锥，PB AC ,又 E,F 分别为 PAAB 的中点，EF/PB, EF AC ,又 EF CE ,CE I AC C, EF 平面 PAC，.二 PB 平面 PAC , APB PA PB PC J2 ,P ABC为正方体的一部分，2R炎2 2 76，即27t6 . 615答案及解析：答案：1.如果按方案一，仓库的底面直径变成16m,2则仓库的体积Vi-Sh-Tt 4 25671 m33323如果按方案二，仓库的高变成8m ,2则仓库的体积V2 Sh 兀 8 96兀m3322.如果按方案一，仓库的