2017-2018学年重庆一中七年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2017-2018学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题 卡对应的方框里.1.-工的倒数是（）5A.5B. C. - 5D.-552 .用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.正方体3 .下列各式计算正确的是（）2A . 3a-b = 2abB. 3a+2a=5aC. 6m2 - 2m2 =4D. 3xy - 7yx= - 4xy4.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起,且/ AOC = 1

2、10° ,则/ BOD=()度.A. 50B. 60C. 70D. 805 .数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5 或-5B. 1C. - 9D. 1 或-96 .如果（3+m） x|m| 2=3是关于x的一元一次方程，则 m的值为（）A. 1B. 3C. 3 或-3D. - 37 .下列说法正确的有（）个连接两点的线段叫两点之间的距离；直线上一点将该直线分成两条射线;若AB= BC,则点B是线段AC的中点； 钝角与锐角的差为锐角.A. 0B. 1C. 2D. 38 .下列式子是运用等式性质进行的变形，其中正确的是（）A .如果 a=b,贝U a+2=b -

3、2B.如果 a= b,贝UhC.如果且上，贝U a=bD,如果a2=4a,贝U a= 4m m9 .甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行,已知快车的速度为 110千米/小时，慢车白速度为 90千米/小时，则当两车相距 150千米时，甲车行驶的时间是（）小时.A. 3.5B. 5C. 3 或 4D. 3.5 或 510.下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第个图形有2个圆圈，第个图形有5个圆圈，第个图形有9个圆圈，则第个图形中圆圈的个数为（）OOooo °°°s o国国图A. 34B.35C. 44D. 54.

4、211.若 a 一ab=3, 3ab- b2=4,则多项式a2+ab-b2) +a22ab+b2 的值是(A. 5B. - 5C. 13D. 一 1312.关于x的方程2|x|=ax+5有整数解，则整数 a的所有可能取值的乘积为（A. 9B. - 3C. 1D. 3二、填空题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置.13.中国高铁用“中国速度”实现了华丽转身，自2008年以来，中国的高速铁路网络总长已达22000公里，稳居世界第一，22000用科学记数法可表示为14.比较大小：0（用或"V”填空）15.某几何体的三视图如图，那么该几何体是俯视图3

5、时，则输出的结果为16.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为17.对任意有理数 m, n,定义新运算”."，m.n=,贝U ( 3 . 4) . ( - 2) in-n18 .若关于m, n的多项式2m2+4am+3n22m+bm2+2的值与m的取值无关，则ab =19 .钟表在2点40分时，其时针和分针所成夹角是 度.20 .如图所示，正方形的边长为a,则阴影部分的面积为 .(用含a的代数式表示,结果保留兀)22. 2012年国家提出“强军梦”的重大命题，各部队纷纷响应，加强训练.在某部队的某次训练中，摩托车队、装甲车队和载弹车队三个车队在同一路线上以各自的速度，匀速向同一

6、方向行驶，某一时刻载弹车队在前，摩托车队在后，装甲车队在两者之间，且装甲车队与载弹车队之间的路程是装甲车队与摩托车队之间路程的2倍.过了 20分钟摩托车队追上了装甲车队，又过了 10分钟，摩托车队追上了载弹车队，那么再过 分 钟，装甲车队追上载弹车队.三、解答题：(共8个小题，共84分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23. (10分)计算题(1) (2)X 12 ;3 4 6(2) (-3) 2- (1-g + L 3)* 4 - (-4) 2,5424. (10分)解下列方程(1) 4 - 4 (x - 3) = 2 (9 - x);f22x5(2) x- = -+3.322

7、5. (10分)如图，点 B, D在线段AC上，且满足 BD = 2AB = ；CD.点E, F分别为线段AB, CD的中点，如果 EF=10cm,求AB, CD的长.|LIA E D B FC26. (10分)先化简，再求值.已知 2 (- 3xy+x2) 2x2-3 (5xy2x2) - xy,其中 x, y 满足 |x+3|+ (y2) 2=0.27. (10分)若关于x的方程2x-3k= 1的解是关于x的方程岂生 =3x-工的解的JL倍，求22k的值.28. (10分)如图，已知/ AOC=160° , OB是/AOC内的射线，且/ AOB=/BOC,射5线 OD、OE 将/

8、AOC 分害U,使得/ AOD: / BOD : / COE= 1 : 2: 3.(1)求/ DOE;(2)如图2,作/ BOD, / EOC的平分线 OM, ON.求/ MON的值；(3)如图3,将图(1)中/ DOE绕点O逆时针旋转 a (60° v a< 80° )得到/ D'OE', 作/COE', / BOD'的角平分线 OG, OH.请判断/ GOH的值是否会随着 a改变而改变， 如果不变，请直接写出/ GOH的值，如果改变请说明理由.29. (12分)某大型超市从生产基地购进一批苹果和橘子，已知苹果每千克的进价为4元，橘子

9、每千克的进价为 3元，该大型超市准备购进 1600千克的水果，一共用去了 5800元.(1)求购进的这批水果中，苹果和橘子的重量分是多少？(2)在生产基地运往超市的过程中，苹果出现了20%的损坏，超市为了弥补损失，赚取更大的利润，该超市对完好的苹果进行分类的销售，其中80%的苹果为优质类，另外20%的苹果为普通类.优质类比普通类苹果贵25%,橘子全部完好的运到超市，售价为 3.6元，假设不计超市其他费用，若超市希望利润达到20%,那么优质类的苹果的售价应该定为多少元？(3)该大型超市在“双十二”期间，在(2)中的基础上，对普通类苹果进行促销活动，规定一次购物不超过 50元时不给优惠；超过 50

10、元不超过150元时，按照购物金额打九 折优惠；超过150元时，其中150元仍按照9折优惠，超过部分按照 8折优惠，小明两 次购物分别用了 46.8元和139元购买普通类苹果，现在小丽准备一次性购买小明两次购 买的同样重的水果，那么小丽应该付多少钱？30. (12分)如果2b= n,那么称b为n的布谷数，记为b= g ( n),如g (8) = g (23) =3. (1)根据布谷数的定义填空：g (2) =, g (32) =.(2)布谷数有如下运算性质:若 m, n 为正数，则 g (mn) = g (m) +g ( n), g (JL) = g ( m) g (n).n根据运算性质填空：式

11、, (a为正数).若 g (7) = 2.807,则 g (14) =, g (工)=.4(3)下表中与数x对应的布谷数g (x)有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数,要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案(用含a, b的代数式表示)x36927g (x)1 -4a+2b1 - 2a+b2a - b3a- 2b4a- 2b6a- 3b2017-2018学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题 卡对应的方框里.1

12、.【解答】解：-2的倒数是-5.5故选：C.2 .【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与 三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆.故选：D.3 .【解答】 解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误.B、原式=5a,故本选项错误.C、原式=4m2,故本选项错误.D、原式=-4xy,故本选项正确.故选：D.4 .【解答】解：由题可知： . /AOD+/BOD 90° , /BOD + /BOC90° ./ AOD+Z BOD + Z BOD + Z BOC180°又 / AOD+Z BOD + Z BOC/ AOC

13、./ AOC+/ BOD 180°又 / AOC110° ./ BOD 180° - / AOC180° - 110° 70。故选：C.5 .【解答】解：设该点表示的数为x,由题意可得|x- (- 4) |=5,x+4 = 5 或 x+4 = - 5,解得x=1或x= - 9,即该点表本的数是1或-9,故选：D .6 .【解答】解：根据题意得：（瓜|-2二1,解得：m=3.故选：B.7 .【解答】 解：连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点 之间的距离，故本选项错误；直线上一点将该直线分成两条射线；直线无限长不能分成，故

14、本选项错误；若AB=BC,则点B是线段AC的中点；AB, BC必须在同一条直线上， 故本选项错误;钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角或直角，故本选项错误.综上所述说法正确的为 0个.故选：A.8 .【解答】 解：A.如果a=b,等式两边同时加上 2得：a+2=b+2,等式两边同时减去得：a-2=b-2,即A项错误，8 .如果a=b,若m=0,则且和卜无意义，即B项错误， m idC.如果一=一,等式两边同时乘以 m得：a=b,即C项正确， D IDD.如果a2=4a,则a=4或a = 0,即D项错误，故选：C.9 .【解答】 解：设甲车行驶 x小时后，两车相距 150

15、千米，依题意，得：850- （ 110+90） x= 150 或（ 110+90） - 850= 150,解得：x=3.5或5.故选：D .10 .【解答】 解：第个图形有2个圆圈：2=1+1第个图形有5个圆圈，5= 1 + 1+2第个图形有9个圆圈，9=3+1+2+3则第个图形中圆圈的个数为8+1+2+3+4+5+6+7+8 =44,故选：C.11 .【解答】 解：. a2-ab=3, 3ab-b2=4, 3 (a2-ab) +3ab- b2 = 3a2- b2= 13,原式=2a2+2ab - 2b2+a2 - 2ab+b2= 3a2 - b2= 13, 故选：C.12 .【解答 解：当x

16、> 0时，原方程可化为 2x= ax+5 ( 2 - a) x= 5 .原方程有解''' a w 2. x=2-a,原方程有整数解 x, a为整数，x>02 - a= 1 或 5a = 1 或-3当x<0时，原方程可化为-2x= ax+5 -( 2+a) x= 5 .原方程有解. . a w - 25 x=-2+a,原方程有整数解 x, a为整数，x<02+a = 1 或 5a = - 1 或 3综上所述，a的取值为土 1、±3整数a的所有可能取值的乘积为9故选：A.二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填

17、在答题卡指定 的位置.413 .【解答】 解：22000=2.2X 10 ,故答案是：2.2 X104.14.【解答】解： 1) =10 v - (- 1 )又 |一"|=3, |- J,|=A6 64 4且旦6 4.-3V -昌64故答案为：V, <.15 .【解答】解：二.几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱故答案为：圆柱.16 .【解答解：当n=3时，n? n= 323 = 6v 28 ,返回重新计算，此时n=6,.n2-n=62- 6 = 30>28,输出的结果为 30.故答案为：30.317 .

18、【解答】解：3. 4 = dy= - 3,则(3. 4) . ( 2)=(-3) . (- 2)-3-(-2)7=3,故答案为：3.18 .【解答】 解：原式=(2+b) m2+3n2+ (4a2) m+2,由结果与m的取值无关，得到-2+b=0, 4a- 2 = 0,解得：b=2, a=,2贝U ab=(占)2 = t24故答案是：419 .【解答】解：2点40分时，时针与分针的夹角的度数是30° X （ 5+生=？）=160° ,60故答案为：160.220 .【解答】解：阴影部分的面积=/ _.兀（a） 2 = 4必2360228故答案为：Tta2.821 【解答】

19、解：由数轴可得，avbv0vc, |a|>|c|, |b|< |c|,2|a+c|- |b- a|+2|b- c|=-2 （a+c） - （ b - a） +2 （b - c）=-2a- 2c- b+a+2b- 2c=a+b 4c,故答案为：-a+b- 4c.22 .【解答】解：设摩托车队的速度为a千米/分钟，装甲车队的速度为b千米/分钟，载弹车队的速度为c千米/分种，装甲车队与摩托车队之间路程为s千米，则装甲车队与载弹车队之间的路程为 2s千米，依题意，得：产2010 ,L3s=3O（a-c）解得：b = W£,2装甲车队追上载弹车队所需时间为三/呼P =40 （分钟）

20、，b-c a+c2 -C.40-30= 10 （分钟）.故答案为：10.三、解答题：（共8个小题，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23 .【解答】解：（1）-5） X 12J 4 6=4-3 2(2) (-3) 2- (1* + L g) X 4 - (-4) 254=9-(4-16)=9+2一二1 5= 9+(-螫5=-. 524 .【解答】 解：(1)去括号得：4-4x+12= 18-2x,移项得：-4x+2x= 18 - 4 - 12 ,合并同类项得：-2x= 2,系数化为1得：x= - 1,(2)方程两边同时乘以 6得：6x-2 (x-2) =3 (2x-5)

21、+18 ,去括号得：6x-2x+4=6x- 15+18,移项得：6x - 2x - 6x= - 15+18 - 4,合并同类项得：-2x= - 1,系数化为1得：x=X.225 .【解答】 解：由BD=aAB=：CD,得AB=3BD, CD = 4BD.由线段的和差，得AD = AB- BD = 2BD, AC= AD+CD = 2BD+4BD = 6BD .由线段AB、CD的中点E、F,得AE=jLaB = *BD, FC = =CD = -D = 2BD.2222由线段的和差，得 EF = AC AE FC= 6BD 一旦BD2BD = 102解得 BD = 4cm,AB=3BD= 3X4

22、= 12cm.CD = -ABX 12 X 4=16cir 1-1026 .【解答】 解：原式=6xy+2x2 2x2+3 (5xy2x2) +2xy=-6xy+2x2 - 2x2+15xy- 6x2+2xy=6/+11xy,|x+3|+ (y-2) 2=0,x= - 3, y = 2,2则原式=-6x ( - 3) +11X ( - 3) X2=54 66=-120.27 .【解答】 解：2x- 3k= 1,移项得：2x= 1+3k,系数化为1得：x=l±L,22£!k=3x-l,22方程两边同时乘以 2得：3x+k=6x-1,移项得：3x- 6x= - 1 - k,合并

23、同类项得：-3x= - 1 - k,系数化为1得：x=l±K,3根据题意得：l+3k 1 v 1+k223解得：k=-.428.【解答】 解：(1)设/ AOD = x,贝U: / BOD=2x, /COE = 3x, . / AOB=Z AOD+Z BO ./ AOB=x+2x=3x,_ 3 / AOB=-ZBOC,5 5_ 5 .Z BOC="Z AOB = -X 3x= 5x,33又. / AOC=/ AOB + /BOC, /AOC=160,.1.5x+3x=160°解得：x= 20° . . / COE= 3x, ./ COE=3X20

24、6; = 60° ,又. / DOE = Z AOC - Z COE - Z AOD, ./DOE =160° 60° 20° =80°(2) OM、ON别是/ BOD和/ COE的角平分线, ./ BOM=J_/BOD, /NOE = L/COE, 22又. / BOD =40° , / COE=60° , .Z BOM=Xz BOD = Xx40° =20° ,22/NOE=_L/COE = _Lx60° =30° ,22 . Z BOC=Z COE+Z EOB, /BOC = 1

25、00° , ./ BOE= 100° - 60° =40° ,又. / MOD =Z NOE+ZEOB+Z BOM, / MOD =30° +40° +20° =90° .OB角平分线,OB(3) OG、OH 分别是/ COE'和/ D'COG=X/COE，, / D' OH = X/ D1在60° V a< 80°的条件下. / BOD =40° ,/ D' OH =a40"a-20°又. / DOE = 80° .

26、/ EOD' = 80° - a,又 COE=60° ,-30“ ；g G GOH = / GOC + Z COE+ / EOD '+ / D'OH-300 +60。+804 - a 20Lj= 90°图329.【解答】解：(1)设设购进苹果x千克，则橘子(1600-x)千克，由题意得: 4x+3 (1600-x) = 5800,解得 x=1000, 1600- 1000=600;所以购进的这批水果中，苹果重1000千克，橘子重600千克.(2)假设普通苹果的售价为 a元，由题知：完好的苹果有 1000X ( 1 - 80%) = 800 (千克)，800X 80%X (1+25%) x+800 X