最新北大版九年级数学上期末试卷

1、期末试卷、选择题（本大题共10个小题，每小题 4分，共40分）1. sin60A.的相反数是（B.C._V32D.Word完美格式2.如图， ABC中，已知 AB=& / C=90° , / A=30° , DE是中位线，则 DE的长为（A. 4B. 3c-D. 23.在反比例函数y= （k<20）的图象上有两点（-1,y1）, （ - t y ），则yy2的值是x42A.负数B.非正数C.正数D.不能确定4.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使/ CAB=45 ,则折叠后重叠部分的面积为（A .C.D 3第2题C第4题B 上 cm?B45j-2cm2:&#

2、39;；cm5.如图所示， ABC的顶点是正方形网格的格点，则A.C.叵10A第5题sinA的值为（）6. 一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的（ ）A. 15 个 B . 13 个 C . 11 个7. （2015 山东青岛中考）如图，正比例函数% = k1x的图象与是（第6题）反比例函数y2=模的图象相交于A、B两点, x其中点A的横坐标为2,当y1>y2时，x的取值范围是（A. x<-2 或 x>2C. -2< x<0 或 0<x<2B. x<-2 或 0<x<2D

3、. -2<x<0 或 x>2A第7题图第8题图8 . （2015 贵州安顺中考）如图， 平行四边形 ABCDK点E是边AD的中点，EC交对角线BD 于点F,则EF： FC等于（）A.3 ： 2B.3 ： 1C.1 ： 1D.1 : 29 .在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率1为一,则袋中红球的个数为（）3A.10B.15C.5D.210 .（ 2015 浙江温州中考）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A.主视方向第10题图二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）11 .若ax29x+5=0是一

4、元二次方程，则不等式 3a+6 >0的解集是12 .如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80。的菱形，则剪痕与折痕所成的角口的度数应为 .13 .如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A,斜坡的起点为 C,现设方f斜坡BC的坡度i=1 : 5,则AC的长度是 cm.14 .如图,将正方形纸片对折，折痕为 EF .展开后继续折叠，使点 A落在EF上，折痕为GB , 则ZABG的正切值是.第12题第13题第14题15 .如图，已知正五边形 ABCDE青用无刻度的直尺，作出AB边

5、的中垂线(保留作图痕迹).16 .已知如图，Rt 4AB室RtDEF Z C=Z F=90° , AC=DF=3, BC=EF=4, DEF绕着余边 AB的中 点D旋转，DE DF分别交AC BC所在的直线于点 P, Q.当 BDQ等腰三角形时，AP的长 为.三、(本大题共2小题，每小题5分，共10分)17 .计算：辰 in450 -1- |22' I -31 -1. 21-18 .（2014 安徽中考）如图，管中放置着三根同样的绳子AAB BC C1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA的概率是多少?(2)小明先从左端 A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结

6、，再从右端A、B1、G三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)19.已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根(1) 求k的取值范围(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的(3) 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从 60 km/h到摩托车停止的刹车距离是I'm,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由.a1qK

7、（参考数据：sin8* tanS 比sinlO*而，tanlO*七瓦） 五、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)AB = 1米，DE=5 米，BC_LDC,21 .如图1为某学校运动会终点计时台侧面示意图，已知:ADC - 3 , BEC =.。(1)求AD的长度；(2)如图2,为了避免计时台 AB和AD的位置受到与水平面成 45。角的光线照射，计时台上 方应放直径是多少米的遮阳伞？22 .(2014 长沙中考)为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵 3

8、00元.(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵?第23题第24题六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)23 .已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=巴的图象在第四象限交于点P. PAx，x轴于点A,PB，y轴于点B. 一次函数的图象分别交 x轴、y轴于点C、点D,且S*p=27,理.CA 2(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)求不等式kx+3m<0的解集.x24 .如图所示，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长a米，另三

9、边用篱笆围起来，篱笆总长48米，平行于墙的一边开一个2米宽的门设养鸡场垂直于墙的边长是 x米，养鸡场的面积为 y平方米，求y与x的函数关系式 要使养鸡场面积为 300平方米，当a=25米时，能否建造符合要求的养鸡场？若能，请求出养鸡场的长与宽，若不能，说明理由。要使养鸡场面积为 300平方米，请就a的取值讨论建造符合要求的养鸡场的方案种数。七、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)25 .已知：在矩形 ABCD43, AB=10, BC=12,四边形 EFGH勺三个顶点 E、F、H分别在矩形 ABCD 边 AR BC DA上，AE=2(1)如图1,当四边形EFGH正方形时，求 GFC的面积

10、；(2)如图2,当四边形EFGH菱形，且BF=a时，求4GFC的面积(用含a的代数式表示)；(3)在(2)的条件下， GFC的面积能否等于 2?请说明理由.第25题图1第25题图2第26题26 .如图，在平面直角坐标系中，直线li过点A(1 , 0)且与y轴平行，直线12过点B(0, 2)且与k轴平行，直线li与相交于点P.点E为直线12上一点，反比例函数 y=- (k>0)的图象过点 xE且与直线11相交于点F.(1)若点E与点P重合，求k的值.(2)连接OE OF EF.若k>2,且 OEF勺面积为八PEF0积的2倍，求点E的坐标.(3)是否存在点E及y轴上的点M使得以点M E

11、, F为顶点的三角形与 PEFi:等？若存在, 求出点E的坐标；若不存在，请说明理由数学试题参考答案1 10.CDABBADDCA 11.a> 2 且 a，0 12. 40° 或 50°13.210 14.2313251115.连AC BE交于F,过D F作直线即为所求。 16. £% _661217. 加18.解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA的情况为一种，所以小明恰好选中绳子 AA的概率口 _!.P3(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种情况发生的可能性相等左端

12、A1B1BCA1CAB(AB AB1)(AB BC)(AB A1C1)BC(BC AB1)(BC BC)(BC A1C1)AC(AC AB1)(AC BC)(AC A1G)开始左端 ABBCACI，1'"iWord，完美格式 L"J，'V f I第18题答图其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连接成为一根长绳的情况有 6种：左端连 AR右端连 AC或BC;左端连 BC右端连 A1B或AC;左端连 AC右端连 AB 或 BC.故p （这三根绳子连接成为一根长绳）=6 _2.9 一319.3 分（1） =16-4k >

13、;0 kv 44 分（2）当 k=3 时，解 x2-4x+3=0 ,得 x1=3, x?=1;当 x=3 时，m=-,当 x=1 时，m=0320 3分（1）该车大灯照亮地面的宽度 BC是1.4m；4分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.最小安全距离为： 旦X 0.2+ .14=8（m>,大灯能照到的最远距离是 BD=7rK 8m33该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.21 . 4 分（1） AD= 4 J3 米4分（2）dg=7 -2於,即应放直径是（7 2 J3）米的遮阳伞。22. 解：（1）设需购买甲种树苗 x棵，购买乙种树苗 y棵，根据题意，得x y=400,x

14、=300,200x+300y=90 000,用牛仔 y= 00.答：需购买甲种树苗 300棵，购买乙种树苗100棵.（2）设应购买甲种树苗 a棵，根据题意，得200a>300（400- a）,解得a> 240.答：至少应购买甲种树苗 240棵.23. 2分.（1） D的坐标为（0, 3）4分（2） 一次函数： 尸一工或+占 反比例函数： 行一竺;2K3工二66产-gX+3”,解得：，36故直线与双曲线的两个交点为（- 4, 9）, （6, -6）,:当x>6或一4vx <0 时，一次函数的值小于反比例函数的值.24. 2 分（1） y=-2 x 2+50x4分（2）长2

15、0米，宽15米3分（3）当a>30米时，有两个方案；当20米& a<30米时，有一个方案；当a< 20米时，无方案25. 3 分(1)如图1,过点 G作GMLBC于MAH国ABE降 MFG GM=BF=AE=2 ： FC=BO BF=10,贝U Sgfc=10,4分（2）如图2,过点G作GMLBC于M连接HF.(12 a) X2= ( 12 a)AH国MFG： GM=AE=2-. . 丫 ：3分（3） 4GFC的面积不能等于 2.若 Sagfc=2,贝U 12 a=2, .-.a=10.此时，在 BEF中，EF（10-2） 2+102=V164' 在MHE中，皿二也于 二£2二也润一小地64： 2 2=VTi>2,.AH> AR即点H已经不在边 AD上.故不可能有 Sagfc=2 ;26. 2分（1）若点E与点P重合，则k=1X2=2;4分（2