七年级数学多边形华师大版

1、多边形【目标预览】知识技能：理解多边形的概念数学思考：能运用三角形的有关知识来研究多边形问题解决问题：能将多边形的问题转化为三角形的问题来解决情感态度：体会数学上的转化思想对解决问题的帮助【教学重点和难点】重点：多边形的相关概念难点：能灵活运用三角形的有关知识解决多边形问题【教学设计】活动1多边形的概念1 .提出问题我们已经学习了三角形，它是由三条线段首尾顺次连接而成的图形。如果用4条、5条、6条呢，甚至更多的线段首尾顺次连接得到的是什么图形，它们有什么性质？2 .观察、思考、交流、讨论3 .引导学生总结(1)在平面内，由一些线段首尾顺次连接组成的图形叫做多边形。多边形相邻两边组成的角叫做它的

2、内角，多边形的边与它邻边的延长线所组成的角叫做外角。(2)多边形的分类：多边形按其组成图形的线段的条数分类，一个多边形的n条线段构成，那么这个多边形就叫做n边形。(3)多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)条，其所有的对角线为n(n3)条。24 .教师点评(1)一个n边形有n个顶点，有n条边，有n个内角，有n个外角。(通常计算外角时每一个顶点处只取一个外角)(2)多边形的对角线的计算有两种情形：一是已知边数求对角线的条数；二是已知对角线的条数反过来求对边形的边数。5 .范例精析1)例1已知一个n边形有n条对角线，

3、求n。2)分析：由n边形的对角线条数的计算公式可知n(n-3)等于5由此解方程,则不难求2得n的值。3)解答：依题意，得n(n-3)=n2.nw0n-3=2n=54)小结：由多边形的边数与对角线的关系求其边数，通常采用列方程求解。活动2凸多边形与正多边形1.提出问题比较图中两个图形，思考两者的区另I。3 .引导学生总结(1)凸多边形的定义：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。(2)正多边形的定义：各角都相等，各边都相等的多边形叫做正多边形。4 .教师点评(1)凸多边形定义中应注意任何一条边所在的直线，且多边形都在这条直线的同侧”的含义，它

4、是指多边形任意一边，即是所有的边所在的直线，且多边形都在这些直线的同侧，切记不要理解为仅相对于某一条边所在的直线而言。(2)正多边形必须具备两个条件，一是所有的边都相等；二是所有的角都相等，二者缺一不可。但三角形除外，若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立。5 .范例精析1)例2(1)下图中，不是凸多边形的是()(2)小学中学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A.三角形B.长方形C.四边形D.梯形2)分析：(1)根据凸多边形的定义，多边形必在其任意一边所在直线的同侧，换句话说，画出多边形任一边所在的直线。该直线均不与图形的任意一边相交，由此不难判断求解。(2)判断哪种图形不可能是正多边形，即是判断哪种图形的四条边或者四个角中某一量不可能相等，这根据小学所学知识不难解决。3)解答：选D4）小结：解答概念问题，即是利用概念求解。但应注意抓住概念的基本特征。【一试身