【级联考】广西南宁2018-2019学年八年级上期中模拟数学试卷解析版

1、2018-2019学年广西南宁市八年级（上）期中数学模拟试卷一.选择题（共12小题，满分36分）,1 .下面有4个图案，其中有（）个是轴对称图形.二rA.一个B.二个C.三个D.四个【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称.【详解】由轴对称图形的概念可知第1个、第3个图形是轴对称图形；第2个、第4个图形不是轴对称图形故轴对称图形有二个，故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义，熟练掌握这一点是解题的关键2.如图，已知：ABE0ACD,/1=/2,ZB=ZC,不正确的等式是（）A.AB=ACB./BAE=/CADC.BE=DCD.AD=DE【答案】D【解析

2、】试题分析：根据ABHACD可得：AB=AC,/BAE=/CAD,BE=DC.考点：三角形全等的应用3.如图，ABC与AAB关营直线l对称，且/A=78,/C=48则/B的度数为（7【答案】B【解析】由对称得到/C=ZC=48由三角形内角和定理得/B=54,由轴对称的性质知/B=/B=54解：在4ABC中，/A=78,/C=/C=48./B=180-78-48=54ABC与AB美王直线l对称，/B=ZB=54故选B.4 .若等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为（）A.22B.17C.13D.17或22【答案】A若4是腰，则另一腰也是4,底是9,但是4+49,符合条件，成立.故周长为：4

3、+9+9=22.故选A.5 .如图，CD,CE,CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ADA.AB=2BFB./ACE=-ZACBC.AE=BED.CDBE2【答案】C【解析】试题分析：CD,CE,CF分别是ABC的高、角平分线、中线CDBE,/ACE=/ACB,AB=2BF2故选B考点：三角形的高，角平分线，中线.6 .到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高【答案】A【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.故选B

4、.点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.7 .如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB=CF,/A=/D,再添一个条件仍不能证明ZBCDEF的是（）A.AB=DEB.DF/ACC./E=/ABCD.AB/DE【答案】A【解析】由EB=CF可彳导出EF=BC又有/A=/D,本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明AB8ADEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA就不能证明AB8ADEFT.解：添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA不能证明AB8DEF.添加选项B中的DF/AC,可彳DF.DFE=ZACB,根据AAS能证明

5、ABBDEF.添加选项C中的/E=ZABC,根据AAS能证明ABBDEF.添加选项D中的AB/DE,可彳导/E=ZABC,根据AAS能证明AB8DEF.故选A.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASA、AASHL.8.如图，点D,E分别在线段能判定ABAACD()AA./B=ZCB.AD=AE【答案】D【解析】试题分析：添加A可以利用AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不C.BD=CED.BE=CDASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加D选项可以得出注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定

6、两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.AD=AE,然后利用SAS来进行全等判定.考点：三角形全等的判定9.如图，在AB冲,P,Q分别是BC,AC上的点，作PRAB,=PS,则这四个结论中正确的有()AJSCPA平分/BACAS=ARQP/ARBR四ACSP.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】BPSAC,垂足分另1J为R,S,若AQ=PQPR【解析】根据已知条件利用HL易证4AP国AAPJS再利用全等三角形的性质可得/PARWPASAR=A从而可证（1）、（2）正确；由AQ=PQ利用等边对等角易得/1=/APQ再利用三角形外角的性质可得/PQC=21

7、,而（1）中PA是/BAC的角平分线可得/BAC=21,等量代换，从而有/PQC=BAC利用同位角相等两直线平行可得QP/AR（3）正确；根据已知条件可知BRP与4CSP只有一角、一边对应相等，故不能证明两三角形全等，因此（4）不正确.解：（1）PA平分/BACPRJLAB,PSAGPR=PSAP=AP.AP瞪AAP$S/PARWPAS，PA平分/BAG（2）由（1）中的全等也可得AS=AR（3）如图所示B上AQSC.AQ=PR1=/APQ，/PQS=1+/APQ=Z1,又PA平分/BAG/BAC=21,./PQS=BAGPQ/AR（4）,PR!AB,PS!AG，/BRP=CSP;PR=PS,

8、.BRP不一定全等与CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）.故选B.“点睛”本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用.10 .等腰三角形的一个角是50,则它的底角是（）A.50B.50或65G.80D.65【答案】B【解析】试题分析：当底角为50。时，则底角为50。，当顶角为50。时，由三角形内角和定理可求得底角为：65。，所以底角为50或65,故选B.考点：等腰三角形的性质.11 .如图，在射线OA,OB上分别截取OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1,BB上分别截取B1A2=B1B2,连接A2B2,一按

9、此规律作下去，若/A1B1O=a,则/A10B10O=（）B【解析】.BiA2=BiB2,ZAiBiO=a,1A2B2O=-a,飞)111同理/AaB3O=-/AnBnO=a,a/A1oB1oO=o,212.平面直角坐标系中，已知A(8,0),AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有()A.4个B.8个C.10个D.12个【解析】使AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰.当OA是底边时，有2个点；当OA是腰时，有8个点，即可得出答案.OA=8,设AOP的边OA上的高是h,1则:X8冲=16,解得：h=4,在x轴的两侧作直线a和直线b者B和x轴平行，且到x轴的距离都

10、等于4,如图:以A为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，以O为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，4+4+1+1=10.故选C.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和图形与坐标，熟练掌握这两点是解题的关键二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13 .从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.【答案】10【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答.

11、【详解】从一个十二边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十二边形分割成12-2=10个三角形.故答案为：10.【点睛】本题考查的是多边形的性质，熟练掌握这一点是解题的关键14 .如图所示，在ABOK/BAC=106,EF、MM别是ARAC的垂直平分线，点E、M在BC上，则/EAN=【答案】32【分析】先由/BAC=106。及三角形内角和定理求出/B+ZC的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出ZB=ZBAE,ZC=ZCAN,即/B+/C=/BAE+/CAN,由/EAN=/BAC-(/BAE+ZCAN)解答即可.【详解】.ABC中，/BAC=106,.B+ZC=180KBAC=

12、180-106=74,EF、MN分别是AB、AC的中垂线，.B=/BAE,/C=ZCAN,即/B+/C=/BAE+/CAN=74,./EAN=/BAC-(/BAE+/CAN)=106-74=32.故答案为32.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角和定理求出/B+/C=/BAE+/CAN=74是解答此题的关键.15.在4ABC中，/C=30,/A-/B=30,则/A=【答案】90。【解析】试题分析：根据三角形内角和得到/A+/B+/C=180,而/C=30,则可计算出/A+/B+=150,由于/A-/B=30。，把两式相加消去/B即可求得/A的度数.解：/

13、A+ZB+ZC=180,/C=30,.A+ZB+=150,/A-/B=30,-2ZA=180,/A=90.故答案为90。.考点：三角形内角和定理.16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则它的顶角为.【答案】60或120【解析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论.【详解】分两种情况：高在三角形内部时（如图1）,./ABD=30,.顶角/A=90-30=60;当高在三角形外部时（如图2）,./ABD=30,.顶角/CAB=90+30=120.故答案为：60或120.

14、【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，熟练掌握这一点是解题的关键17.已知点P（-2,1）,则点P关于x轴对称的点的坐标是.【答案】（-2,-1）【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案.【详解】点P（-2,1）,则点P关于x轴对称的点的坐标是（-2,-1）,故答案为：（-2,-1）.【点睛】本题考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键.18.如图，AD是4ABC的角平分线，AB:AC=3:2,ABD的面积为15,则ACD的面积为【答案】10.【解析】如图,过点D作DE，AB于E,DF，AC于F, .ADAAB

15、C的角平分线， .DE=DF,又AB:AC=3:2,3AB=AC,z ABD的面积为15c113、 .Saabd=ABxDE=-x-ACxDF=152221ACXDF=10-1_Saacd=ACXDF=102故答案为：10.点睛：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点到AC的距离，即4ABD边AB上的高与ACD边AC上的高相等.D到AB的距离等于点D19./A+/B+/C+/D+ZE+/F的度数=【答案】360【解析】【分析】连接CD,根据三角形的内角和定理即可证得ZA+ZB=ZBDC+ACD,则/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=ZBDC+ACD+ACF吆BDE+E

16、+ZF=ZEDC+FCD+E+ZF,根据四边形的内角和定理即可求解.【详解】连接CD.在CDM和ABM中，/DMC=/BMA,/A+/B=/BDC+/ACD,/A+/B+/C+/D+/E+ZF=ZBDC+/ACD+/ACF+/BDE+ZE+ZF=ZEDC+/FCD+/E+/F=360故答案为：360.【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。熟练掌握这两点是解题的关键20.如图，ABC中，AB=63,AC=50,/ABC和/ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则AMN的周长为.A【答案】113【解析】【分析】根据角平分线的定义、平行线

17、的性质，及等角对等边可知OM=BM,ON=CN,则AMN的周长=AB+AC可求.【详解】/ABC和/ACB的角平分线交于点O,/ABO=/CBO,/ACO=/BCO,BC/MN,/BOM=/CBO,/CON=/BCO,/BOM=/ABO,/CON=/ACO,OM=BM,ON=CN,AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=113.故答案为113.【点睛】本题考查的是平行线的性质和等腰三角形的判定，熟练掌握这几点是解题的关键三.解答题（共6小题，满分60分）21.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,求这个多边形的边数和内角和.【答案】900。【解析】【分析】设

18、这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式（n-2）71800与外角和定理列出方程，求解即可.【详解】设这个多边形的边数为n,根据题意，得（n-2）X180=3X360-180,解得n=7.所以这个多边形的内角和为：（7-2）71800=900。.【点睛】本题考查的是多边形的内角和和外角和定理，熟练掌握这两点是解题的关键22.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是/BAC平分线.(1)若/B=38,/C=70,求/DAE的度数.（2）若/B/C,试探求/DAE、/B、/C之间的数量关系.BEDC1【答案】(1)16(2)/DAE=(/B-/C).【分析】（1）根据三角形内角和定理求出/

19、BAC,根据角平分线的定义求出/BAE,结合图形计算即可;（2）仿照（1）的作法计算.【详解】（1）-/B=38,ZC=70,/BAC=72,AE是/BAC平分线，/BAE=36,AD是BC边上的高，/B=38,/BAD=52,./DAE=52-36=16；(2)如图:/BAC=180-ZB-ZC,.AE是/BAC平分线,/EAC=/DAC=90-/C,/DAE=90-ZC=-(ZB-/C).22【点睛】本题考查了三角形内角和定理与角平分线的应用，熟练掌握这两点是解题的关键23.在4ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F,求证：EB=FC.【答案

20、】证明见解析.【解析】试题分析：依题意可知DEAB,DFXAC,AD平分/BAC,由角平分线性质得DE=DF,已知BD=DC,利用“HL证明BDEACDF即可.试题解析：证明：.DEXAB,DFXAC,AD平分/BAC,DE=DF,在RtBDE和RtCDF中，DE=DF,BD=DC,RtABDERtACDF(HL),.EB=FC.点睛：本题考查了角平分线性质的运用，三角形全等的判定和性质.关键是寻找证明三角形全等的条件.24.如图，已知/B=/D,AC=AE,/1=/2,求证：BC=DE.【答案】AAS【解析】25.如图.(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1B1C1的各顶点坐标;(2)求A1B1cl的面积.试题分析：(1)分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可;(2)利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形面积即可.试题解析：(1),广，.|：=15-3-3-2.5,=65(平方单位).26.如图，在/等腰RtABC中，/ABC=90,AB=BC,D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E,在AB的延长线上取一点F,使得BF=CE连接EF.(1)若