空间数据的表达第四章

1、 基本内容：基本内容：第一节第一节 地理空间及其表达地理空间及其表达第二节第二节 矢量数据结构及其编码矢量数据结构及其编码第三节第三节 空间对象关系空间对象关系拓扑关系拓扑关系第四节第四节 栅格数据结构及其编码栅格数据结构及其编码第一节第一节 地理空间及其表达地理空间及其表达在计算机中，现实世界是以各种数字和字符形式来表达和记录的；对现实世界的各类空间对象的表达有两种方法，分别称为矢量表示法（矢量数据模型）和栅格表示法（栅格数据模型）。空间数据的计算机表达 一、两种数据结构 表示地理实体的空间数据包含着空间特征和属性特征，对具有这些复杂特征的空间数据，如何组织和建立它们之间的联系，以便计算机存

2、储和操作，这称为数据结构。 栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。隐式：由一系列定义了起点和终点的线及某种连接 关系来描述。矢量数据结构。显式：即栅格中的一系列像元。这些像元都给予相 应的编码值R或相同的颜色、符号、数字、灰 度值来表示。栅格数据结构。空间对象一般按地形维数进行归类划分0 点：零维0 线：一维0 面：二维0 体：三维0 时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。 空间对象的维数与比例尺是相关的GIS描述现实世界的方法（1）定义： 它是指通过记录地理实体坐标的方式精确地表示点、线、面等实体的空间位置和形状，是人们较为习惯的一种表示空间数据的方法。矢量

3、数据能更精确地定义位置、长度和大小。二、矢量数据结构及其编码1、矢量数据结构二、矢量数据的编码方法 编码的内容l 点实体l 线实体l 面实体 编码方法l 坐标序列法l 树状索引编码法l 双重独立式l 链状双重独立式无拓扑关系有拓扑关系点实体美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置地理信息系统 有位置，无宽度和长度； 抽象的点地理信息系统香港城市道路网分布线实体面实体中国土地利用分布图（不连续面） 具有长和宽的目标 通常用来表示自然或人工的封闭多边形 一般分为连续面和不连续面空间对象：面（续）连续变化曲面：如地形起伏，整个曲面在空间上曲率变化连续。不连续变化曲面，如土壤、

4、森林、草原、土地利用等，属性变化发生在边界上，面的内部是同质的。体 有长、宽、高的目标 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标香港理工大学校园建筑矢量数据结构编码的基本内容 标识码标识码属性码属性码空间对象编码唯一连接空间和属性数据数据库独立编码点: ( x ,y )线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( xn , yn )面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( x1 , y1 )点位字典点: 点号文件线: 点号串面: 点号串点号XY1112223344n5566存储方法存储方法坐标序列法Id，属性值，（x1,y1)Id

5、，属性值，（x2,y2)Id，属性值，（x1,y1),(x2,y2)(x5,y5)12345123456789Id，属性值，（x1,y1),(x2,y2)(x7,y7),(x8,y8),(x9,y9),(x1,y1)地理信息系统坐标序列法的优缺点优点：结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示。缺点：1、邻接多边形的公共边被数字化和存储两次，由此产生冗余和边界不重合的匹配误差；2、每个多边形自成体系，而缺少有关邻域关系的信息；3、不能解决复杂多边形嵌套问题，内岛只作为单个的图形建造，没有与外围多边形的联系123456789101112131416171819202122ABCDE232425

6、2627多边形索引文件A BCDE 123456789101112131416171819202122ABCDE2324252627边界线点索引文件1 2 3 4 5 6 725 26 277 231 18 23 树状索引法的优缺点 树状索引结构消除了相邻多边形边界的数据冗余和不一致的问题，在简化过于复杂的边界线或合并多边形时可不必改造索引表，邻域信息和岛状信息可通过对多边形文件的线索引处理得到，但比较繁琐，因而给邻域函数运算、消除无用边、处理岛状信息以及检查拓扑关系等带来一定的困难，而且两个编码表都要以人工方式建立、工作量大且容易出错。邻接相交重合相离包含点点点线点面线面面面线线地理信息系统

7、三、地理对象的空间关系2、拓扑关系 1、定义： 拓扑是研究几何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。 所谓拓扑关系是指明确定义物体之间的空间关系的一种数学方法。2、拓扑元素： 点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点 线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段 面：若干弧段组成的多边形3、基本拓扑关系 关联：不同拓扑元素之间的关系 邻接：相同拓扑元素之间的关系 包含：面与其他元素之间的关系 层次：相同拓扑元素之间的层次关系 空间拓扑关系表达空间拓扑关系表达关系表关系表abcdefgACBDEP4P0P1P2P3表2-1面域与线段的拓扑关系面 域线 段P1a, b, c, gP2b,

8、d, fP3c, f, eP4g表2-2 结点与线段的拓扑关系结 点线 段Aa, c, eBa, d, bCd, e, fDb, f, cEg 表2-3 线段与结点的拓扑关系线 段结 点aA , BbB , DcD , AdB , CeC , AfC , DgE , E表2-4 线段与面域的拓扑关系线段 左邻面 右邻面aP0P1bP2P1cP3P1dP0P2eP0P3fP3P2gP1双重独立式DIME(Dual lndependent Map Encoding) ABCDOabcdefghijklmn123456789101112线号左多边形右多边形起点终点aOA18bOA21cOB32dOB

9、43eOB54fOC65gOC76hOC87iCA89jCB95kCD1210lCD1112mCD1011nBA92这种数据结构除了通过线文件生成面文件外，还需要点文件 链状双重独立式 链状双重独立式数据结构是DIME数据结构的一种改进。在DIME中，一条边只能用直线两端点的序号及相邻的面域来表示，而在链状数据结构中，将若干直线段合为一个弧段（或链段），每个弧段可以有许多中间点。 在链状双重独立数据结构中，主要有四个文件：多边形文件、弧段文件、弧段坐标文件、结点文件。 弧段文件弧段号 起始点终结点左多边形 右多边形a51OAb85EAc168EBd195OEe1519ODf1516DBg115

10、OBh81ABi1619DEj3131BC弧段坐标文件弧段号点 号a5,4,3,2,1b8,7,6,5c16,17,8d19,18,5e15,23,22,21,20,19f15,16,g1,10,11,12,13,14,15h8,9,1i16,19j31,30,29,28,27,26,25,24,31链状双重独立式 12345678910111213141516171819202122232425262728293031多边形文件多边形号 弧段号Ah,b,aBg,f,c,h,-jCjDe,i,fEe,i,d,b结点文件结点文件结点 弧段号1 a,h,g5 a,b,d8 h,c,b15 e,f,

11、g16 c,i,f19 d,e,iv在这种数据结构中，当编码数据经过计算机编辑处理以后，面域单元的第一个始节点应当和最后一个终节点相一致，而且当按照左侧面域或右侧面域来自动建立一个指定的区域单元时，其空间点的坐标应当自行闭合。 地理信息系统双重独立编码（拓扑数据结构）的特点l 多边形网络完全综合成一个整体，没有重叠和漏洞，也没有过多的冗余数据。l 全部多边形、链、属性数据均为内部连接在一起的整体单元的一部分，可以进行任何类型的邻域分析。l 多边形嵌套多边形不受限制，可以无限地嵌套。l 数据库的位置精度只受数字化精度和计算机字长的限制。l 便于数据共享。优点：缺点：l 拓扑表必须在一开始就创建，

12、这需要一定时间和存储空间。l 一些简单操作，如图形显示需要的是空间坐标而非拓扑结构，没有必要建立繁琐的拓扑表。4.3空间关系的应用空间关系的应用点点点线点面住宅学校海岸线码头肺癌病例区域学校和住宅接近吗？码头在海岸线上吗？肺癌病在区内分布4.3空间关系的应用空间关系的应用线点线线线面镇乘车线路河流小路这条线路过镇上吗？小路穿过河流吗？河流在区域内吗？4.3空间关系的应用空间关系的应用面点面线面面该邮政区包括学校吗？该区域包括铁路吗？区域彼此影响吗？区域重叠吗？1、拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比集合关系具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。2、有助于空间要素的查询，利用拓扑关系

13、可以解决许多实际问题。如某县的邻接县（面面相邻问题）。又如供水管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门，就需要查询该线与哪些点关联。3、根据拓扑关系可以重建地理实体。例如根据弧段构建多边形，实现面域的选取；根据弧段与结点的关联关系重建道路网络，进行最佳路径选择等。 总的来说，有两个目的：保证数据质量，保证空间对象表达的合理性和正确性、一致性。二是提高空间分析的效率。为什么要使用拓扑关系呢？总结：矢量数据结构的特点l 用离散的点描述空间对象与特征，定位明显，属性隐含l 用拓扑关系描述空间对象之间的关系l 面向目标操作，精度高，数据冗余度小l 与遥感等图象数据难以结合l 输出图形质量好，精度高2.5

14、栅格数据结构及编码2.5.1 栅格数据结构 栅格数据结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。（1） 定义点：用一个栅格单元表示；线：用沿线走向的一组相邻栅格单元表示；面：用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示；空间数据的表达arealinepointployon点线面对于栅格数据结构点点：为一个像元线线：在一定方向上连接成串的相邻像元集合。面面：聚集在一起的相邻像元集合。Y：列X：行西南角格网坐标（XWS，YWS）格网分辨率2、栅格像元参数 形状与大小（ a） 三 角 形（ b） 菱 形（ c) 六 边 形d正方形 形状3333栅格

15、象元的大小与描述实体的近似程度及存储的空间相矛盾 大小3、栅格单元代码的确定中心点法重要性长度占优法为了逼近原始数据精度，除了采用这几种取值方法外，还可以采用缩小单个栅格单元的面积，增加栅格单元总数的方法。 面积占优B连续分布地理要素C具有特殊意义的较小地物A分类较细、地物斑块较小Bab中心点法 处理方法： 用处于栅格中心处的地物类型或现象特性决定栅格代码 常用于具有连续分布特性的地理要素，如降雨量分布、人口密度图等。 面积占优法n处理方法：以占栅格区域面积比例最大的地物类型或现象特性决定栅格单元的代码 n面积占优法常用于分类较细，地物类别斑块较小的情况 重要性法 处理方法：根据栅格内不同地物

16、的重要性，选取最重要的地物类型决定相应的栅格单元代码 重要性法常用于具有特殊意义而面积较小的地理要素，特别是点、线状地理要素，如城镇、交通枢纽、交通线、河流水系等，在栅格中代码应尽量表示这些重要地物 长度占优法n处理方法：以网格中线的大部分长度所对应的面域的属性值来确定。1122112311333332aabbaabcaacccccb1、直接栅格编码 当每个像元都有唯一一个属性值时，一层内的编码就需要m行n列3(x,y和属性编码值)个存储单元。5、栅格数据编码 栅格数据是二维表面上地理数据的离散量化值，每一层的pixel值组成像元阵列（即二维数组），其中行、列号表示它的位置。例如影像： A A

17、 A A A B B B A B B B A A A B在计算机内是一个4*4阶的矩阵。但在外部设备上，通常是以左上角开始逐行逐列存贮。如上例存贮顺序为：A A A A A B B B A A B B A A A B2、压缩编码方法目的：用尽可能小的数据量来记录尽可能多的信息。可分为信息有损编码和信息无损编码。方法：游程长度编码、链码、块码、四叉树编码。基本思想：对于一幅栅格图像，常有行（列）方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种压缩方法压缩那些重复的记录内容。方法：游程长度编码是按行（或列）序存储多边形内的各个像元的列号，即在某行上从左至右存储属该多边形的始末像元的列号。编码方

18、法-游程长度编码0，1；4，2；7，5；4，5；7，3；4，4；8，2；7，2；0，2；4，1；8，3；7，2；0，2；8，4；7，1；8，1；0，3；8，5；0，4；8，4；0，5；8，3；（1）（2）0，1；4，2；0，5；4，3；0，5；4，4；8，1；0，3；7，1；4，2；8，3；0，2；7，1；4，1；8，5；0，1；7，2；8，6；7，5；8，3；7 ，4；8，4；0 4 4 7 7 7 7 74 4 4 4 4 7 7 74 4 4 4 8 8 7 70 0 4 8 8 8 7 70 0 8 8 8 8 7 80 0 0 8 8 8 8 80 0 0 0 8 8 8 8 0 0

19、 0 0 0 8 8 82、块码 基本思想： 块式编码是将游程长度编码扩大到二维的情况，把多边形范围划分成由像元组成的正方形，然后对各个正方形进行编码。块式编码的数据结构由初始位置(行号，列号) 、半径和属性，再加上记录单元的代码组成。如图：0 4 4 7 7 7 7 74 4 4 4 4 7 7 74 4 4 4 8 8 7 70 0 4 8 8 8 7 70 0 8 8 8 8 7 80 0 0 8 8 8 8 80 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 0 8 8 8（1，1，1，0）；（4，1，2，0）；（6，1，3，0）；（7，4，1，0）；（8，4，1，0）；（8，5，1，0

20、）；（1，2，1，4）；（1，3，1，4）；（2，1，2，4）；（2，3，3，4）；（2，5，1，4）；（1，4，1，7）；（1，5，1，7）；（1，6，1，7）；（1，7，2，7）；（2，6，1，7）；（3，7，2，7）；（5，7，1，7）；（3，5，2，8）；（4，4，1，8）；（5，3，1，8）；（5，4，2，8）；（5，6，1，8）；（5，8，1，8）；（7，5，1，8）；（6，6，3，8）；编码方法-块码特点： 具有可变的分辨率，即当代码变化小时图块大，表明在区域图斑内部分辨率低；反之以小块记录区域边界地段分辨率高，以此达到压缩的目的。 块码与游程长度编码相似，随着图形复杂程度的提高

21、而降低效率，即图斑越大，压缩比越高；图斑越破碎，压缩比越低。01234567基本原理： 以多边形的边界为基本单元编码，它是由某一原点开始并按某些基本方向确定的单位矢量。0 4 4 7 7 7 7 74 4 4 4 4 7 7 74 4 4 4 8 8 7 70 0 4 8 8 8 7 70 0 8 8 8 8 7 80 0 0 8 8 8 8 80 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 0 8 8 8属性值为“4”的多边形： 4，1，2，0，1，0，3，3，5，4，6，7，编码方法-链式编码特点： 可以有效地压缩栅格数据，而且对于估算面积、长度、转折方向的凹凸度等运算十分方便，比较适合于

22、存储图形数据。 缺点是对边界进行合并和插入等修改编辑工作比较困难，对局部的修改将改变整体结构、效率较低，而且由于链码是以每个区域为单位存储边界，相邻区域的边界将被重复存储从而产生冗余。基本思想： 将一幅栅格地图或图像等分为四部分，逐块检查其格网属性值。如果某个子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割，否则还需按该子区再分割成四个子区，这样依次地分割，直至每个子区都具有相同的属性值或灰度为止。编码值： 叶子值+地址值编码方法-四叉树编码采用四叉树编码时，为了保证四叉树分解能不断地进行下去，要求图像必须为2n2 n的栅格阵列，对于非标准尺寸的图像需首先通过增加背景的方法将图像扩充为

23、2 n 2 n的图像。 n四叉树结构按其编码的方法不同分为常规四叉树和线性四叉树： 常规四叉树：除了记录叶结/节点之外，还要记录中间结点（非叶结/节点）。结点之间借助指针联系，每个结点需要用六个量表达：四个叶结点指针，一个父结点指针和一个结点的属性或灰度值。这些指针不仅增加了数据贮存量，而且增加了操作的复杂性。 常规四叉树主要应用于数据的索引和图幅的索引，为了减少编码时间，在数据压缩和GIS数据结构中通常采用自下而上生成的线性四叉树对一幅2n2n的栅格阵列，最大深度为n，层次可能为0,1,n 记录每个叶结点的地址和值，值就是子区的属性代码，其中地址包括两部分，共32位（二进制）最右边4位记录该

24、叶结点的深度，左边的28位记录路径，从右边第5位往左记录从叶节点到根结点的路径。0，1，2，3分别表示SW，SE，NW，NE。第10号结点的地址编码为： 000000001101|0011通过记录叶结点的通过记录叶结点的深度码深度码和和层次码层次码来描述叶结点的位置来描述叶结点的位置n四叉树结构按其编码的方法不同分为常规四叉树和线性四叉树： 线性四叉树：只存贮最后叶结点的信息。包括叶结点的位置、深度和本结点的属性或灰度值。所谓深度是指处于四叉树的第几层上。由深度可推知子区的大小。线性四叉树叶结点的编号需要遵循一定的规则，这种编号称为地址码，它隐含了叶结点的位置和深度信息。常用的四叉树编码是四进制莫顿码和十进制莫顿码。由于四进制莫顿码建立四叉树的方法内存开销大，大多语言系统不支持四进制变量，因此通用性不强，十进制莫顿码具有直观性的特点，因此更常用。十进制Morton码的编码，奇位组合是行号，偶位组合是列号行号行号 5 = 0 1 0 1 5 =