九年级数学上册《第22章二次函数》单元练习题卷

1、第二十二章二次函数一填空题1 把抛物线 y= x2向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线解析式为 _ 22.点 P (2, 17)为二次函数 y= ax+4ax+5图象上一点，其对称轴为I，则点 P 关于 I 的对称点的坐标为 _3._抛物线 y= a (x - 1)2+k与 x轴两个交点间的距离为 2,将抛物线 y= a (x-1)2+k 向上平移 n 个单位，平移后 的抛物线经过点(m, n),贝 U m 的值是.4.如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面 4m 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 6m,则这个门洞的高度为 _m.(精

2、确到 0.1 m)225._若二次函数 y =( 2x- 1) +1 的二次项系数为 a, 一次项系数为 b,常数项为 c,则 b - 4ac_ 0 (填写“”或“v”或“ = ”)6.如图，一款落地灯的灯柱AB 垂直于水平地面 MN，高度为 1.6 米，支架部分的形状为开口向下的抛物线，其顶点 C 距灯柱 AB 的水平距离为 0.8 米，距地面的高度为 2.4 米，灯罩顶端 D 距灯柱 AB 的水平距离为 1.4 米，则灯罩顶端 D 距地面的高度为_ 米.7 .二次函数 y= x2- 2mx+1 在 x210.抛物线 y=- 3x2- 4 的开口方向和顶点坐标分别是（）A .向下，（0，-

3、4）B .向下，（0, 4）C.向上，（0, 4）D .向上，（0，- 4）11. 要由抛物线 y= 2x2得到抛物线 y= 2 （x+1）2- 3,则抛物线 y = 2X2必须（）A .向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位B .向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位C .向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位D .向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位12.如图，二次函数 y= x2- 2x- 3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，则下列说法错误的是（A . AB=4B. ZOCB=45C.当 x 3 时，y 0D .当 x 0 时，y 随

4、x 的增大而减小（x+k） +m，其中 k，m 为常数.下列说法正确的是（13 .已知二次函数 y=-( x- k+2)A.若 kH1,B.若 kv1,C.若 k= 1,D.若 k 1,mH0,mH0,mv0,则二次则二次则二次则二次y 的最大值小于 0y 的最大值大于 0y 的最大值小于 0y 的最大值大于 014 .已知函数 y=( x - a)( x- b)（其中 ab）的图象如图所示，则函数y= ax+b 的图象大致是（m 0,15已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是()2A . y= x +x+3B . y=- x - x- 3C. y=- x - x+3D . y

5、= x +x+316.二次函数 y= x2- 2x 的顶点坐标是()C . (- 1 , - 1) D. (- 1, 1)2 217 .函数 y = x +bx+c 与 y= x 的图象如图所示，以下结论：b - 4ac0；b+c= 0；若图象上两点(X2, y2)满足 X1VX2 y?;当 1 y1y2,贝 U x0的取值范围是（）A.X0V-6B.X0V-2C. -6VX0 2 D. -2Vx0220 .二次函数 y= x2+bx- t 的对称轴为 x= 2.若关于 x 的一元二次方程 x2+bx- t = 0 在-1Vxv3 的范围内有实数解， 则 t 的取值范围是（）A. -4tv5B

6、. -4-4D. -3vtv5三.解答题C. 2h （单位：m）与小球运动时间 t （单位：s）之间的函数关系如图所21.某水果店以 10 元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格 x （元/千克）1013161922日销售量 y (千克)10085705540(1)请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y 与 x 之间的函数关系；(2 )该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若该水果店平均每销售 1 千克这种水果会损耗 a 千克，当 20Wx0 时，x 的取值范围；(3) 求出这个二次函数的解析式

7、(也称为函数关系式).参考答案填空题21 y =( x+1)- 22(- 6, 17)3.0 或 24.9.15. V6.1.957.m 18. -二. 选择题9. B ； 10. A ； 11. A ； 12. D； 13. B； 14. C；15. C；16. B；17. B ； 18. D；19. B ； 20. A ；三. 解答题21.解：(1)设 y=kx+b ,把和代入得：解得y=-5x+150 ；(2) 设日销售利润为 W 元，则2w= (x-10)(-5x+150 ) =-5x +200X-1500当 x=- =20 时，w最大=500 .答：当这批水果的销售价格定为20 元/

8、千克时，日销售利润最大.(3) w= (x-10-10a)(-5x+150) =-5x + (200+50a) x-1500-1500a,其对称轴为直线 x=- =20+5a .当 20+5a 22 时，即 a 0.4 时，当 x=22 时，(22-10-10a)(-5 22+150) =405，解得 a=-(舍去)当 20+5a 22 时，即 a0,所以 x 的取值范围是：Ovxv(2)设面积为 S,贝US=2x (3-5x ) + x2=- x2+6x=-(x-一)2+当 x=时，S最大=.23. 解：(1)v该抛物线的对称轴经过点A ,点 A (-4, -4)为抛物线的顶点，对称轴为直线

9、x=-4 ,此时 y 的最小值为-4；点 B 和原点为抛物线的对称点， B (-8, 0),. m=-8 ；(2)当 m=4 时，即 B (4, 0),设抛物线解析式为 y=ax (x-4),把 A (-4, -4)代入得-4=aX(-4)X(-4-4)，解得 a=_,抛物线解析式为 y=- x (x-4),即 y=- _ x2+ _ x,/av0,抛物线开口向下.24. 设二次函数解析式 y = ax 2 + bx + c 把(0,0),(-1,-1),(1,9)代入得：c = Oa - b + c = -1a + b + c = 9解得:a = 4b = 5c = 0所以二次函数解析式 y

10、 = 4x 2 + 5x25. 解：(1) y2=kx-3k=k( x-3 ), B ( 3 , 0)；(2) 联立 x - ( m+3 ) x+3m=kx-3k , k-m=2 ,2x - ( 5+2m ) + ( 6+6m ) =0 , A 点的横坐标为 2+2m ,线段 AB (含端点 A , B )上至少存在 4 个横坐标为整数的点， 2+2mC0或 2+2n6 ,/ mfC -1 或 m2 ;/ mv0,m 最大值-1 ;(3) A (0,-3),直线 AB 的解析式 y=x-3抛物线对称轴 x=1 ,当 B 点在对称轴上，B ( 1 , -2) ,A ( -2, -5), OA的直线解析式 y=- x. h=-当 A 点在对称轴上，A( 1 , -2 , ) , B ( 4 , 1 ), OA的直线解析式 y=-2x ,. h=一w hw一226.解：(1)由图中表格可知，二次函数 y=ax +bx-3( a