数字信号处理复习(2013级)

1、数字信号处理 第一章第一章 离散时间信号与系统离散时间信号与系统 一、离散信号（序列）的表示 （T表示抽样间隔）表示方法：（1）数学表达式 （2）图形表示)()()(nTxtxnxnTt1.1 离散时间信号序列二、信号的运算1、信号的移位： x(n)x(n-m) 2、线性卷积：mmnhmxnhxny)()()(*)n()(上式中，若序列x(n)和h(n)的长度分别是M和L, 则y(n)的长度为L+M-1。 三、几种常用序列1、单位抽样序列(n)0(0)0(1)(nnn（1）定义式)(0)(1)(mnmnmn（2）(n)的性质)()(*(n)nxnx)()(*)(mnxmnnx)()0()(n)

2、nxnx)()()(n)mnmxmnx 2、单位阶跃序列u(n)0(0)0(1)(nnnu（1）定义式)(0)(1)(mnmnmnu3、矩形序列RN(n)(0) 10(1)(nNnnRN其它（1）定义式（2）RN(n)用来截断序列例：序列x(n)=(n)-3(n-1)+2(n-2),若序列y(n)=x(n-1)R3(n),求y(n)的数学表达式。4、正弦型序列)sin()n(nx四、正弦序列的周期性)sin()n(nx的周期有三种情况：N21、是整数，则x(n)是周期序列，周期为N； QP22、是有理数，（其中P、Q为互质整数)，则x(n)是周期序列，周期为P； 23、是无理数，则x(n)不是

3、周期序列。 要求：会判断正弦型序列的周期性例1：序列)494sin()n(nx是否周期序列？若是，周期是多少？五、用(n)表示任意序列例1：已知序列x(n)=(n)- 4(n-1) +3(n-2), y(n)=x(n-1),求y(n)的数学表达式。 画图表示 x(n)和y(n).例2：已知f(n)如图，写出f(n)表达式1.2 线性、移不变（LSI）系统一、线性系统：若y1(n)=Tx1(n)、y2(n)=Tx2(n)，则a1 y1(n)+ a2y2(n)=Ta1x1(n)+ a2x2(n)二、移不变系统：若y(n)=Tx(n)，则y(n-m)=Tx(n-m)。例：判断下列系统是否线性移不变系

4、统。y(n)=x(n)+1y(n)=x(n+5)y(n)=x(3n)三、LSI系统的单位抽样响应h(n)（1）定义：当输入信号为(n)，系统的零状态响应称为单位抽样响应，用h(n)表示。（2）h(n)只能用来描述线性移不变系统。（3）若线性移不变系统的单位抽样响应为h(n)，当输入信号为x(n)时，系统的输出为： y(n)=x(n)*h(n)例：系统例：系统h(n)= (n) -2(n-1)h(n)= (n) -2(n-1)，则当激励为，则当激励为e e-9n-9nu(n)u(n)时，系时，系统响应为统响应为 1.4 连续时间信号的抽样1、对连续信号进行时域抽样会使信号的频谱产生周期延拓。 2

5、、奈奎斯特抽样定理： 若信号频率上限为fc，要想对其抽样后由抽样信号恢复出原信号，则抽样率fs应满足csff2csff2cfT21称为奈奎斯特抽样频率，称为乃奎斯特抽样间隔。 3、抽样信号的恢复： 若连续信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过理想低通滤波器即可完全不失真恢复原信号。 第二章第二章 Z Z变换与离散时间傅里叶变换变换与离散时间傅里叶变换2.2 z2.2 z变换定义与收敛域变换定义与收敛域一、z变换公式nnznxzX)()(例：序列x(n)=(n)+2(n-1)-5(n-2). 求x(n)的z变换X(z)解：21521)2(5) 1(2)()(zzznnnzX

6、nnn掌握X(z)收敛域与序列x(n)的关系az 若X(z)收敛域为，则x(n)为右边序列（因果序列），反之亦然az ，则x(n)为左边序列（逆因果序列），反之亦然；若X(z)收敛域为bza，则x(n)为双边序列，反之亦然；若X(z)收敛域为 z0，则x(n)为有限长序列，反之亦然。若X(z)收敛域为二、z变换的收敛域：使X(z)收敛的z的范围。2.3 Z2.3 Z反变换反变换1、极点： 使 的z的值称为X(z)的极点。收敛域内不可能有极点。极点决定收敛域的边界。 )(zX)8 . 01)(212)(11zzzX（例：求 的极点。X（z）有几种可能的收敛域？ 2、X(z)有几种收敛域，就对应几

7、种x(n)。一、掌握收敛域在Z反变换中的作用。二、掌握求Z反变换的方法例：已知)2 . 11)(21 (1)(X11zzz求X(z) 的反变换x(n)。2.6 序列的傅里叶变换序列的傅里叶变换一、序列的傅里叶变公式： jeznnjjzXenxeX)()()(例：序列x(n)=(n)+2(n-1)-5(n-2). 求x(n)的频谱X(ej)解： jjnnnjjeeennneX2521)2(5) 1(2)()(二、序列x(n)的直流分量njnxeX)()(0例：若x(n)= (n)-3(n-1)+9(n-2), 则x(n)的直流分量X(ej0)= 。 2.9 傅里叶变换的一些对称性质傅里叶变换的一

8、些对称性质3、实偶序列的傅里叶变换是实偶函数。1、实序列的傅里叶变换的幅度是偶函数， 相位是奇函数。4、实奇序列的傅里叶变换是虚奇函数。2、实序列的傅里叶变换的实部是偶函数， 虚部是奇函数。一、系统函数一、系统函数H(z)H(z)与单位抽样响应与单位抽样响应h(n)h(n)的关系的关系系统函数系统函数H(z)H(z)是单位抽样响应是单位抽样响应h(n)h(n)的的z z变换，变换，h(n)h(n)是是H(z)H(z)的逆的逆z z变换。变换。 需要注意，已知需要注意，已知h(n)h(n)，可以描述唯一的系统。但由于一个，可以描述唯一的系统。但由于一个H(z)H(z)可能对应多个可能对应多个h(

9、n),h(n),因此因此已知已知H(z)，如果不确定收敛域，就可如果不确定收敛域，就可能对应多个系统能对应多个系统 。262.10 离散系统的系统函数，系统的频率响应离散系统的系统函数，系统的频率响应二、因果稳定系统的二、因果稳定系统的H(z)的收敛域特征：的收敛域特征：az 因果系统H(z)的收敛域包含，即稳定系统H(z)的收敛域包含单位圆1z因果稳定系统的H(z)的收敛域同时包含和单位圆，即)1(aaz因果稳定系统的H(z)的全部极点都在单位圆内。例 ：因果系统)9 .01)(21 (2)(11zzzH的收敛域是 )21 (1)(1azzH例：已知线性时不变系统的系统函数若该系统因果稳定，

10、则（）21.aA、21Ba、21Ca、21Da、例 ：稳定系统)2 .01)(5 .11 (1)(11zzzH的收敛域是 三、系统函数与差分方程的关系三、系统函数与差分方程的关系1、差分方程的形式：例： y (n)+2y (n-1)+5y (n-2)=2x (n)2、由差分方程求系统函数H(z)例：一个线性移不变系统由方程y (n)-3.2y (n-1)+2.4y (n-2)= x (n) 描述， (1) 求系统函数H(z)；（2）该方程可以描述几种不同的系统？ (3) 若系统是因果系统，求其单位抽样响应。四、系统频率响应的几何确定法四、系统频率响应的几何确定法1、系统频率响应的定义、系统频率

11、响应的定义nnjjenheH)()(称为系统的频率响应。称为系统的频率响应。 2、频率响应曲线与、频率响应曲线与H（z）零、极点的关系）零、极点的关系 靠近单位圆的零点位置对应幅频响曲线的谷值位置，靠近单位圆的零点位置对应幅频响曲线的谷值位置， 靠近单位圆的极点位置对应幅频响曲线的峰值位置。靠近单位圆的极点位置对应幅频响曲线的峰值位置。 例：某系统的系统函数为：画出H(z)的零、极点分布图；1.粗略画出系统的幅频响应曲线。64. 081. 0)(22zzzH第三章第三章 离散傅里叶变换离散傅里叶变换DFTDFT3.2 傅里叶变换的几种可能形式傅里叶变换的几种可能形式信号时域与频域特性的对应关系

12、信号时域与频域特性的对应关系时域：离散时域：离散 连续连续 周期周期 非周期非周期频域：周期频域：周期 非周期非周期 离散离散 连续连续例：例：连续非周期信号的傅里叶变换是连续非周期信号的傅里叶变换是A. A. 连续、非周期函数连续、非周期函数 B. B. 连续、周期函数连续、周期函数C. C. 离散、周期函数离散、周期函数 D. D. 离散、非周期函数离散、非周期函数3.5 3.5 离散傅里叶变换离散傅里叶变换一、掌握DFT公式 102) 10()()(NnknNjNkenxkX例：序列x(n)=(n)+2(n-1)-5(n-2). 求x(n)的DFT解： )20(521)2(5) 1(2)

13、()(34322032keeennnkXkjkjnnknj二、二、DFT的物理含义的物理含义(X(k)与与X(ej)的关系：的关系： X(k)是是X(ej)在在0,20,2上的抽样上的抽样)10()()(2NkeXkXkNj3.6 DFT的性质的性质一、序列的补零以及补零序列的一、序列的补零以及补零序列的DFT例：序列例：序列x(n)=2(n)+3(n-1) -4(n-2),x(n)=2(n)+3(n-1) -4(n-2),求求x(n)x(n)的的3 3点和点和5 5点点DFTDFT；并指出两者在物理意义上的差别。；并指出两者在物理意义上的差别。二、序列的圆周移位二、序列的圆周移位)()()(

14、nRmnxnyNN表示y(n)是 x(n)的圆周移位，掌握圆周移位的过程。例：序列例：序列x(n)=2(n)+3(n-1) -4(n-2),x(n)=2(n)+3(n-1) -4(n-2),若序列若序列y(n)=xy(n)=x（(n-1)(n-1)）3 3R R3 3(n),(n),试分别画图表示试分别画图表示 x(n)x(n)和和y(n)y(n)；三、序列的圆周卷积与线性卷积的关系三、序列的圆周卷积与线性卷积的关系例：序列例：序列x(n)x(n)和和h(n)h(n)的长度分别是的长度分别是8 8和和9, 9, 为使为使x(n)h(n)=x(n) N h(n), x(n)h(n)=x(n) N

15、 h(n), N N的长度至少为的长度至少为 . .3.8 利用利用DFT计算模拟信号的傅立叶变换对计算模拟信号的傅立叶变换对1 1、频谱混叠：、频谱混叠：是指信号频谱周期延拓时发生混叠的现象。是指信号频谱周期延拓时发生混叠的现象。 产生原因：产生原因：时域抽样不满足抽样定理。时域抽样不满足抽样定理。 改善方法：改善方法：减小抽样间隔。减小抽样间隔。一、利用一、利用 DFT计算连续时间信号的傅立叶变换可能出现计算连续时间信号的傅立叶变换可能出现的三个主要问题：的三个主要问题：2 2、频谱泄露：、频谱泄露：是指信号频谱分布加宽，高频含量增加的现象。是指信号频谱分布加宽，高频含量增加的现象。 产生

16、原因：产生原因：时域信号截断。时域信号截断。 改善方法：改善方法：增加时域信号长度或采用更平滑的截断方式。增加时域信号长度或采用更平滑的截断方式。3 3、栅栏效应：、栅栏效应：是指对连续时间信号的连续频谱进行频谱分析时，是指对连续时间信号的连续频谱进行频谱分析时， 其中部分频谱未被抽样、未能观察到的现象。其中部分频谱未被抽样、未能观察到的现象。 产生原因：产生原因：是由于采用是由于采用DFTDFT对连续信号进行离散傅里叶变换，对连续信号进行离散傅里叶变换， 对频谱进行了抽样。对频谱进行了抽样。 改善方法：改善方法：通过时域补零，可以增加频域抽样点，改善通过时域补零，可以增加频域抽样点，改善 “

17、 “栅栏效应栅栏效应”。 二、谱分析主要参数的计算若谱分析处理器要求最高频率为fc,频率分辨率为Fo,请确定以下参数：（1）最小记录长度001FT cfT21（2）最大抽样间隔TTN0（3）一个记录中的最少抽样点数, N通常取2的整数次幂。 例：已知某FFT谱分析处理器要求最高频率1kHz,频率分辨率2Hz, 请确定以下参数：（1）最小记录长度；（2）最大抽样间隔；（3）一个记录中的最少抽样点数。sFT.5021100解：（1）最小记录长度sfTc3105 . 010002121（2）最大抽样间隔1000105 . 05 . 030TTN（3）一个记录中的最少抽样点数N取1024。一、一、FF

18、T的基本运算单元是碟形运算的基本运算单元是碟形运算二二、用基、用基2时间抽取时间抽取FFT计算计算N点点DFT所需的复数乘所需的复数乘法次数与法次数与 成正比成正比NN22log4.3 4.3 按时间抽取的基按时间抽取的基2FFT2FFT算法算法第四章第四章 快速傅里叶变换快速傅里叶变换FFT4.2 直接计算直接计算DFT的问题及改善途径的问题及改善途径一、一、FFT是是DFT的快速算法的快速算法二、直接计算二、直接计算N点点DFT所需的复数乘法次数与所需的复数乘法次数与N2成正比成正比用用FFT实现线性卷积（滤波）的步骤实现线性卷积（滤波）的步骤设序列x(n)和h(n)的长度分别为M和L，则

19、用FFT实现线性卷积 的步骤是（令N=L+M-1）： )(*)()(ynhnxn （1）对x(n)计算N点FFT：X(k)=DFTx(n)； （2）对h(n)计算N点FFT：H(k)=DFTh(n)； （3）计算Y(k)=X(k)H(k)； （4）对Y(k)计算N点IFFT：y(n)=DFTY(k)。 4.10 线性卷积的线性卷积的FFT算法算法第五章第五章 数字滤波器结构数字滤波器结构数字滤波器的三个基本运算单元：数字滤波器的三个基本运算单元：加法器、标量乘法器、单位延时器加法器、标量乘法器、单位延时器5.1 引引 言言 5.2 IIR 5.2 IIR滤波器的基本结构滤波器的基本结构一、一、

20、IIR滤波器的三种基本结构包括：滤波器的三种基本结构包括： 1、直接型（典范性）、直接型（典范性） 2、级联型、级联型 3、并联型、并联型二、二、IIR滤波器的结构特点：滤波器的结构特点：IIR滤波器采用递归结构滤波器采用递归结构45三、掌握三、掌握IIR滤波器的典范性（直接滤波器的典范性（直接型）结构：型）结构： 4621215.05.11z5.22)(zzzzH例：已知例：已知IIR滤波器的系统函数如下，请画出典范性结构。滤波器的系统函数如下，请画出典范性结构。例：已知例：已知IIR滤波器的系统函数如下，请画出典范性结构。滤波器的系统函数如下，请画出典范性结构。12531)(22zzzzz

21、H21122251z313112531)(zzzzzzzH解：解：解：解：第六章第六章 IIRIIR滤波器设计方法滤波器设计方法6.1 引言引言数字滤波器的指标表示方法：数字滤波器的指标表示方法：()()()jjjjH eH ee 为幅频特性：表示信号通过该滤波器为幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况后各频率成分的衰减情况()jH e 为相频特性：反映各频率成分通过滤波为相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况器后在时间上的延时情况()j：通带截止频率：通带截止频率c：阻带截止频率：阻带截止频率st：通带容限：通带容限1：阻带容限：阻带容限2st2()jH e 阻

22、带：阻带：cst 过渡带：过渡带：c11()1jH e 通带：通带：理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近通带波纹：通带波纹：1011()20lg20lg()20lg(1)()ccjjjH eH eH e 阻带最小衰减：阻带最小衰减：2022()20lg20lg()20lg()ststjjjH eH eH e 其中：其中：0()1jH e当当 时，时，()2/20.707cjH e称称 为为3dB3dB通带截止频率通带截止频率13dBc6.2 最小与最大相位延迟系统最小与最大相位延迟系统6.3 全通系统全通系统一、掌握全通系统的零、极点特点一、掌握全通

23、系统的零、极点特点二、掌握全通系统的应用二、掌握全通系统的应用（1 1）采用全通系统获得最小相位系统）采用全通系统获得最小相位系统（2 2）采用全通系统获得因果稳定系统）采用全通系统获得因果稳定系统 1、系统函数全部零点和极点都在单位圆内；、系统函数全部零点和极点都在单位圆内； 2、最小相位延迟系统一定是因果稳定系统。、最小相位延迟系统一定是因果稳定系统。例：例：LSILSI系统的系统函数为系统的系统函数为 请问该系统是否因果稳定系统？若不是，请写出一个与上述请问该系统是否因果稳定系统？若不是，请写出一个与上述系统具有相同幅频响应的因果稳定系统的系统函数。系统具有相同幅频响应的因果稳定系统的系

24、统函数。)2 .11)(5 .01 (1)(11zzzH 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，由S平面 到Z平面的映射变换应遵循的两个基本原则： 1、s左半平面映射到z平面单位圆内； 2、s平面的虚轴映射到z平面单位圆上。6.4 利用模拟滤波器设计利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器数字滤波器一、冲激响应不变法的特点：一、冲激响应不变法的特点：1 1、有混频、无畸变；、有混频、无畸变；2 2、冲激响应不变法用于设计低通、带通滤波器。、冲激响应不变法用于设计低通、带通滤波器。二、冲激响应不变法主要的优缺点二、冲激响应不变法主要的优缺点 优点：（优点：（1 1）数字时域特性可以很好地模仿模拟时域特

25、性；）数字时域特性可以很好地模仿模拟时域特性； （2 2）数字角频率与模拟角频率是线性关系，因此不）数字角频率与模拟角频率是线性关系，因此不 会产生频率幅度及相位特性的畸变。会产生频率幅度及相位特性的畸变。 缺点：缺点： s s与与z z平面不是一一对应关系，存在频谱混叠。平面不是一一对应关系，存在频谱混叠。 6.5 冲激响应不变法冲激响应不变法54三、冲激不变法设计中模拟滤波器与数字滤波器的对应关系：三、冲激不变法设计中模拟滤波器与数字滤波器的对应关系： （1）h(n)与ha(t)的关系：nTtathTnh)()( （2）z与s的关系：sTez（3）模拟角频率与数字角频率的关系：T Nkkk

26、assAsH1)(（4）H(z)与Ha(s)的关系：若NkTskzeTAzHk111)(则55例：已知模拟低通滤波器的系统函数为) 1)(2(5 . 0)(sssHa采用冲激响应不变法将其变换为数字滤波器，写出数字滤波器的系统函数H(z)的表达式（抽样间隔T=1）。121221)(sssHa11121121211211T211T21)(zezezezezHTT解：一、双线性变换法的特点：一、双线性变换法的特点：1 1、双线性变换是一种非线性变换、双线性变换是一种非线性变换2 2、无混频（不产生频率混叠）、有畸变、无混频（不产生频率混叠）、有畸变3 3、双线性变换只能用来设计频率特性为分段常数的

27、、双线性变换只能用来设计频率特性为分段常数的IIRIIR滤波器滤波器4 4、双线性变换把、双线性变换把s s平面的左半平面单值映射到平面的左半平面单值映射到z z平面的单位圆内平面的单位圆内 6.7 双线性变换法双线性变换法二、双线性变换法主要的优缺点二、双线性变换法主要的优缺点优点：优点：s s与与z z平面一一对应，不存在频谱混叠。平面一一对应，不存在频谱混叠。 缺点：数字角频率与模拟角频率是非线性关系，因此会产生频率缺点：数字角频率与模拟角频率是非线性关系，因此会产生频率 幅度及相位特性的畸变。幅度及相位特性的畸变。57例：以下对双线性变换的描述中不正确的是（例：以下对双线性变换的描述中

28、不正确的是（ ）A.双线性变换是一种非线性变换双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换只能用来设计频率特性为分段常数的双线性变换只能用来设计频率特性为分段常数的IIR滤波器滤波器C.双线性变换把双线性变换把s平面的左半平面单值映射到平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内平面的单位圆内D.双线性变换会产生频率混叠双线性变换会产生频率混叠58三、双线性法中模拟滤波器与数字滤波器的对应关系：三、双线性法中模拟滤波器与数字滤波器的对应关系： （3）H(z)与Ha(s)的关系（数字化方法）：（2）模拟角频率与数字角频率的关系：2tgc四、掌握双线性法中的指标预畸四、掌握双线性法中的指标预畸 （1）z与

29、s的关系：1111zzcs1111)()(zzcssHazH（在设计低通滤波器时，c=2/T）kHzfs102 . 0pdB115 . 0stdB20-例：设计数字巴特沃斯低通滤波器的指标为：抽样率例：设计数字巴特沃斯低通滤波器的指标为：抽样率通带截止频率通带截止频率，通带波纹通带波纹阻带开始频率阻带开始频率，阻带最小衰减阻带最小衰减请写出采用双线性变换法所使用的模拟指标。请写出采用双线性变换法所使用的模拟指标。例：冲激响应不变法和双线性变换法都是将一个模拟滤波器的例：冲激响应不变法和双线性变换法都是将一个模拟滤波器的系统函数系统函数H(s)变换成一个数字滤波器的系统函数变换成一个数字滤波器的

30、系统函数H(z)的映射方法，的映射方法，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）最小相位模拟系统的特点是：所有极点和零点均在左半）最小相位模拟系统的特点是：所有极点和零点均在左半s平面平面上。如果要把一个最小相位模拟滤波器变换成一个最小相位数字滤上。如果要把一个最小相位模拟滤波器变换成一个最小相位数字滤波器，请问上述两种映射方法能否满足要求？给出理由。波器，请问上述两种映射方法能否满足要求？给出理由。（2）全通模拟系统的特点是：所有极点均在左半）全通模拟系统的特点是：所有极点均在左半s平面平面sk处，而全处，而全部零点都在右半部零点都在右半s平面平面-sk处。如果要把一个全通模拟滤波器变换成处。

31、如果要把一个全通模拟滤波器变换成一个全通数字滤波器，请问上述两种映射方法能否满足要求？给出一个全通数字滤波器，请问上述两种映射方法能否满足要求？给出理由。理由。6.8 常用模拟低通滤波器特性常用模拟低通滤波器特性掌握巴特沃斯低通滤波器的设计方法：掌握巴特沃斯低通滤波器的设计方法：1 1、由指标求出、由指标求出2 2、由、由N N查表得归一化系统函数查表得归一化系统函数3 3、由、由 得滤波器系统函数。得滤波器系统函数。cN和) (sHcsssHsH) ()(例：要求用双线性变换法设计一个巴特沃思数字低通滤波器，指标例：要求用双线性变换法设计一个巴特沃思数字低通滤波器，指标为：抽样率为：抽样率s

32、=2000rad/s，通带，通带c=200rad/s，13dB；阻带；阻带st=400rad/s，215dB.某人的设计步骤如下：某人的设计步骤如下：15)200400(1 log10210N1、将阻带指标代入巴特沃思幅度函数表达式求出、将阻带指标代入巴特沃思幅度函数表达式求出N；2、查表写出模拟系统函数、查表写出模拟系统函数Ha(s);3、利用下面双线性变换式求出数字系统函数。、利用下面双线性变换式求出数字系统函数。11112)()(zzTssHazH请指出上述步骤中的错误，并写出正确步骤。请指出上述步骤中的错误，并写出正确步骤。第七章第七章 FIRFIR滤波器设计方法滤波器设计方法 FIR

33、 FIR滤波器与滤波器与IIRIIR滤波器的比较滤波器的比较（单位抽样响应单位抽样响应h(n)、H(z)极点分布以及运算结构三个方面极点分布以及运算结构三个方面 ） 1 1、IIRIIR滤波器的滤波器的h(n)h(n)长度无限，因此不可能是线性相位，且长度无限，因此不可能是线性相位，且无法采用快速卷积结构实现；无法采用快速卷积结构实现；FIRFIR滤波器滤波器h(n)h(n)长度有限，可长度有限，可以做到线性相位，并可以采用快速卷积结构实现。以做到线性相位，并可以采用快速卷积结构实现。 2 2、IIRIIR滤波器滤波器H(z)H(z)在有限在有限z z平面内（即平面内（即z0z0且且zz）一定

34、有）一定有 极点存在，所以可能不是因果稳定；而极点存在，所以可能不是因果稳定；而FIRFIR滤波器的全部滤波器的全部 极点都分布在极点都分布在z=0z=0处，所以一定因果稳定。处，所以一定因果稳定。 3 3、IIRIIR滤波器一定要采用递归结构实现，而滤波器一定要采用递归结构实现，而FIRFIR滤波器可以滤波器可以 采用非递归运算结构实现。采用非递归运算结构实现。7.1 7.1 引引 言言例：下列特征不属于例：下列特征不属于FIRFIR滤波器的是滤波器的是 A. h(n)A. h(n)有限长有限长 B. B. 可能不稳定可能不稳定C. C. 非递归结构非递归结构 D. D. 可能线性相位可能线

35、性相位例：例：IIR滤波器一定要采用滤波器一定要采用 运算结构。运算结构。例：例：FIR滤波器的全部极点都分布在滤波器的全部极点都分布在 处。处。例：以下对例：以下对FIR和和IIR滤波器的论述中不正确的是滤波器的论述中不正确的是A、FIR滤波器有可能不稳定滤波器有可能不稳定B、IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器C、IIR滤波器主要采用递归结构滤波器主要采用递归结构D、FIR滤波器容易做到线性相位滤波器容易做到线性相位例：下列关于例：下列关于IIR数字滤波器的叙述中错误的是（数字滤波器的叙述中错误的是（ ）A.IIR滤波器可以采用递归结构实现滤波器可以采用递归结构实现 B.IIR滤波器具有线性相位滤波器具有线性相位C.IIR滤波器可以采用冲激不变法设计滤波器可以采用冲激不变法设计 D.IIR滤波器不一定因果稳定滤波器不一定因果稳定66递归递归z=0z=0处处一、线性相位一、线性相位FIRFIR系统系统(0nN-1)(0nN-1)的单位抽样响应应满足的的单位抽样响应应满足的 条件是条件是 h(n)= h(n)= h(N-1-n)h(N-1-n)7.2 7.2 线性相位线性相位FIRFIR滤波器特点滤波器特点二、线性相位二、线性相位FIRFIR滤波器的相位特点