重庆大学材料力学习题课

1、1.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是 （）、（）、（）、和（）。答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。2.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。1. 图示杆件由两种材料在I-I斜面上用粘结剂粘结而成。已知杆件横截面面积 ，根据粘结剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过 ，剪应力不超过 ，若要求粘结

2、面上正应力与剪应力同时达到各自容许值，试给定粘结面的倾角a并确定其容许轴向拉伸载荷P。22000Amm010MPa06MPaPPII解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,各自的容许条件为 2200coscossincossincosxxPAPAab式(b)除以式(a),得tan0.631， =30.96将此结果代入式(a),得2227.2coscos 31APkN 可利用式(b)校核结果是否正确3627.2 10sin31 cos316.02000 10MPa1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 作用，则其横截面上剪应力呈（ ）分布， （ ），xmmaxmin （

3、）。2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合（ ）假设。答案：max335.431/ 215xxmmDD256线性 ，或，。答案：平面，平面假设，翘曲，平面假设。xm3. 图（a）所示钻探机钻轴的下端一段长度上承受均布摩擦力 （单位为N m/m）。图中的长度单位为mm。已知钻轴材料的最大剪应力不能超过70MPa。试求：1）扭距T的最大许可值；2）总扭转角（G=80GPa）。xm20 xmABCx100200( )aAxBCxmxm( )bT( ) 336666max0max2101.57

4、 10161670 101.57 10110(1)2110BCttxxxBClxABxxABBCPBCPPABxWdTWABBCABTmBCT xmxmxlmlmxdxmllGIlGIGIlmT max3ACACABBC1）求TmN m2)求分段与段，段，段（解）=，则有取N：m ,M3. 图示矩形截面纯弯梁受弯距作用，梁发生弹性变形，横截面上图示阴影面积上承担的弯距为（ ）。Mhb/4h/4h答案：78M4.32/tMBbhbmaxmax c图示横截面为等腰梯形的纯弯梁受弯距作用，已知、则最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比（）（） 为（ ）。答案：57MhBbPPaa2a3. 梁受力如图，剪

5、力图和 弯距图正确的是（ ）。（A）PPaM QPaPP QPPaMPa（B）P QPPaMPa（C）P QPPaMPa（D）P答案：DmaxmaxMM3.简支梁受线性分布载荷作用如图（a)所示，试作Q、图，并写出Q、。ABxx/3ll016AYq l013BYq l016Rq l0q q x a 0000002321033110361110362ABABBBABRq lxlYYmFRlYlYq lmFRlYlYq lYq lq lq l 1）求支承约束力1此时可视为分布载荷的合力 =（三角形分布载荷为距2形分布之半）作用与处，设A、B处有约束力 、 。， ， 核： 解校 0200030001

6、11162621111162366xM xxxM xqxxq xxlqxq lq xxq lxxllqM xq l xq xxxq lxxl ）列Q、方程本题载荷为 的一次函数，Q、分别为二次、三次曲线方程，利用方程辅以微分关系作图较为方便。应注意此时不能再用R代替分布载荷来写内力方程了（为什么？） 取 面左段为研究对象， 面上载荷集度为。Q xl 00011360/3( ),0Mq lq lxxxlxq xxABq A右B左C作Q、图Q图（图（b） Q，Q，Q为二次曲线。它区别于直线，应取底三个控制面。可由Q得（Q =0），由dQ/d知Q的斜率由面的 开始一直取负值至 面的，Q图为“上凸”的

7、二次曲线。016q l013q l C Q/ 3l b 32000200maxmax00/ 311166339 31169 3ABMMMM xxxM xMMxlqllMq lq llq lxlMq l 极 图（图（c），为三曲线，由dQ/dQ可知，的斜率开始为正值，越来越小，经0（C面）变成负的，绝对值越来越大，它使 曲线形成“上凸”（在规定坐标下）的三次曲线。在C面（）弯距取极值 ）Q=，（）； （/ 3xl）。C 20193q lM c答案：C3.简支梁受力如图所示，对挠度曲线的四种画法中，正确的是_。ABmamCDaa（A）BACDBCDA（C）BACD（B）BCDA（D）答案：3. 在图示圆轴的跨中处开一小孔，此时会明显降低圆轴的抗弯强度而