天津市红桥区2018年八年级数学(下)期中复习试题(含答案)

1、D.府)2018年八年级数学下册期中复习题、选择题：1 .下列各式中属于最简二次根式的是（）A-必行B-再 C-而2 .式子d3=X在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（A. x>3B. x>3C. x<3D. x<3卜列结论中不正确的是（）3 .在4ABC中，/ A, / B, Z C的对边分别记为 a, b, c,A.如果/ A-/B=/C,那么 ABC是直角三角形B.如果a2=b-2c2,那么 ABC是直角三角形且/ C=90°C.如果/ A： / B： / C=1 : 3： 2,那么 ABC是直角三角形D.如果a2: b2: c2=9： 16： 25

2、,那么 ABC是直角三角形4 .如图，在4ABC中,AB=5, BC=6,AC=7,点D,E,F分别是 ABC三边的中点，则 DEF周长为（）A. 9B. 10C. 11D. 125.若要在（5我-而）口用的“匚中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（）A. +B.一C. XD. 一6 .如图所示，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120。的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（TA. 15°或 30°B. 30°或 45C. 45 ° 或 60 °D. 30M 60°7 .如果梯子的

3、底端离建筑物 5m,那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是（）A. 12mC. 15mD. 13m8 .将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形.重叠部分是一个 ABC,则三角形ABC面积的最小值是（）A. 9沔B, 18C. 18立D. 369 .下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10 .如图，在？ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点，作CELAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF ,则下列结论：（1）2/DCF=/BCD, （

4、2） EF=CF； （3） Sbec=2Sacef； （4） /DFE=3/AEF.其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：11 .计算：（1） 0+| - 4| 一 /12=12 .若应二1有意义，则x的取值范围是 13 .如图，在RtAABC中，/ ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若 CD=5,贝U EF长为14.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形个平行四边形的最大内角等于 ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这15 .如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋车t到矩形 ABdD/的位置，旋转角为a (0

5、 <a<90°).若/ 1=112°,则/ a=度.16 .已知/ AOB=30°,点P、Q分别是边 OA. OB上的定点，OP=3,OQ=4,点M、N是分别是边 OA . OB上的动点,则折线P-N- M-Q长度的最小值是 三、解答题：17 .计算：2-7712 + 4727计算：(版-同一心+明18 .如图，已知四边形ABCD中,/ B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13，求四边形ABCD的面积.19 .如图，在CABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)试说明：AB=CF;(2)连接 DE,若

6、AD=2AB.试说明：DEAF.20 .如图，纸片？ABCD中AD=5,S?abcd=15.过点A作AELBC,垂足为E,沿AE剪下 ABE,将它平移至 DCE'的位置，拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为（A.平行四边形B,菱形C.矩形D.正方形（2）如图，在中的四边形纸片 AEE/D中，在EE/上取一点F,使EF=4,剪下 AEF,将它平移至 DE?的位置，拼成四边形AFF/D.求证：四边形AFF'D是菱形;求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1图221 .在正方形 ABCD中，点E, F分别在边 BC, CD上，且/ EAF = Z

7、CEF=45°.将4ADF绕着点A顺时针旋转90。，得到 ABG（如图），求证： AEGA AEF；（2）若直线EF与AB, AD的延长线分别交于点 M, N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图)，请你直接写出线段 EF, BE, DF之间的参考答案1 .A2 .D.3 .B.4 .A5 .D;6 .A7 .D.8 .B.9 .D10 .解：(1) .F 是 AD 的中点，AF=FD,. 在？ABCD 中，AD=2AB, ，AF = FD=CD,/ DFC=/DCF,. AD/BC,DFC = /FCB,DCF = /BC

8、F, . / DCF=|z BCD,故正确;(2)延长EF,交CD延长线于M,.四边形 ABCD是平行四边形，AB/CD,/ A= / MDF ,4二. F 为 AD 中点，. . AF=FD,在 AEF 和 DFM 中，,AF=DF , lLZAFE=ZDFHAEFA DMF (ASA),，FE=MF, /AEF = /M,.CEXAB,，/AEC=90°,/ AEC= / ECD=90° , FM = EF,FC=FM ,故正确；(3) EF=FM ,Saefc=Scfm ,MC >BE,Sabec< 2Saefc 故 Sabec=2Smef 错误;(4)设

9、/ FEC=x,则/ FCE=x, /. Z DCF=Z DFC=90° -x,/ EFC=180° - 2x, / EFD=90° - x+180° - 2x=270° - 3x,. Z AEF=90° -x,DFE =3ZAEF,故正确，故选： C.11 .答案为：略；12 .答案为：x>0.5.13 .答案为：514 .答案为：150°15 .答案为：2216 .答案为：5.解：作P关于OB的对称点P',彳Q关于OA的对称点Q',连接P Q :即为折线P- N- M-Q长度的最小值.根据轴对称的定

10、义可知：/ NOP' 2AOB=30°, / OPP' =6Q°.OPP为等边三角形， OQQ为等边三角形，/POQ' =90； .在 RtPOQ'中，P'Q' =5故答案为：5.f npr17 .解：(1)原式=0; (2)原式=V6 -3行.18 .m.差要&匚m九二年=.AA£szABJ-4=25. 工 At=:弓 时=1于二1强.二 AC-CEtzAEf.二 /氧口中 .故与3一5一二1疝，BC- 2皤 *"1 乂3*4-1 X5X LfcG*3C=3i.N22-219 .证明：(1) 四边

11、形 ABCD 是平行四边形，AB/DF,，/ ABE=/FCE ,E为 BC中点，BE=CE,'N 疝F/FCE在 4ABE 与 4FCE 中，4 BEME , /. ABEA FCE (ASA) , . AB=FC； ZAEB=ZCEF(2) - AD=2AB, AB=FC=CD, /. AD=DF , / ABEA FCE , /. AE=EF, /. DE±AF.20.解：(1)C.(2)证明：- AD= BC=5,S?abcd=15,AE± BC,. AE=3.如图，.EF=4, ,.在 RtAAEF 中,AF=5. . AF=AD=5.XA AEF 经平移

12、得到 DE'F',. . AF / DF',AF = DF',四边形AFF'D是平行四边形.又AF=AD,.四边形 AFF'D是菱形.如图，连接AF',DF.在 RtADE'F 中，: E'F = E'E-EF=5-4=1,DE'=3, .,.DF=Tq .在 RtAEF'中，.EF'=E'E+E'F'=5+4=9,AE=3,，AF'=3d而.四边形AFF'D的两条对角线长分别为 VTC ,3 <10 .21.证明：. ADF绕着点 A顺时针旋转

13、 90°,得到 ABG,AF=AG, /FAG=90°,'AG=AF . /EAF=45° ,GAE=45°,在 AGE 与AFE 中，* /GAE=/FAE=45" , . .A AGEA AFE(SAS)；tAE=AE(2)证明：设正方形 ABCD的边长为a.将4ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到 ABG ,连结GM.则ADF0ABG, DF = BG.由(1)知 AEG0AEF, . EG = EF. /CEF=45° ,BME、 DNF、 CEF 均为等腰直角三角形， .CE=CF, BE = BM, NF = bDF , /. a- BE=a- DF , /. BE=DF , /. BE=BM=DF=BG,，/BMG=45°,GME=45°+45 =90° ,EG2=ME2+MG： . EG=EF, MG = JBMMDF=NF, . EF2=ME2+NF2;(3)解：EF2=2BE2+2DF