第五章晶体定向与晶体符合分解

1、晶面 角顶 晶棱 晶体的外部对称对称不能得知晶体具体几何形态控制1.晶体定向与晶体的坐标系统 晶体定向crystal orientation ？ 类似数学点的空间位置 晶面方位 在晶体中确定坐标系统 包括：坐标轴轴单位 X、Y、Z (a、b、c)或X、Y、U、Z（a、b、u、c） 一、晶体坐标系的选择 坐标轴 除三六方晶系:三个轴 x,y,z 三六方晶系：四个轴 x,y,u,z 轴角 轴角 ：y，z夹角 ：x，z夹角 ：x，y夹角 轴长与轴率 轴长： x,y,z轴方向行列上结点间距分别为：a0，b0，c0 轴率：一、晶体坐标系的选择晶晶族族晶晶系系对称型对称型结晶轴的选择结晶轴的选择结晶轴的安

2、置及晶体结晶轴的安置及晶体常数特征常数特征高级晶族等轴晶系3L24L33L24L33PC3L2分别为a、b、c轴（3L3L2 2X,Y,ZX,Y,Z）a轴前后水平，b轴左右水平，c轴直立。a=b=c=903Li44L36P3Li4分别为a、b、c轴（3L Li i4 4X, Y, Z）3L44L36L23L44L36L29PC3L4分别为a、b、c轴（3L L4 4X,Y, Z）晶晶族族晶晶系系对称型对称型结晶轴的选择结晶轴的选择结晶轴的安置及晶体常结晶轴的安置及晶体常数特征数特征中中级级晶晶族族四四方方晶晶系系L L4 4 L L i i4 4 L L4 4PCPC唯唯一一高高次次轴轴为为直

3、直立立的的 Z Z轴轴两个均垂直于两个均垂直于c c轴且本身间也相互垂直轴且本身间也相互垂直的适当晶棱方向分别为的适当晶棱方向分别为a a轴和轴和b b轴轴. .(Z(Z的晶棱的晶棱X,Y)X,Y)c c轴轴直直立立b b轴轴左左右右水水平平a轴前后水平，a=bc=90L L4 44P4P两个相互垂直的两个相互垂直的P P的法线分别为的法线分别为a a轴和轴和b b轴轴. . ( (P X,Y)P X,Y)L L4 44L4L2 2 L Li i4 42L2L2 22P2PL L4 44L4L2 25PC5PC两个互相垂直的两个互相垂直的L L2 2分别为分别为a a轴和轴和b b轴轴. .(

4、2L(2L2 2X,Y)X,Y)六六方方和和三三方方晶晶系系L L6 66L6L2 2 L L3 33L3L2 2 L L6 66L6L2 27PC7PCL L3 33L3L2 23PC3PC三个互成三个互成6060交角的交角的L L2 2分别为分别为a a轴、轴、b b轴轴和和u u轴轴. .(3L(3L2 2X,Y,U)X,Y,U)a轴水平朝正前偏左30，u轴水平朝正后偏左30。a=bc= 90=120L L6 66P 6P L Li i6 63L3L2 23P 3P L L3 33P3P三个互成三个互成6060交角的交角的P P的法线分别为的法线分别为a a轴、轴、b b轴和轴和u u轴

5、轴. .(P X,Y,U)P X,Y,U)L L6 6L L i i 6 6 L L6 6PCPCL L3 3L L3 3C C三个均垂直于三个均垂直于c c轴轴且互且互成成6060交角的适当交角的适当晶棱方向分别为晶棱方向分别为a a轴、轴、b b轴和轴和u u轴轴. .( (Z Z的晶棱的晶棱X,Y,U)X,Y,U)晶晶族族晶晶系系对称对称型型结晶轴的选择结晶轴的选择结晶轴的安置及晶体常数特征结晶轴的安置及晶体常数特征低级晶族斜方3L2、3L23PC三个互相垂直的L2分别为c轴、b轴和a轴（3L3L2 2X,Y,ZX,Y,Z）c c轴轴直直立立a轴前后水平，b轴左右水平。abc =90L2

6、2PL L2 2为为c c轴轴，二个互相垂直的P的法线分别为b轴和a轴( (P X,Y)P X,Y)单斜L2、L2PCL L2 2为为b b轴轴两个均垂直于b轴的适当晶棱方向分别为c轴和a轴( (YX,Z)YX,Z)b轴左右水平，a轴前后、朝前下方倾。abc =90 90PP P的法线为的法线为b b轴轴三斜晶系L1、C三个适当的晶棱方向为c轴、b轴和a轴(3 3晶棱晶棱-X,Y,Z)-X,Y,Z)b轴左右、朝右下方倾，a轴大致前后、朝前下方倾。abc90 90、9090 晶胞参数-cell parameters a0，b0，c0和、 表示晶胞形状和大小 晶体常数-crystal consta

7、nts 轴率a：b：c和轴角、的合称晶胞的形状 晶体常数和晶胞形状的关系示意图二 晶胞参数与晶体常数2 各晶系晶体常数的特点晶系晶系晶体常数晶体常数晶晶族族晶体常数特点晶体常数特点轴率轴率轴角轴角等轴等轴a=b=ca=b=c；=90=90高高级级a=b=ca=b=c直角坐标直角坐标四方四方a=bca=bc；=90=90中中级级a=bca=bc六方及六方及三方三方a=bca=bc；=90=90,=120,=120水平轴角水平轴角= =120120其它其它=90斜方斜方abcabc；=90=90低低级级abcabc直角坐标直角坐标单斜单斜abcabc；=90=90,9090前轴角前轴角9090，其

8、，其它二轴角为直角它二轴角为直角三斜三斜abcabc；9090全斜角全斜角1. 晶面符号的构成 米氏符号 Millers symbol 晶面在晶轴上截距系数截距系数倒数倒数之比 晶面指数face indices 2. 晶面指数的书写顺序 x，y，z 或 x，y，u，z 3. 晶面符号的一般形式 （hklhkl）或三六方晶系（hkhki il l）三、晶面符号-face symbol 利用晶体坐标系统表征晶面空间方位的符号X轴相交、Y、Z轴平行：1/n:1/:1/ 1：0：0X、Y轴等截距，Z平行：1/n:1/n:1/ 1:1:0三、晶棱符号、晶带与晶带符号1. 晶棱符号edge symbol

9、表征晶棱（直线）方向的符号 晶棱符号2. 晶带zone 交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个晶带 晶带（六方柱晶带） 用晶体所有外部对称要素表达的对称型不能表达各要素的空间方位。 以一定规则用更为简单的符号代替所有外部对称要素表达的对称型，既给出对称要素的数量又反映它们的方位，即国际符号和圣弗利斯符号。 国际符号：由Hermann和Mauguin创立，也称HM符号。对称型的国际符号对称型的国际符号（1）Ln 1,2,3,4,6。 Lin 1, 2, 3, 4, 6。（2）P m。（3）若P与Ln或Lin垂直，则两者用“”或“/”隔开。 如：L2PC-2/m（ ），L4PC-4/m（ ）。（4

10、）按一定顺序列出一定方向的对称要素，省略等同的和派生的要素。 制定国际符号的规则：制定国际符号的规则：三斜晶系三斜晶系：L1和C没有取向，直接写1和1；单斜晶系：单斜晶系：Y 轴为第一序位。对称型 L2、P、L2PC 分别写作 2、m、2/m。不同晶系对称型国际符号顺序和方向不同晶系对称型国际符号顺序和方向对称特点是X、Y、Z轴相互垂直，且分别与L2和P的法线重合 其国际符号序位依次是X、Y、Z轴方向。斜方晶系：斜方晶系：3L2 222L22P mm（2）3L23PC mmm第一序位是与Z轴平行的高次轴，若有垂直的对称面以“/”隔开加上；第二序位是X和Y轴方向的二次轴和P法线；第三序位是X和Y轴夹角平分线方向的二次轴和P法线 四方晶系：四方晶系：例：L44P4mmL44L25PC4/mmm第一序位是与Z轴平行的高次轴，若有垂直的对称面以“/”隔开加上；第二序位是X 、Y和U轴方向的二次轴和P法线；第三序位是X、Y和U轴之间方向的二次轴和P法线。三方、六方晶系三方、六方晶系例：L33L232L33P3mL33L23PCLi33L23P 3mL66L2 7PC6/mmm第一序位是X、Y、Z轴方向第二序位是三次轴方向第三序位是X、Y轴角平分线方向。等轴晶系：等轴晶系：例：3L24L33PCm33Li44L36P43m3L44L