回顾与思考（一）演示文稿

1、主讲：张志伟主讲：张志伟 能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。应用数学符号语言表述已知、求证、证明。 掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。殊四边形。 会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化

2、等数学思想，通过复习课对证明的的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。必要性有进一步的认识。 学会对学习方法的总结。学会对学习方法的总结。任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯 形等腰梯形直角梯形驶向胜利的彼岸四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形w说说四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系.边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等菱形对边平行四边相等对角

3、相等对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角正方形对边平行四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角DCAHGFEDCBAHGFEDCBAHGFEEFGHABCDEFGHABCDABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGHw依次连接下列四边形四条边的中点所构成的四边形是特殊四边形吗?说明理由，并与同伴交流。合作探究：w1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证:AP和QC互相平行且相等.驶向胜利的彼岸w2.证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.ABCDPQDBCAGE

4、FG驶向胜利的彼岸w证明命题的一般步骤:w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);w(2)根据题意,画出图形;w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);w(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;w(6)检查表达过程是否正确,完善.回顾 思考如图，已知如图，已知AD是是ABC的的角平分线，角平分线，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F。 求证：求证：四边形四边形AEDF是是菱形菱形 当当ABC满足什满足什么条件时，四边形么条件时，四边形AEDF是是正方形？正方形？BFCDEA驶向胜利的彼岸 求证: ABC是等腰三角形.w已知:D,E,F分别是ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形.ABCDEFEFDCBA 已知已知: :如图在如图在ABCABC中，中，BACBAC9090，D D、E E、F F、分、分别是别是BCBC、CACA、ABAB边的边的中点。中点。求证：求证：ADADEFEF已知已知: :如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、CDCD、ACAC、BDBD的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EGFHEGFH是平行四边是平行四边形。形。GHFDAEBC独