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文档简介

1、小波分析方法28.1 小波分析与付里叶变换的比较“Fourier变换的基（上）小波变换基（下）的比较变换的基（上）小波变换基（下）的比较 傅里叶变换傅里叶变换(Fourier)(Fourier)基基小波基小波基WavesWavesWaveletsWavelets3小波的时间和频率特性运用小波基，可以提取信号中的运用小波基，可以提取信号中的“指定时间指定时间”和和“指定频率指定频率”的变的变化。化。 时间：提取信号中时间：提取信号中“指定时间指定时间”（时间（时间A A或时间或时间B B）的变化。顾名思）的变化。顾名思义，小波在某时间发生的小的波动。义，小波在某时间发生的小的波动。 频率：提取信

2、号中时间频率：提取信号中时间A A的比较慢速变化，称较低频率成分；的比较慢速变化，称较低频率成分；而提取信号中时间而提取信号中时间B B的比较快速变化，称较高频率成分。的比较快速变化，称较高频率成分。 较低频较低频 较高频较高频时间时间A A时间时间B B45678910傅里叶谱1112小波变换dadbabtbaWaCtfdtabttfafbaWRLtfZkjkttaRbaabtattWaveletMothertdCRLtfR RRbafjjkjbaR)(),(11)()()(1,),()()(),)(2(2)()0,)(1)()(),()()()(),()(2,22/,22其逆变换的连续小波

3、为任意的函数离散化，小波序列为可以得到小波序列：经过伸缩和平移后，就将母函数小波为一个基本小波或者母称满足允许条件，付里叶变换138.2 小波的应用领域 模式识别模式识别指纹，人脸指纹，人脸 语音识别语音识别语音特征提取语音特征提取 地震勘探地震勘探异常信号捕捉异常信号捕捉 数据压缩数据压缩选用高消失距的小波基选用高消失距的小波基 故障诊断故障诊断检测突变信号检测突变信号 医疗监护医疗监护检测异常生理信号检测异常生理信号 信号降噪信号降噪一维信号降噪一维信号降噪 图像降噪图像降噪二维信号降噪二维信号降噪 数据融合数据融合14小波应用 一维小波分解ca1,cd115一维小波分解ca3,cd3,cd2,cd116一维小波分解 S=a1+d117一维小波分解 S=a3+d3+d2+d118二维小波分解19二维小波分解与重建20基于小波的奇异性分析21小波去噪(1)22小波去噪(2)23基于小波的图像融合24基于小波的图像融合实例(1)25基于小波的图像融合实例(2)26基于小波的图像融

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