人教版五年级数学下册长方体和正方体整理与复习t

1、长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相等都相等8长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相

2、对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体2 2、分别说一说什么是长方、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体体或正方体的表面积、体积。积。能容纳其它物体的物体，称为能容纳其它物体的物体，称为容器容器。箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个

3、油箱可以装汽油多少升？先算出这个油箱的容积然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）这个雪花梨的体积是多少？200ml100ml200ml300ml400ml500ml放入后放入后水面高水面高( 450ml).450ml100ml200ml300ml400ml450ml这个雪花梨的体积是多少？200ml100ml200ml300ml400ml500ml放入后放入后,水面升高了多少水面升高了多少?雪花梨的雪花梨的体积是多少体积是多少?上升的水的体积即雪花梨的体积450-200=(ml)=cm2502503表面积体积容积意义计算方法常用计量单

4、位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面

5、量） 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也倍，体积也跟着变为原来的跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。 (12(1212+1212+1218+1218+1218)18)2 2=(144+216+216)=(144+216+216)2 2=576=5762 2=1152(=1152

6、(平方厘米平方厘米) ) 121212122+122+1218184 4=288+864 =288+864 =1152(=1152(平方厘米平方厘米) )12cm12cm12cm12cm18cm18cm求右图的表面积求右图的表面积分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？的面积？、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的内壳用料。、火柴盒的内壳用料。、粉刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给礼堂内长方体柱子油漆。、给礼堂内长方体柱子油漆。、做一个长方体形状的铁

7、皮烟囱用料。、做一个长方体形状的铁皮烟囱用料。、用木料做一个抽屉。、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面五个面四个面四个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。五个面五个面3 3、兵乓球台的长度为、兵乓球台的长度为2740mm2740mm，宽度为，宽度为1525mm1525mm，台面厚度为台面厚度为25mm25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？面积是多少平方米？ （27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=85

8、70250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间

9、大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积

10、用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。

11、立方分米。长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多

12、少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃玻璃、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃

13、？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633=长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料

14、锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：448表面积比原来( )了 ( )平方厘米。增加增加32 用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？ 比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积 用3个这样的正方体拼成一个长方体，表

15、面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面 用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面 减少2个面正方体的个数2345原来正方体一共有几个面12拼成后减少了原来几个面的面积2184246308 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长

16、方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都减少了原来两个面的面积542532342表面积最小（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度

17、系数：难度系数：2 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材？木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。选择题：选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（体的（ ）个面的面积。）个面的面积。 A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料面积是求（、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。个面的面积。A、4

18、 B、5 C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（的表面积减少了（ ）个面的面积。）个面的面积。A、1 B、2 C、3B4、一个正方体的棱长之和是、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。平方厘米。A、6 B、48 C、24C5、如果长方体的长、宽、高、如果长方体的长、宽、高都扩大都扩大3倍，那么它的表面积倍，那么它的表面积扩大（扩大（ ）倍。）倍。A、3 B、6 C、9C一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?一个长方体玻璃缸，从里面量长是一个长方体玻璃缸，从里面量长是4 4分米，宽是分米，宽是2.52.5分米，缸内水深分米，缸内水深8 8分米，把一块石头完全浸入后，水分米，把一块石头完全浸入后，水面升高到面升高到1212分米，求石块的体积。分米，求石块的体积。一个长方体玻璃缸