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文档简介

1、 教学目标教学目标 掌握空间点的坐标及向量的坐掌握空间点的坐标及向量的坐标和向量的坐标运算法则、空间中标和向量的坐标运算法则、空间中两点间距离及两向量的夹角公式的两点间距离及两向量的夹角公式的坐标、坐标、 的坐标表示；的坐标表示； 培养学生的建系意识，并能用培养学生的建系意识，并能用空间向量知识解决夹角、间隔、垂空间向量知识解决夹角、间隔、垂直等问题。直等问题。aba, b教学重点：教学重点： 掌握空间向量直角坐标系概掌握空间向量直角坐标系概念和向量坐标运算规律；能够解念和向量坐标运算规律；能够解决距离、夹角、垂直问题。决距离、夹角、垂直问题。教学难点：教学难点： 向量坐标的确定，立几问题向量

2、坐标的确定，立几问题的向量化归的向量化归【知识梳理】【知识梳理】1空间向量的直角坐标运算律空间向量的直角坐标运算律123123( ,)( ,)aa a abb b b若，那么：那么：112233(,)abab ab ab112233(,)abab ab ab123(,)()aaaaR1 1223 3a baba ba b 112233/,()abab ab abR1 1223 30ababa ba b【知识梳理】【知识梳理】1空间向量的直角坐标运算律空间向量的直角坐标运算律111222( ,)(,)A x y zB xyz若，212121(,)ABxx yy zz 则一个向量在直角坐标系中的坐

3、标等于表一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标去起点的坐标【知识梳理】【知识梳理】2 模长公式模长公式 123123( ,)( ,)aa a abb b b若，222123|aa aaaa 则222123|bb bbbb 【知识梳理】【知识梳理】3夹角公式夹角公式 1 12233222222123123cos| |a ba ba ba ba babaaabbb 【知识梳理】【知识梳理】4两点间的距离公式两点间的距离公式 111222( ,)(,)A x y zB xyz若，2222212121|()()()ABABxxyyzz 则222,212121()()()A Bdxxyyzz或1、如何应用向量法证明线线平行？、如何应用向量法证明线线平行？2、如何应用向量法证明线线垂直？、如何应用向量法证明线线垂直？3、如何应用向量法求、如何应用向量法求（1异面直线所成的角？异面直线所成的角？（2线面角？线面角？（3二面角的平面角？二面角的平面角？4、如何应用向量法求点到平面的距离？、如何应用向量法求点到平面的距离？知识方法总结知识方法总结立体几何中的平行与垂直的问题立体几何中的平行与垂直的问题, ,利用向量解决利用向量解决, ,书写较长书写较长, ,但思维力但思维力度不大度不大, ,特别是建立一个合

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