趣味数学第二章

1、数学名言数学名言 百分比：百分比： 天才，那就是一份灵感，加上九十九份天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！的汗水！ 爱迪生爱迪生 相似：相似： 友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相似。着最大的相似。 贝多芬贝多芬分数：分数： 一个人好像分数，他的实际才能好比一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。越大，则分数值越小。 列夫列夫托尔斯泰托尔斯泰 比例：比例： 伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动就有一份收获，日积月累，有一份劳

2、动就有一份收获，日积月累，由少到多，奇迹就可以创造出来。由少到多，奇迹就可以创造出来。 鲁迅鲁迅数学谜语 一、猜一数学名词一、猜一数学名词： 1. 五四三二一五四三二一 2. 每份一样多每份一样多 3. 手算手算（倒数）（倒数）（无独有偶（无独有偶)(平均数平均数) 二、打一成语：二、打一成语： 1. 3/4的倒数的倒数 2. 1的任意次方的任意次方 3. 103与与1002 4. 10002=100100100 5. 2，4，6，8，10（颠三倒四（颠三倒四）（始终如一）（始终如一）（千变万化）（千变万化） （千方百计）（千方百计）（指数）（指数）例例1.有个人去买葱有个人去买葱,问葱多少钱

3、一斤问葱多少钱一斤,卖葱的人卖葱的人说说 1块钱块钱1斤斤, 这是这是100斤斤, 要卖要卖100元元.买葱的人又问买葱的人又问: 葱白跟葱绿分开卖不葱白跟葱绿分开卖不?卖葱的人说卖葱的人说: 卖卖, 葱白葱白7毛毛 葱绿葱绿3毛毛.买葱的人都买下了买葱的人都买下了,称了称葱白称了称葱白50斤葱绿斤葱绿50斤斤.最后一算最后一算:葱白葱白50*0.7=35元元,葱绿葱绿50*0.3=15元元.35+15=50元元,买葱的人给了卖葱的人买葱的人给了卖葱的人50元就元就走了走了. 而卖葱的人却纳闷了而卖葱的人却纳闷了,为什么明明要卖为什么明明要卖100元的葱元的葱,而那个买葱的人为什么而那个买葱的

4、人为什么50元就买走了元就买走了呢？呢？你说这是为什么？你说这是为什么？ 因为葱白和葱绿一起是一元因为葱白和葱绿一起是一元每斤，而分开卖是每斤，而分开卖是3毛毛1斤斤+7毛毛1斤，斤，也就是也就是1元两斤，元两斤，平均平均5毛每毛每斤，所以斤，所以100斤只卖了斤只卖了50元元 这样这样,一开始每人掏了一开始每人掏了10元元,现在又退回现在又退回1元元,也就是也就是10-1=9,每人只花了每人只花了9元钱元钱,3个人每人个人每人9元元,3 * 9 = 27元元 + 服务生藏起的服务生藏起的2元元=29元，元，还有一元钱去了哪里？还有一元钱去了哪里？1、一位老人有、一位老人有17只羊，分给三个儿

5、子：只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办？么办？ 把下图的表盘分成任意形状的把下图的表盘分成任意形状的6部分，要求部分，要求每个部分数字的和都要相等：每个部分数字的和都要相等：拼成正方形 看看下面的带箭头的两条直线，猜猜看哪看看下面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长条更长? 是上面那条吗是上面那条吗? 缪勒缪勒莱耶错觉：莱耶错觉： 前提为两条长度相等的线段，假如一前提为两条长度相等的线段，假如一条线段两端加上向外的两条斜线，另一条条线段两端加上向外的两条斜线，另一

6、条线段两端加上向内的两条斜线，则前者要线段两端加上向内的两条斜线，则前者要显得比后者长得多。显得比后者长得多。“缪勒缪勒莱耶错觉莱耶错觉”，也叫箭形错觉。，也叫箭形错觉。 对于这种错觉有一种理论，叫神经抑对于这种错觉有一种理论，叫神经抑制作用理论，它认为当两个轮廓彼此贴近制作用理论，它认为当两个轮廓彼此贴近时，视网膜上相邻的神经团会相互抑制，时，视网膜上相邻的神经团会相互抑制，结果轮廓发生了位移，产生错觉。结果轮廓发生了位移，产生错觉。 大小恒常性大小恒常性是指在一定范围内，人对是指在一定范围内，人对物体大小的知觉不完全随距离的变化而物体大小的知觉不完全随距离的变化而变化，也不随视网膜上视像大

7、小变化，变化，也不随视网膜上视像大小变化，其知觉映像仍按照实际大小知觉的特性。其知觉映像仍按照实际大小知觉的特性。 大小恒常错觉大小恒常错觉的本质是对大小恒常的本质是对大小恒常性的错觉，人在一定环境，性的错觉，人在一定环境，背景下造成背景下造成的视觉错觉。的视觉错觉。 Fraser螺旋螺旋 你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）试试看。（不走重复线路） 你发现规律了吗？你发现规律了吗？图图1图图2史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，只能放两片面包，

8、每片烤一面。要烤另一面，得取出把它们翻个面，放回到烤面包器中去。得取出把它们翻个面，放回到烤面包器中去。烤完一面要花烤完一面要花1分钟。分钟。一天早晨，史密斯夫人要烤一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两片面包，两面都烤。她花了面都烤。她花了4分钟时间。分钟时间。 当他看了他夫人的操作后，他笑了。当他看了他夫人的操作后，他笑了。“亲爱的，我可以用少用一点时间烤完这亲爱的，我可以用少用一点时间烤完这3片片面包，面包，”他说道，并且他也做到了。他说道，并且他也做到了。 史密斯先生是怎么做的呢？史密斯先生是怎么做的呢？ 答案答案我们把我们把3片面包叫做片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字每片

9、面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程代表。烤面包的程序是：序是：第一分钟：烤第一分钟：烤A1面和面和B1面。取出面包片，把面。取出面包片，把B翻翻个面放回烤面包器。把个面放回烤面包器。把A放在一旁而把放在一旁而把C放入烤放入烤面包器。面包器。 第二分钟：烤第二分钟：烤B2面和面和C1面。取出面包片，把面。取出面包片，把C翻翻个面放回烤面包器。把个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面放在一旁（现在它两面都烤好了）而把都烤好了）而把A放回烤面包器。放回烤面包器。 第三分钟：烤第三分钟：烤A2和和C2面。面。 至此，至此，3片面包的每一面都烤好了。片面包的每一面都烤好了。 这是印度的一个古

10、老传说，舍罕王打算重赏这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人象棋发明人:宰相西萨宰相西萨班班达依尔达依尔。他跪在国王面。他跪在国王面前说：前说：陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有格的麦粒，都赏给您的仆人吧！格的麦粒，都赏给您的仆人吧！ 爱卿，你所求的并不多啊。爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，国王说道，心

11、里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。国王命令如数付给达依尔。国际象棋国际象棋发明人的发明人的报酬报酬 计数麦粒的工作开始了，第一格内放计数麦粒的工作开始了，第一格内放粒，第二格内放粒第三格内放粒，第二格内放粒第三格内放粒，粒，还还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即一格接一格飞快增长着

12、，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。诺言。 原来，所需麦粒总数原来，所需麦粒总数:2346364 =18 446 744 073 709 551 615 这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依罕王就欠了宰相好大一笔债。要么