电力系统分析7

1、电力系统分析电力系统分析第二篇第二篇电力系统分析电力系统分析本章提示本章提示7.1 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程7.2 d d、q q、0 0坐标系统的发电机基本方程坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行同步电机的稳态运行小小 结结电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析7.1.1 前提条件前提条件7.1.2 电压方程及磁链方程电压方程及磁链方程电力系统分析电力系统分析 电机铁芯部分的导磁系数为电机铁芯部分的导磁系数为常数常数。 对直轴和交轴而言，电机转子的结构对直轴和交轴而言，电机转子的结构完全对称完全对称。 定子定子三相绕组结构完全相同三相绕组结构完全相同，

2、彼此互差，彼此互差 120120度电度电角度，在气隙中产生正弦分布的磁动势。角度，在气隙中产生正弦分布的磁动势。 电机空载，转子恒旋转时，其磁通势在定子绕组电机空载，转子恒旋转时，其磁通势在定子绕组中感应的空载电势是时间的中感应的空载电势是时间的正弦函数正弦函数。 假设定子与转子具用光滑的表面，其槽与通风沟假设定子与转子具用光滑的表面，其槽与通风沟等不影响定子及转子的电感。等不影响定子及转子的电感。 理想同步发电机的假定理想同步发电机的假定电力系统分析电力系统分析 正方向的选取：正方向的选取： 同步发电机各绕组电路图同步发电机各绕组电路图定子电流的正方向取为由发电机侧指向负荷侧定子电流的正方向

3、取为由发电机侧指向负荷侧电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析交链到每相绕组的磁链，由定子电流和转子电流的合成磁势产生 cbacbacbaiiirrruuu000000三相定子绕组三相定子绕组电压电压平衡方程平衡方程rrrrcbadtd电力系统分析电力系统分析 为交链到转子绕组的磁链0,0QDuuQDfQDfQDfQDfiiirrruuu000000励磁绕组及直轴和交轴阻尼绕组励磁绕组及直轴和交轴阻尼绕组电压电压平衡方程：平衡方程： 阻尼绕组为短路回路，电力系统分析电力系统分析 各绕组的磁链方程：各绕组的磁链方程：QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDf

4、ffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML 对角元素对角元素L L为各绕组的自感系数，为各绕组的自感系数， 非对角元素非对角元素MM为两绕组间的互感系数，为两绕组间的互感系数， 有等可逆关系。有等可逆关系。faafbaabMMMM,式中：电力系统分析电力系统分析定子绕组的定子绕组的自感自感定子绕组间的互感定子绕组间的互感转子绕组的转子绕组的自感自感转子绕组间的互感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQD

5、DDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML电力系统分析电力系统分析各绕组的磁链方程：各绕组的磁链方程：绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。电力系统分析电力系统分析1）定子绕组的自感系数定子绕组的自感系数 或 时，自感为最小值自感为最小值； 或 时，自感为最大值；自感为

6、最大值； 09002700001802cos20llLaa)120(2cos020llLbb)120(2cos020llLcca相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与轴与a相绕组轴线的夹相绕组轴线的夹 角角 有关有关 相轴线与直轴相轴线与直轴 轴的夹角轴的夹角da绕组的自感、互感系数绕组的自感、互感系数电力系统分析电力系统分析 2）定子绕组间的互感系数）定子绕组间的互感系数 或 时， 互感为最大值； 或 时， 互感为最小值； 03006001500240)30(2cos020mmMab电力系统分析电力系统分析3）转子绕组的自感系数）转子绕组的自感系数 转子上

7、各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数，令他们表示为： 4）转子各绕组间的互感系数）转子各绕组间的互感系数 同上述原因，它们也都是常数，而且纵轴绕组于横轴绕组相互垂直，它们的互感为零，即： fffLLDDDLLQQQLLrDffDmMM0QffQMM0QDDQMM转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数电力系统分析电力系统分析 5）定子与转子间的互感系数）定子与转子间的互感系数 定子与励磁绕组、直轴阻尼绕组间定子与励磁绕组、直轴阻尼绕组间 或 时，互感为零； 时，互感为正最大 时，互感为负

8、最大 定字与交轴阻尼绕组间定字与交轴阻尼绕组间 转子q轴超前d轴900900270000180电力系统分析电力系统分析 abc三相数学模型分析的困难变系数微分方程变系数微分方程 分析困难分析困难电力系统分析电力系统分析7.2.1 派克变换及派克变换及d、q、0坐标系统坐标系统7.2.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程坐标系统的发电机基本方程7.2.3 同步电机派克方程式的标么制同步电机派克方程式的标么制电力系统分析电力系统分析 派克变换派克变换就是将就是将a a、b b、c c三相电流、电压及磁链三相电流、电压及磁链经过某种变换（变换的方法不唯一）转换成另外经过某种变换（变换的方法不唯一）

9、转换成另外三组量，即三组量，即d d轴、轴、q q轴、零轴分量，完成了从轴、零轴分量，完成了从a a、b b、c c坐标系到坐标系到d d、q q、0 0坐标系的变换。坐标系的变换。 美国工程师派克（美国工程师派克（parkpark）于）于19291929年提出了一种年提出了一种坐标变换的方法。坐标变换的方法。 采用采用abcabc坐标系统或坐标系统或dq0dq0坐标系统表示的电量是坐标系统表示的电量是交直流互换的，因此为分析发电机运行带来了交直流互换的，因此为分析发电机运行带来了方便。方便。电力系统分析电力系统分析0003232320000000000000000000000ddafaDdq

10、qaQqfaffrfDaDrDDQaQQQLmmiLmiLimLmimmLimLi磁链方程的派克变换形式磁链方程的派克变换形式电力系统分析电力系统分析 经过派克变换后，在经过派克变换后，在d d、q q、0 0坐标系统中，发坐标系统中，发电机的磁链方程组转化为线性代数方程组；电机的磁链方程组转化为线性代数方程组； 电压方程变为线性微分方程组，求解将大为简电压方程变为线性微分方程组，求解将大为简化。00QQQQDDDDffffooSodqqSqqddsdiruiruiruiruiruiru 电压方程的派克变换形式电压方程的派克变换形式电力系统分析电力系统分析 定子侧基准值定子侧基准值NBNBII

11、UU22 发电机原始方程是针对三相电压、电流、磁链的瞬发电机原始方程是针对三相电压、电流、磁链的瞬时值列写的。时值列写的。 通常分别选取定子额定相电压、定子额定相电流的通常分别选取定子额定相电压、定子额定相电流的幅值作为电压与电流瞬时值的基准值幅值作为电压与电流瞬时值的基准值 BBBBNNBIUIUIUS232233 三相功率基准值为三相功率基准值为 电力系统分析电力系统分析定子侧基准值定子侧基准值发电机阻抗、角速度、自感与互感、磁链以及时间的发电机阻抗、角速度、自感与互感、磁链以及时间的基准值分别为：基准值分别为： BBBBBBBBBBBNNBBBBtUILZMLfIUZ12电力系统分析电力

12、系统分析转子侧基准值转子侧基准值QQQDDDffffoSdqqSqqddSdiririruiruiruiru0000 标么值形式的同步发电机的电压方程：标么值形式的同步发电机的电压方程：电力系统分析电力系统分析 标么值形式的磁链方程为：标么值形式的磁链方程为：电力系统分析电力系统分析 稳定运行时，定子三相电量均为正弦量稳定运行时，定子三相电量均为正弦量 令令 q q轴为虚轴、轴为虚轴、d d轴为实轴，并忽略定子绕组电阻，轴为实轴，并忽略定子绕组电阻， ddqqqqdxI jEUxI jU 发电机端电压为发电机端电压为qqddqqdxI jxI jEUUU电力系统分析电力系统分析 对于隐极机，由于对于隐极机，由于 : dqx I jEUqdxx电力系统分析电力系统分析dqdQqqddqIxxjExI jxI jUE)( dqdQqqddqIxx jExI jxI jUE)( 对于凸极机对于凸极机:qQx I jUEqdIII 虚构的电势虚构的电势 QE电力系统分析电力系统分析同步发电机各绕组的电压方程为一组变系数的微分方同步发电机各绕组的电压方程为一组变系数的微分方程；磁链方程则为感应系数随角度变化的代数方程。程；磁链方程则为感应系数随角度变化的代数方程。 经过派克变换，建立了经过派克变换，建立了d