理论力学--运动学总结ppt课件

1、一根本内容一根本内容1.点的运动学点的运动学合成运动合成运动绝对运动绝对运动=相对运动相对运动+牵连运动牵连运动2.刚体运动学刚体运动学根本运动根本运动定轴转动定轴转动平动平动平面运动平面运动随基点的平动随基点的平动+绕基点的转动绕基点的转动动动 系系定定 系系动动 点点牵连运动牵连运动( (刚体运动刚体运动) )相对运动相对运动( (点的运动点的运动) )绝对运动绝对运动( (点的运动点的运动) )二、点的合成运动二、点的合成运动概念及公式概念及公式1. 一点、二系、三运动一点、二系、三运动 绝对运动绝对运动=牵连牵连 运动运动+相对运动相对运动恣意瞬时，动系上：无限大平面恣意瞬时，动系上：

2、无限大平面牵连点：牵连点：处置方法：处置方法：动系上与动点重合的点。动系上与动点重合的点。固结在动系上随动系一同运动。固结在动系上随动系一同运动。动点、动系选择的普通原那么动点、动系选择的普通原那么：l动点对于动系要有相对运动，并且相对运动轨迹明确动点对于动系要有相对运动，并且相对运动轨迹明确l 动点应选在运动过程中不变的点。l 动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。牵连运动为转动时牵连运动为转动时 aaaacrea2. 速度合成定理速度合成定理reavvvreaaaarecv2a 3. 加速度合成定理加速度合成定理牵连运动为平动时牵连运动为平动时难点：难点： 牵连速度与牵连加速度的定义牵连

3、速度与牵连加速度的定义1. 确定一点二系；确定一点二系；2. 分析三种运动；分析三种运动；3. 作速度矢量分析；作速度矢量分析； 4 .三角关系，确定投影轴，列写投影方程；三角关系，确定投影轴，列写投影方程；5. 作加速度矢量分析；作加速度矢量分析； 6 .确定投影轴，列写加速度投影方程；确定投影轴，列写加速度投影方程；合成运动解题步骤合成运动解题步骤牛头刨床机构如下图；知牛头刨床机构如下图；知 。求图示位置滑枕。求图示位置滑枕CD的速度和加速的速度和加速度。度。1200 mmO A12 rad/s650mmCDO2O1BA1130CDO2O1BA11301av1ev1rvA处速度分析处速度分

4、析一、速度分析一、速度分析套筒套筒A为动点为动点动系与摇杆动系与摇杆O2B固连。固连。e1a1vsin30vs/5rad. 0AOv2e12r1a1vcos30v分析三种运动分析三种运动111reavvv2套筒套筒B为动点为动点CDO2O1BA11302av2ev2rv30B处速度分析处速度分析动系与滑枕动系与滑枕CD固连。固连。分析三种运动分析三种运动22a2BOvcos30vva2e2222reavvv2二、加速度分析二、加速度分析A点的加速度分析点的加速度分析O2O1A11301Ca1ea1nea1aar1ac1a1aacos30ae1c11111aaaaarneeaAO22e1a 2C

5、DO2O1BA11302aa2ea302naa2raB点的加速度分析点的加速度分析 2ea2nacos30acos60aa22e2s/657mma222na2BOa22a2BOa2222renaaaaaa可简化为一个点的运动。可简化为一个点的运动。定轴转动定轴转动三、刚体的运动三、刚体的运动平动平动1刚体的根本运动刚体的根本运动各点的轨迹一样；各点的轨迹一样；BAvv BAaa Rv Ra 2Ran轮系的传动比：轮系的传动比：1221212112ZZRRnni各处不打滑时：各处不打滑时：接触点有一样的线速度和一样的切向加速度。接触点有一样的线速度和一样的切向加速度。1. 定义定义任一点到某固定

6、平面的间隔坚持不变。任一点到某固定平面的间隔坚持不变。平面图形在本身平面内的运动。平面图形在本身平面内的运动。3. 刚体平面运动分解刚体平面运动分解与基点无关与基点无关2. 刚体平面运动的简化刚体平面运动的简化4. 基点基点运动形状知的点。运动形状知的点。 2刚体的平面运动刚体的平面运动与基点有关与基点有关随基点的平随基点的平动动绕基点的转动绕基点的转动 vvvBAAB1、基点法：、基点法：2、投影法：、投影法： ABAABBvv速度分析速度分析3、瞬心法：、瞬心法： PB|v|B随基点的平随基点的平动动绕基点的转动绕基点的转动瞬时平动瞬时平动速度瞬心位置确实定总结速度瞬心位置确实定总结几点留

7、意几点留意2、当平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；、当平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；1、基点法是速度分析的根本方法；、基点法是速度分析的根本方法；瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运动瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运动的角速度；的角速度；4、确定速度瞬心的速度是该点的绝对运动速度；、确定速度瞬心的速度是该点的绝对运动速度；5、详细分析时三种方法灵敏运用；、详细分析时三种方法灵敏运用；2、速度投影法、速度投影法 运用起来简单，但必需知道待求速度运用起来简单，但必需知道待求速度点的方位，致命的弱点点的方位，致命的弱点是不能求图形的角速度是不能求图形的角速度 ABaBA2 A

8、BanBA 分别是图形本身转分别是图形本身转动的角速度，角加速度动的角速度，角加速度nBABAABaaaa加速度分析加速度分析基点法基点法例例1：图示为一平面连杆：图示为一平面连杆机构，等边三角形构件机构，等边三角形构件 ABC 的边长为的边长为a， 三个三个顶点顶点 分别与套筒分别与套筒A、杆、杆O1B 和和O2C铰接，套筒铰接，套筒又可沿着杆又可沿着杆OD 滑动。设滑动。设杆杆O1B长为长为a，并以匀角，并以匀角速度速度转动，求机构处转动，求机构处于图示位置时杆于图示位置时杆OD的角的角速度与角加速度速度与角加速度 。OABCO1O2 60DOABCO1O2 60DvBvAPvC动点：套筒

9、动点：套筒A动系：动系：ODABC分析三种运动分析三种运动绝对运动：平面运动刚体上绝对运动：平面运动刚体上 ABC=vB/PBvA= APABCvC= CPABC牵连转动牵连转动OABCO1O2 60DvAavA33vrve63OAveODODoAecos60vv osin60Arvv OABCO1O2 60DvrODaraetaenaCOABCO1O2 60DaBABC ABC=aCB t/CBaBaCtaCBnaCBtaCnnCCBCaaaBBnCaa60a30aanCBCcoscosBnCOABCO1O2 60DaBABCaBaABtaABnCneerABaaaaaaanABBaraet

10、aenaC 如下图平面机构，杆如下图平面机构，杆AC在在导轨中以匀速导轨中以匀速v运动，经过铰链运动，经过铰链A带动杆带动杆AB沿导套沿导套O运动，导运动，导套套O可绕可绕O轴转动。导套轴转动。导套O与杆与杆AC间隔为间隔为l。图示瞬时杆。图示瞬时杆AB与与杆杆AC夹角为夹角为 求：此瞬时杆求：此瞬时杆AB的角速度及角的角速度及角加速度加速度 。 60v动点：动点：A动系：固结在导套动系：固结在导套O上上牵连运动为绕牵连运动为绕O的转动的转动 vavrvearaetaenacu例例 3 ：导槽滑块机构图示瞬时：导槽滑块机构图示瞬时, 杆杆AB以匀速度，杆以匀速度，杆CD匀速匀速 及及 角知，且

11、角知，且AC= l , 求导槽求导槽AE的角速度的角速度与角加速度与角加速度v动点：滑块动点：滑块C动系：固结于动系：固结于AE分析三种运动分析三种运动vru=vAACvrACAav)vv(vsinvcosaAACvvACvACAE牵连运动：刚体的平面运动牵连运动：刚体的平面运动AErAvvinvcossavCA牵连转动牵连转动araA=0ACaCnACaaaaaaACrAa)(CaaAC0ACaACAEanCAvrAEaC AE如下图的平面机构，如下图的平面机构，AB长长为为l，滑块，滑块A可沿摇杆可沿摇杆OC的的长槽滑动。摇杆长槽滑动。摇杆OC以匀角以匀角速度速度 绕绕O轴转动，滑块轴转动

12、，滑块B以匀速以匀速 沿程度导沿程度导轨滑动。图示瞬时轨滑动。图示瞬时OC铅直，铅直，AB与程度线与程度线OB夹角为夹角为30。求：此瞬时求：此瞬时AB杆的角速度杆的角速度及角加速度。及角加速度。lvBreABBvvvv分析三种运动分析三种运动 动点：滑块动点：滑块A动系：摇杆动系：摇杆OCvBvABvrveeABBvcos60vvcos30vcos60vcos30verB绝对运动：刚体平面运动绝对运动：刚体平面运动牵连运动：转动牵连运动：转动分析加速度分析加速度aABtaraencnernABABaaaaaaABnconABotABacos30acos60aac例例5 导槽滑块机构曲柄导槽滑

13、块机构曲柄OA= r , 匀角速度匀角速度 转动转动, 连杆连杆AB的中点的中点C处衔接一处衔接一 滑块滑块C可沿导槽可沿导槽O1D滑动滑动, AB=l，图示瞬时图示瞬时O、A、O1三点共线三点共线, OAAB, AO1C= =30。 求：该瞬时求：该瞬时O1D的角速度与角加速度。的角速度与角加速度。rvvAcvAvBBAvv 动点: 滑块C 动系动系: O1D杆杆分析三种运动分析三种运动vcAB瞬时平动瞬时平动绝对运动：平面运动刚体上绝对运动：平面运动刚体上牵连运动：转动牵连运动：转动AB=0reavvvcosvvCelrCOv1eDO123vCvrvesinCrvvO1DtBAABaaat

14、BAAaa 0ABABtBAaaAaAaBAtaB ABCrneCAaaaaaaeACetCAAaaaasinsinDO1DO1teaaraetaAaCAtvrO1DaCaen例例6：图示曲柄连杆机构带动摇杆：图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕绕O1轴摆动。在连杆轴摆动。在连杆AD上上装有两个滑块，滑块装有两个滑块，滑块B在程度槽内滑动，而滑块在程度槽内滑动，而滑块D那么在摇杆那么在摇杆O1C 的的槽内滑动。知：曲柄长槽内滑动。知：曲柄长OA = 50mm，绕，绕O轴转动的匀角速度轴转动的匀角速度 = 10rad/s。在图示位置时，曲柄与程度线间成。在图示位置时，曲柄与程度线间成90角，角，OA

15、B=60，摇杆与程度线间成摇杆与程度线间成60角；间隔角；间隔O1D = 70mm。求摇杆。求摇杆O1C的角速度的角速度和角加速度。和角加速度。vAvBBAvv 0ABDBADvvvvD绝对运动：刚体平面运动绝对运动：刚体平面运动牵连转动牵连转动分析三种运动分析三种运动动系动系动点动点vDvrvereDvvveDvcos30vDOv1eCO1rDvcos60vCO1加速度分析加速度分析aAaBAtaAaBtBAABaaaotBAAcos30aa0BAatBAABD ABDaAaAaDAtaraenCO1vrcrnettAaaaaaaeDActeAtDAaasin30acos30aCOa1teC

16、O1aetac练习练习1：机构位于同一铅垂面内，：机构位于同一铅垂面内，OB=r，位于程度。，位于程度。B、D、C共线，共线，BDABAD2r。轮。轮C的半径为的半径为，在程度面上纯滚。知：轮心，在程度面上纯滚。知：轮心C的速度的速度vC为常量。为常量。求此时：直角拐求此时：直角拐EFH的速度与加速度。的速度与加速度。ABDEFHOcv练习练习2:图示瞬时：图示瞬时：AB60毫米，毫米，AB与与AC成成30度角，度角，C点的速度为点的速度为vC=17.32mm/s，向上；加速度为，向上；加速度为aC=17.32mm/s2，向上。，向上。D点的速度为点的速度为vD=50mm/s，向右，加速度为向

17、右，加速度为aD=10mm/s2，向左。求此时滑道，向左。求此时滑道AE杆的角速度与角加速度。杆的角速度与角加速度。 ACBDE练习练习3：滑块：滑块E在铅垂滑道内以速度在铅垂滑道内以速度v匀速向上运动，匀速向上运动，经过套筒经过套筒B带动摇杆带动摇杆OA及及BD杆运动。图示瞬时：杆运动。图示瞬时：OA位于铅垂，位于铅垂，BE与与OA的夹角为的夹角为45度，度，BD程度。程度。求此时：求此时：OA杆的角速度与角加速度。杆的角速度与角加速度。EDOBAv练习练习4 平面机构图示瞬时平面机构图示瞬时, O点在点在AB中点中点, =60，BC AB， 知知O、C在同一程度线上，在同一程度线上，AB=

18、20cm，vA=16cm/s ，试求该瞬时，试求该瞬时AB杆杆, BC杆的角速度及滑杆的角速度及滑块块C的速度。的速度。练习练习5：滑块：滑块A以匀速以匀速v向右运动。图示瞬时：向右运动。图示瞬时：ACBCR，CD位于铅垂，位于铅垂，ACB与程度线成与程度线成30度角。度角。求此时：求此时：CD杆的速度。杆的速度。ABCDv练习练习6：图示瞬时：图示瞬时：OAABL， OA、AB分别分别与程度线成与程度线成30度角。度角。BC1.732L/2。OA、BC分别以匀角速度分别以匀角速度逆时针转动。求此时：逆时针转动。求此时：AB杆杆的角速度与角加速度。的角速度与角加速度。OABC练习练习7：OA杆

19、以匀角速度杆以匀角速度转动，转动，OAr，AB5r，BCCD3r。EF杆上的销钉杆上的销钉D可在可在BC杆的滑道杆的滑道内滑动。图示瞬时：内滑动。图示瞬时：OA程度，程度，BCD位于铅垂。位于铅垂。求此时销钉求此时销钉D的速度与加速度。的速度与加速度。OABCDEF练习练习8：OAABr，CB2R， OA杆以匀角速度杆以匀角速度转动。图示瞬时：转动。图示瞬时：OA垂直于垂直于AB，AB垂直于垂直于BC，套，套筒筒D位于位于BC杆的中点。杆的中点。DE与与BC成成45度角，求此时：度角，求此时：E点的速度与加速度。点的速度与加速度。OABDEC练习练习9：ABC为等边三角板，为等边三角板，OADBECR。OA杆以匀角速度杆以匀角速度转动。