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文档简介

1、会计学1集合的基本运算课件集合的基本运算课件 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB第1页/共19页例4 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3第2页/共19页 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,

2、8,12 ,C=8;(2) A=x|x是平乡中学2012年9月在校的女同学,B=x|x是平乡中学2012年9月入学的高一级同学,C=x|x是平乡中学2012年9月入学的高一级女同学.第3页/共19页 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.第4页/共19页例6平乡中学开运动会,设A=x|x是平乡中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是平乡中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是平乡中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.第5页/共19页.,72的位置关系试用集合的运算表示的集合

3、为上点直线上的点的集合为设平面内直线例2121llLll1L .,;,;,) 1 ( :2221221221LLLLllLLllPLLPll1111 (3) (2) 重合可表示为直线平行可表示为直线点可表示为相交于一点直线解第6页/共19页BBABABABABABBAAABBAAAAAA则 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (3.并集与交集的性质第7页/共19页ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)则,第8页/共19页 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 对于一个集合A,由全集U中不属于A的

4、所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,|AxUxxACU且记作第9页/共19页补集可用Venn图表示为:U CUAA第10页/共19页例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .第11页/共19页.|,|,直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU :例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(AB).第12页/共19页练

5、习:判断正误 (1)若U=四边形,A=梯形, 则CUA=平行四边形 (2)若U是全集,且AB,则CUACUB (3)若U=1,2,3,A=U,则CUA=2. 设集合A=|2a-1|,2,B=2,3,a2+2a-3 且CBA=5,求实数a的值。3. 3. 已知全集已知全集U=1U=1,2 2,3 3,4 4,55, 非空集非空集A=xA=x U|xU|x2 2-5x+q=0-5x+q=0, 求求C CUUA A及及q q的值。的值。第13页/共19页.1.的值求且已知rqpBABArqxxxBpxxxA,2,5 , 1 , 20|,02|22.,9,9 ,1 , 5, 12 , 4. 22BAa

6、BAaaBaaA并求出的值求已知设)10, 3, 1:(rqp解得9 , 7, 4 , 4, 83BAa且解得第14页/共19页.9 , 4 , 8, 4, 73.9,9 , 4,9 , 4, 0,4, 9 ,255.9 , 4 , 8, 4, 79,9 , 4 , 8,4, 7, 93.,9 , 2, 2,4, 5 , 9353, 91299,92BAaBABABAaBABABAaBBAaaaaaABA且综上所述,矛盾,故舍去与此时时,当满足题意,故时,当背了互异性,舍去中元素违时,当或解得或所以解: 第15页/共19页.,01|,023|. 322的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA.,31 |,2|,1| 12|. 4的值求若设集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3, 1(ba解得第16页/共19页. 323121212101220111., 0.2 , 121,2 , 1aaaaaBaaaB

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