第九章 凸轮1

1、第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成一、凸轮机构的组成 凸轮机构凸轮机构 凸轮、从动件、机架凸轮、从动件、机架凸凸 轮轮 等速转动（也有往复摆动或等速转动（也有往复摆动或移动移动）从动件从动件 移动或移动或摆动摆动若以凸轮为从动件，若以凸轮为从动件，则成为反凸轮机构则成为反凸轮机构二、凸轮机构的特点二、凸轮机构的特点1 1、构件数目少

2、，结构简单、紧凑。、构件数目少，结构简单、紧凑。2 2、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类3 3、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触 易磨损，易磨损， 常用于传力不大的场合常用于传力不大的场合三、凸轮机构的应用三、凸轮机构的应用1 1、自动机床进刀凸轮机构、自动机床进刀凸轮机构2 2、内燃机配气凸轮机构、内燃机配气凸轮机构9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类四、凸轮机构的类型四、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮

3、的形状 盘形凸轮、圆柱凸轮盘形凸轮、圆柱凸轮9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类四、凸轮机构的类型四、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 盘形凸轮、圆柱凸轮盘形凸轮、圆柱凸轮9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类凸轮形状凸轮形状凸轮凸轮 具有曲线轮廓或凹槽的构件具有曲线轮廓或凹槽的构件四、凸轮机构的类型四、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 盘形凸轮、圆柱凸轮盘形凸轮、圆柱凸轮9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类2 2、按推杆的形式、按推杆的形式 尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆四、凸轮机构的类型四、凸轮机构

4、的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 盘形凸轮、圆柱凸轮盘形凸轮、圆柱凸轮2 2、按推杆的形式、按推杆的形式 尖顶推杆尖顶推杆、滚子推杆滚子推杆、平底推杆平底推杆9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类推杆形式推杆形式推杆推杆 被凸轮直接推动的构件被凸轮直接推动的构件特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、尖顶构造简单、易磨损、 只适用于作用力不大只适用于作用力不大 和速度较低的场合，和速度较低的场合， 用于仪表机构；用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，受力好、润滑好， 用于高速传动。用于高速传动。内燃机气门机构内燃机气门机构靠弹簧力封闭靠弹簧力

5、封闭9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类四、凸轮机构的类型四、凸轮机构的类型3 3、根据凸轮与推杆保持接、根据凸轮与推杆保持接触的方法不同触的方法不同 力封闭凸轮机构力封闭凸轮机构 （重力、弹簧等）（重力、弹簧等） 几何封闭凸轮机构几何封闭凸轮机构 ( (凹槽、等宽、等径、凹槽、等宽、等径、 共轭凸轮共轭凸轮) )r1r2r1+r2 =constW凹槽凸轮凹槽凸轮共共轭轭凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮四、凸轮机构的分类凸轮机构分类凸轮机构分类1 1、按凸轮的形状分类、按凸轮的形状分类2 2、按推杆的形状、按推杆的形状分类分类3 3、按凸轮与推杆保、按凸轮与推杆保 持接触的

6、方法分类持接触的方法分类盘形凸轮盘形凸轮圆柱凸轮圆柱凸轮 尖顶推杆尖顶推杆滚子滚子推杆推杆平底平底推杆推杆力封闭力封闭几何封闭几何封闭A点点推杆处于最低位置推杆处于最低位置B 点点推杆被推到最高位置推杆被推到最高位置A B 推程推程 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律 基圆基圆 ：以凸轮的回转轴心以凸轮的回转轴心O为圆心为圆心,以凸轮的以凸轮的最小半径最小半径 r0 为半径所作的圆为半径所作的圆 , r0 基圆半径基圆半径一、推杆的运动规律一、推杆的运动规律推杆的运动规律，是指推杆的位移推杆的运动规律，是指推杆的位移s s、速度、速度v v和加速度和加速度a a随时间变化的规律。随时

7、间变化的规律。凸轮一般为等速运动，所以推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数凸轮一般为等速运动，所以推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数随凸轮转角随凸轮转角 变化的规律。变化的规律。推杆的运动规律推杆的运动规律 取决于凸轮廓线的形状取决于凸轮廓线的形状D A 近休止、近休止、近休止角近休止角 02 0 + 01 + 0+ 02 = 2、推程角推程角 0 、行程、行程 hB C 远休止、远休止、远休止角远休止角 01C D 回程、回程、 回程角回程角 0凸轮机构设计的基本任务，是根据凸轮机构设计的基本任务，是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型工作要求选定合适的凸轮机构的型式、推杆的运动规律和有

8、关的基本式、推杆的运动规律和有关的基本尺寸，然后根据选定的推杆运动规尺寸，然后根据选定的推杆运动规律设计出凸轮应有的轮廓曲线律设计出凸轮应有的轮廓曲线r0hBots010102020000ADCB1 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnCCCCs2210 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（1）n = 1边界条件：边界条件： = 0时，时， s = 0； = 0时，时， s = h C0=0， C1= h / 00d/dd/d110tvaCtsvCCs0/00ahvhs推程推程0/)/1(00ahvhs回程回程 运动线图运动线图 始、末位

9、置：始、末位置：因为速度有突变因为速度有突变加速度理论上为无穷加速度理论上为无穷大大凸轮机构受到凸轮机构受到极大冲击极大冲击 刚性冲刚性冲击击只能用于只能用于低速、轻载低速、轻载场合场合 等速运动规律等速运动规律 一次多项式运动规律一次多项式运动规律推杆位移推杆位移凸轮转角凸轮转角待定系数待定系数s0vah+ 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（2）n = 2前半程：前半程： = 0时，时， s = 0 , v = 0 ； = 0 /2 时，时， s = h /2 C0=0， C1= 0，C2=2h / 02222122102d/d2d/d

10、CtvaCCtsvCCCs后半程：后半程： = 0 /2时时, s = h /2 ； = 0时，时，s = h ， v = 0 C0= - h , C1= 4h / 0 , C2= -2h / 0220220202/4/4/2hahvhs 1 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnCCCCs22102022002020/4/)(4/)(2hahvhhsv002h 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（2）n = 2前半程：前半程： = 0时， s = 0 , v = 0 ； = 0 /2 时， s = h /2 C0=0， C1= 0，C2=

11、2h / 02222122102d/d2d/dCtvaCCtsvCCCs 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律后半程：后半程： = 0 /2时, s = h /2 ； = 0时，s = h ， v = 0 C0= - h , C1= 4h / 0 , C2= -2h / 0220220202/4/4/2hahvhs 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnCCCCs22102022002020/4/)(4/)(2hahvhhsa0s 0h01231 2 3567845674 没有刚性冲击没有刚性冲击 但在但在 = 0、0 /2、 0 三处的加速度三处的加速度有突变，但是突变为有限值，引起的冲

12、击有突变，但是突变为有限值，引起的冲击较小，柔性冲击较小，柔性冲击 只能用于只能用于中速、轻载中速、轻载场合场合 二次多项式运动规律二次多项式运动规律 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（3）n = 5可自行选择可自行选择6个边界条件：个边界条件： = 0 时时, s = 0 , v = 0 , a = 0 ； = 0时，时，s = h , v = 0 , a = 0 C0= C1= C2= 0 , C3= 10h / 03 , C4= -15h / 04 , C5= 6h / 0532522423224534232155443322102

13、01262d/d5432d/dCCCCtvaCCCCCtsvCCCCCCs五次多项式运动规律五次多项式运动规律 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnCCCCs221055044033061510hhhs得到位移方程得到位移方程（其他类似得到）（其他类似得到） 既无刚性冲击也无柔性冲击既无刚性冲击也无柔性冲击 高速、中载高速、中载场合场合 理论上，理论上，随着多项式次数的增多，可以满随着多项式次数的增多，可以满足足任意任意复杂的运动规律。复杂的运动规律。 实际上，实际上，次数过高使设计计算复杂，导致次数过高使设计计算复杂，导致加工加工困难困难，加工精度也难以达到。，加工精度也难以达到。 9-2

14、 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（1）余弦加速度运动规律）余弦加速度运动规律 简谐运动简谐运动 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律简谐运动：圆周上匀速运动的质点在简谐运动：圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律。其直径上的投影构成的运动规律。R = h / 202022000cos2sin2cos12hahvhs运动方程：运动方程：始、末：柔性冲击始、末：柔性冲击中低速、重载中低速、重载123456av vs sh0 0123456V Vmaxmax=1.57h=1.57h/0 0 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二

15、、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（2）正弦加速度运动规律）正弦加速度运动规律 摆线运动摆线运动 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取取 2 R = hSh 0 1 2 34 5 6 00123456 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（2）正弦加速度运动规律）正弦加速度运动规律 摆线运动摆线运动 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取取 2 R = hSh 0 1 2

16、 34 5 6 0RABAs020200002sin22cos12sin21hahvhs运动方程：运动方程：无刚性或柔性冲无刚性或柔性冲 击击中高速、轻载中高速、轻载 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律 3、组合型运动规律、组合型运动规律改善推杆运动特性，满足生产需要改善推杆运动特性，满足生产需要等速等速正弦加速度正弦加速度组合的关键：保证在衔接点处的组合的关键：保证在衔接点处的运动参数（位移、速度、加速度运动参数（位移、速度、加速度）连续；满足边界条件。）连续；满足边界条件。结合点处曲线的高阶平滑相切。结合点处曲线的高阶平滑相切。 9-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择三、推杆运动规律的选择满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。1 1、推杆只要求完成一定行程、推杆只要求完成一定行程 h h，对运动规律无严格要求，对运动规律无严格要求 （1）低速、轻载：便于加工）低速、轻载：便于加工 直线、圆弧等直