第三章 §1 1.1 归纳推理ppt课件

1、第第三三章章1 11.11.1 了解教材新知了解教材新知把握热把握热点考向点考向运用创新演练运用创新演练 考点一考点一 考点二考点二11归纳推理归纳推理问题问题1：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们：我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属，它们有何物理性质？有何物理性质？提示：都能导电提示：都能导电问题问题2：由问题：由问题1他能得出什么结论？他能得出什么结论？提示：一切金属都能导电提示：一切金属都能导电问题问题3：假设数列：假设数列an的前四项为的前四项为2,4,6,8，试写出，试写出an.提示：提示：an2n(nN)问题问题4：上面问题：上面问题2、3得出结论有何特点？得出结论有何特点？

2、提示：都是由几个特殊事例得出普通结论提示：都是由几个特殊事例得出普通结论归纳推理归纳推理定义定义 特征特征根据一类事物中根据一类事物中 具具有某种属性，推断该类事物中有某种属性，推断该类事物中 都有这种属性，将这种推都有这种属性，将这种推理方式称为归纳推理理方式称为归纳推理.归纳推理是归纳推理是由由 ，由由 的的推理推理.部分事物部分事物每一每一个事物个事物部分到整体部分到整体个别到普通个别到普通 归纳推理是由部分到整体，由个别到普通的推理，归纳推理是由部分到整体，由个别到普通的推理，得到的结论不一定正确，其正确性还有待于严厉的证明得到的结论不一定正确，其正确性还有待于严厉的证明或举例阐明其结

3、论的不正确性或举例阐明其结论的不正确性一点通一点通根据给出的数与式，归纳普通结论的思绪：根据给出的数与式，归纳普通结论的思绪：(1)察看数与式的构造特征，如数、式与符号的关系，察看数与式的构造特征，如数、式与符号的关系，代数式的一样或类似之处等；代数式的一样或类似之处等；(2)提炼出数、式的变化规律；提炼出数、式的变化规律；(3)运用归纳推理写出普通结论运用归纳推理写出普通结论 例例2数一数图中的凸多面体的面数数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数、顶点数V和棱和棱数数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系，然后用归纳推理得出它们之间的关系思绪点拨思绪点拨先找出凸多面体的面数、顶点数和棱数，先找出

4、凸多面体的面数、顶点数和棱数，察看它们之间有什么关系，再归纳出普通性的结论察看它们之间有什么关系，再归纳出普通性的结论 精解详析精解详析正方体：正方体：F6，V8，E12；三棱柱：三棱柱：F5，V6，E9；五棱柱：五棱柱：F7，V10，E15；四棱锥：四棱锥：F5，V5，E8；两个同底面的四棱锥组成的组合体：两个同底面的四棱锥组成的组合体：F8，V6，E12； 经过以上察看发现经过以上察看发现F，V，E满足以下关系：满足以下关系： FVE2. 所以归纳出所以归纳出F，V，E的普通性结论为：在凸多面体的普通性结论为：在凸多面体中，面数中，面数F、顶点数、顶点数V和棱数和棱数E满足以下关系：满足以

5、下关系： FVE2. 一点通一点通处理此类问题可以从两个方面入手：处理此类问题可以从两个方面入手： (1)从图形的数量规律入手，找到数值变化与序号的关从图形的数量规律入手，找到数值变化与序号的关系系 (2)从图形的构造变化规律入手，发现图形的构造每发从图形的构造变化规律入手，发现图形的构造每发生一次变化，与上一次比较，数值发生了怎样的变化生一次变化，与上一次比较，数值发生了怎样的变化4把把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是由于个数这些数叫做三角形数，这是由于个数等于这些数目的点可以分别排成一个正三角形等于这些数目的点可以分别排成一个正三角形(如图如图)试求第七个三角形数是试

6、求第七个三角形数是()A27B28C29 D30解析：第七个三角形数为解析：第七个三角形数为123456728.答案：答案：B5将自然数将自然数0,1,2，按照如下方式进展摆放：，按照如下方式进展摆放：根据以上规律断定，从根据以上规律断定，从2 010到到2 012的箭头方向是的箭头方向是()解析：此题中的数字及箭头方向都有一定的规律箭头解析：此题中的数字及箭头方向都有一定的规律箭头每经过四个数就要反复出现，即以每经过四个数就要反复出现，即以4为周期变化为周期变化.2 012恰恰好是好是4的倍数，的倍数，2 010应该与应该与2的起始位置一样的起始位置一样答案：答案：C6设平面内有设平面内有n

7、条直线条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互，其中有且仅有两条直线互相平行，恣意三条直线不过同一点假设用相平行，恣意三条直线不过同一点假设用f(n)表示这表示这n条直线交点的个数，那么条直线交点的个数，那么f(4)_；当；当n4时，时，f(n)_.(用含用含n的数学表达式表示的数学表达式表示)解析：画图可知，解析：画图可知，f(4)5，当，当n4时，时，可得递推式可得递推式f(n)f(n1)n1，由，由f(n)f(n1)n1，f(n1)f(n2)n2， 1察看和实验是进展归纳推理的最根本的条件，察看和实验是进展归纳推理的最根本的条件，是归纳推理的根底，经过察看和实验，为知识的总结是归纳推理的根底，经过察看和实验，为知识的总结和归纳提供根据和归纳提供根据 2由归纳推理所得到的结论未必是可靠的，但由归纳推理所得到