一元一次不等式组与分式方程重点知识及应用题专练资料

1、一元一次不等式（组）与分式方程应用题专练一、不等式（组）及其应用：（一）不等式性质1、若a二b ,则下列各式中一定成立的是（）A. ac ： : bea bB.C. -a -b33D. a-1 : : b-12、如果avbv 0,下列不等式中错误.的是（）A. ab 0 B. a + bv 0 C.aV1 D.ba bv 0（二）比较大小1 23、若0 : x : 1,则x,一 , x的大小关系是（）xA.x x _L x2 B.（三）不等式中字母的取值范围4、关于 x 的方程 kx -1 =2x 的解为正实数，则 k 的取值范围是5 、已知关于x 的不等式组xa 只有四个整数解，则实数a 的

2、取值范围是J5-2xa 16、如果一元一次不等式组x 3的解集为x 3 ?则2的取值范围 x a ax m -17、关于x 的不等式组 的解集是 x -1 ，贝 U m = x nm +2（四）计算:： 3(x +2) V x+8,f2x 7c5 2x&( 1) 解不等式组 xx “( 2)求不等式组3 x 的整数解 ;匕 .x 1 232（五）应用：9 、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有20 人无法安排；如果每间 8 人，那么有间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。10 、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价14.5 万元。每件乙种商品进价8

3、万元，190售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于万元不高于200 万元。1 ）该公司有哪几种进货方案？2 ）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少二、分式方程及应用题（一）分式方程概念：11 、下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（二）求待定字母的值12、13、14、B、1 b 1 a x+a x -12a 3C、D、若x =2是关于x的分式方程7的解，贝U a的值为x 2x关于x的方程1的解是负数，贝V a的取值范围是x +1若分式方程芸”的解是正数，求a的取值范围-（三）增根15、若方程2二旦有增根，则m的值为16

4、、17、如果关于x的方程口一旦=7有增根，则增根为x6 6x时，分式方程36 x m 0无增根。x X -1 x(x -1)（四）无解2a x 218、若关于x的分式方程的值为（五）计算19、解方程：（1 ）x -3（一定要验根）x 1x 212C x 2 x x x -22x+1 x-1 x-1（六）应用20、某市在道路改造过程中 ,需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米，且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同?（ 1 ） 甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2） 如果要求完成该项工

5、程的工期不超过10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来?三、综合类应用题1 、某校后勤管理部门计划从某商店购进同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多 用 20 元，若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半。（ 1 ） 、求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（ 2 ） 、如果该校需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670 元，那么该校最多可购买多少个该品牌台灯？2 、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某

6、车行经营的 A 型车去年销售总额为 5万元，今年每辆销售价比去年降低400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20% A, B 两种型 号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000(1)今年A型车每辆售价多少元？(2) 该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍，应 如何进货才能使这批车获利最多？3、汶川县组织20辆汽车装运完A B C三种土特产共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)设装运A种

7、土特产的车辆数为x辆，装运B种土特产的车辆数为y辆，填写下列表格，并求出y与x之间的函数关系式(2 )如果装运每种土特产的车辆都不少于5辆，请设计出一种装运方案，使此次销售获利最大，并求出最大利润的值.4、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为 2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数 量相同, 但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.土特产品种每辆汽车运载量(吨)装运土特产的品种ABC汽车车辆(数)xy装运的土特产数量(吨)6x5y每吨土特产获利(百元)161012(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元?为了改善经营，电器城决定再经销 B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台 进货价为1500元, 电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共 20台，问有哪几种进货方案? 电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？5 、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产 A 、 B 两种产品，共50件 ? 已知生产一件A 种产品，需用甲种原料