圆的切线方程求法学习教案

1、会计学1圆的切线圆的切线(qixin)方程求法方程求法第一页，共12页。11:592数学(shxu)必修一一、复习一、复习(fx)(fx)讨论讨论4、直线的点斜式方程(fngchng)是怎样的？3、两条直线垂直，它们的斜率有什么关系？2、怎样判断一条直线和圆是否相切？1、圆的切线有何性质？)(00 xxkyy121kkrd 0圆心与切点间的距离等于半径圆心与切点的连线与切线垂直第1页/共12页第二页，共12页。11:593数学(shxu)必修一二、经过圆上一点，求圆的切线二、经过圆上一点，求圆的切线(qixin)(qixin)方程方程已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆上一点求经过圆

2、上一点(y din) (y din) 的切线的切线l l方程。方程。 222)()(rbyax),(00yxM分析：分析：1.1.特殊情况特殊情况lCMCM ，连结1lCMkk求出求出l的点斜式方程化为一般式的点斜式方程化为一般式2.2.一般情况：一般情况：经过圆上一点可以作一条切线经过圆上一点可以作一条切线第2页/共12页第三页，共12页。11:594数学(shxu)必修一二、经过圆上一点二、经过圆上一点(y din)(y din)，求圆的切线方程，求圆的切线方程例例1 1：已知圆：已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆上一点求经过圆上一点(y din) (y din) 的切线方程。的切线

3、方程。 )3 , 2(M5) 1() 1(22yx第3页/共12页第四页，共12页。11:595数学(shxu)必修一二、经过圆上一点二、经过圆上一点(y din)(y din)，求圆的切线方程，求圆的切线方程例例2 2：已知圆：已知圆C C的方程的方程(fngchng)(fngchng)为为 ，求经过圆上一点求经过圆上一点 的切线方程的切线方程(fngchng)(fngchng)。 ),(00yxM222ryx练习：已知圆练习：已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过点求经过点P P（1,31,3）的圆的切线方程。）的圆的切线方程。 1022 yx第4页/共12页第五页，共12页。11:596

4、数学(shxu)必修一三、经过三、经过(jnggu)(jnggu)圆外一点，求圆的切线方程圆外一点，求圆的切线方程已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆外一点求经过圆外一点 的切线的切线l方程。方程。 222)()(rbyax),(00yxM分析分析(fnx)(fnx)：1.1.特殊情况特殊情况2.2.一般情况：一般情况：经过圆外一点可以作两条切线经过圆外一点可以作两条切线思路一：求切点坐标思路一：求切点坐标设切点坐标设切点坐标),(yxA1)()(222AMCAkkrbyax第5页/共12页第六页，共12页。11:597数学(shxu)必修一三、经过三、经过(jnggu)(jnggu

5、)圆外一点，求圆的切线方程圆外一点，求圆的切线方程已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆外一点求经过圆外一点 的切线的切线l方程。方程。 222)()(rbyax),(00yxM分析：分析：1.1.特殊特殊(tsh)(tsh)情情况况2.2.一般情况：一般情况：经过圆外一点可以作两条切线经过圆外一点可以作两条切线思路二：求切线斜率思路二：求切线斜率k) 1 (列方程求由rd k0)2(列方程求由设斜率为设斜率为k，即即)(00 xxkyy第6页/共12页第七页，共12页。11:598数学(shxu)必修一三、经过三、经过(jnggu)(jnggu)圆外一点，求圆的切线方程圆外一点，求圆

6、的切线方程例例2 2：已知圆：已知圆C C的方程的方程(fngchng)(fngchng)为为 ，求过点求过点 的切线方程的切线方程(fngchng)(fngchng)。 1)3() 1(22yx)4 , 2(M第7页/共12页第八页，共12页。11:599数学(shxu)必修一四、总结四、总结(zngji)(zngji)第8页/共12页第九页，共12页。11:5910数学(shxu)必修一四、练习四、练习(linx)(linx)2.2.已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过原点，求经过原点的切线方程。的切线方程。 1)2(22 yx3.3.已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求该圆的斜，求该圆的斜率为率为1 1的切线方程。的切线方程。 0222yyx4.4.求求与与圆圆C C 相切相切 ，且在两坐，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。标轴上截距相等的直线方程。 2)2()2(22yx1.1.求圆求圆C C 在点在点 处的切线方程处的切线方程。 0422xyx)3, 1 (P第9页/共12页第十页，共12页。11:5911数学(shxu)必修一五、作业五、作业(zuy)(zuy)第10页/共12页第十一页，共12页。11:5912数学(shxu)必修一5.5.已知